Оқушылардың квадрат теңдеу туралы түсініктерін кеңейтіп, Виет теоремасымен таныстыру, осы теоремаға сүйеніп есептер шыгарту.
Просмотр содержимого документа
«Виет теоремасы туралы түсінік»
Күні:
Класы:
Пәні:алгебра
Тақырыбы: Виет теоремасы
Сабақтың мақсаты:
А)оқушыларды Виет теоремасымен таныстыру,меңгерту;
Ә)логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру;
Б)адамгершілігі мол азамат қалыптастыру,тапқырлыққа баулу.
Сабақтың түрі: аралас сабақ.
Сабақтың әдісі:түсіндіру,көрнекілік,сұрақ-жауап,практикалық.
Сабақтың көрнекілігі:интерактивті тақта,плакаттар.
Сабақ барысы: І.Ұйымдастыру бөлімі.
-Оқушылардың зейінін сабаққа аудару.
ІІ.Үй тапсырмасын тексеру.
«Ұшқыр ойдан - ұтымды жауап»
№
Квадрат теңдеу
Келтірілген
Толымсыз
Толық
а
в
с
1
3х 2 +5х-2=0
+
3
5
-2
2
2х 2 -5х=0
+
2
-5
0
3
-х2 -5х+6=0
+
-1
-5
6
4
9х 2 -4=0
+
9
0
-4
5
Х2 -7х+12=0
+
1
-7
12
6
3х 2 -7х+4=0
+
3
-7
4
ІІІ.Қызығушылықты ояту:
к
в
а
д
р
а
т
д
и
с
к
р
и
м
и
н
а
н
т
к
о
э
ф
ф
и
ц
и
е
н
т
т
о
л
ы
м
с
ы
з
Сұрақтары:
1)ах2 +вх+с=0 теңдеуі қалай аталады?
2)Квадрат теңдеудің астындағы өрнек.
3)Квадрат теңдеуде а,в не деп аталады?
4)Квадрат теңдеудің дербес түрі.
ІV.Жаңа сабақты түсіндіру
«Виет теоремасы». Франсуа Виет (1540-1603)
Виет теоремасы: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші кэффициентке,ал көбейтінділері бос мүшеге тең.
Кері теорема: Егер екі санның қосындысы –р-ға,ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса,онда ол сандар х2 +рх+q=0 теңдеуінің түбірлері болады.
Мысал: х2 -8х+15=0
Х1 +х2 =8 х1 =3 Себебі х1 +х2 =3+5=8
Х1 *х2 =15 х2 =5 х1 *х2 =3*5=15
Кері теорема бойынша: х1 =11 х1 +х2 =11+(-2)=9 Сонда х2 -9х-22=0
Х2 =-2 х1 *х2 =11*(-2)=-22
V.Есептер шығару.
№1 Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құр:
а)х1 =3, х2 =4 в) х1 =-4,х2 =3 с)х1 =-5,х2 =-2
№2 Квадрат теңдеудің түбірлерін тап:
1)х2 -6х+8 =0 2)х2 +4х-5=0 3)х2 -9х-22=0
VІ.Өзіндік жұмыс.
1)х2 -5х+6=0 2) 5х2 -9х-2=0 теңдеулерін қалаған тәсілмен шығар.
VІІ.Сабақты бекіту.
Кестедегі бос орындарды толтыр:
№
Квадрат теңдеу
Түбірлердің қосындысы
Түбірлердің көбейтіндісі
Х 1
Х 2
1
х 2 +2х-3=0
-2
-3
1
-3
2
х 2 -6х+5=0
6
5
1
5
3
х2 +20х+19=0
-20
19
-1
-19
4
х 2 +4х-12=0
-4
-12
-6
2
VІІІ.Үйге тапсырма.
-кері Виет теоремасын дәлелдеу.