Урок по теме " Решение задач по теме Пифагора"

Урок №

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Цели: продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы Пифагора и проверить навыки решения задач по этой теме.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Заслушать сообщения о других доказательствах теоремы Пифагора.

2. Ответить на возможные вопросы по домашнему заданию.

II. Решение задач.

№ 517 (разобрать решение без записи в тетрадь).

Решение

1) Рассмотрим АВС. Сторона ВС – наибольшая. Проверим, не выполняется ли в нем условие

ВС2 = АВ2 + АС2

132 = 122 + 52

169 = 144 + 25

169 = 169.

АВС – прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.

2) Аналогично доказывается, что АDС – прямоугольный с прямым углом DСА.

3) SАВСD = SАВС + SDАС = АВ · АС + АС · DС = АС (АВ + DС) =
= · 12 (5 + 9) = 84 (см2).

№ 496.

Решение

1) Пусть АD = ВС = х.

Тогда ВD = 3 – х.

2) По теореме Пифагора для треугольника ВСD

х2 = (3 – х)2 + ;

х2 = 9 – 6х + х2 + 3;

6х = 12;

х = 2;

ВС = 2 см.

3) По теореме Пифагора для треугольника АСD.

AC = (см).

№ 497 (без записи в тетрадь).

Решение

АВD – прямоугольный.

По теореме Пифагора

АВ2 = BD2 + AD2,

BD =,

AD + AB – полупериметр.

AD + AB = 25 (см).

ВD = = 5 (см).

№ 489.

1) ВD – высота АВС, которая является и медианой.

АD = DС = .

2) АВD – прямоугольный по теореме Пифагора.

ВD =

SDАВС = ВD · АС = · · a =.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I

В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

Вариант II

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

Диагональ АС прямоугольной трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне СD и составляет угол 60° с основанием АD. Найдите площадь трапеции, если АD = 24 см.

IV. Итоги урока.

Площадь равностороннего треугольника S =, где а – сторона треугольника.

Домашнее задание: № 518; №515

№499

)

Для желающих.

Рассмотреть самостоятельно решение № 524 (вывод формулы Герона).

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«КОНСПЕКТ УРОКА»

Урок 11
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Заслушать сообщения о других доказательствах теоремы Пифагора.

2. Ответить на возможные вопросы по домашнему заданию.

II. Решение задач.

№ 517 (разобрать решение без записи в тетрадь).

Решение

1) Рассмотрим АВС. Сторона ВС – наибольшая. Проверим, не выполняется ли в нем условие

ВС² = АВ² + АС²

13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25

169 = 169.

АВС – прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.

2) Аналогично доказывается, что АDС – прямоугольный с прямым углом DСА.

3) S_АВСD = S_АВС + S_DАС = АВ · АС + АС · DС = АС (АВ + DС) =
= · 12 (5 + 9) = 84 (см²).

№ 496.

Решение

1) Пусть АD = ВС = х.

Тогда ВD = 3 – х.

2) По теореме Пифагора для треугольника ВСD

х² = (3 – х)² + ;

х² = 9 – 6х + х² + 3;

6х = 12;

х = 2;

ВС = 2 см.

3) По теореме Пифагора для треугольника АСD.

AC = (см).

№ 497 (без записи в тетрадь).

Решение

АВD – прямоугольный.

По теореме Пифагора

АВ² = BD² + AD²,

BD = ,

AD + AB – полупериметр.

AD + AB = 25 (см).

ВD = = 5 (см).

№ 489.

1) ВD – высота АВС, которая является и медианой.

АD = DС = .

2) АВD – прямоугольный по теореме Пифагора.

ВD =

S__АВС = ВD · АС = · · a = .

III. Самостоятельная работа.

Вариант I

Вариант II

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

IV. Итоги урока.

Площадь равностороннего треугольника S = , где а – сторона треугольника.

Домашнее задание: № 518; №515

№499

)

Для желающих.

Рассмотреть самостоятельно решение № 524 (вывод формулы Герона).

Просмотр содержимого презентации
«презентация по геометрии 8кл»

Презентация к уроку на тему « Теорема Пифагора»

Булдакова ЛП.

МОБУ «Новочеркасская СОШ».

Цели и задачи урока

продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы Пифагора и проверить навыки решения задач по этой теме.

Сформулируйте теорему Пифагора. – Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

Сформулируйте теорему Пифагора.
– Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

Устное решение задач.

1 . ABCD – параллелограмм

Найти: CD

СД =

2. DE || АС.

Найти: АС.

АС=16

ABCD – трапеция. Найти: CF .

CF=BE=

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ № 496

Дано: D АВС

CD ^ AB, AD = BC, AB = 3, CD =

х 2 =
2) В D АDC : АС 2 = АD 2 + DС 2 ; АС 2 = 4 + 3 = 7; АС = ..

Решение:

1) Примем ВС = AD = х, следовательно, в D DBC: ВС 2 = DC 2 + DВ 2 .

+ (3 – х ) 2 ; х 2 = 3 + 9 – 6 х + х 2 ;

6 х = 12; х = 2; ВС = AD = 2 см.

№ 517

Дано: АBCD – Ч етырехугольник

АВ = 5 см, ВС = 13 см,

CD = 9 см, DА = 15 см, АС = 12 с м.

Найти: S ABCD.

АВС – прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.

АDС – прямоугольный с прямым углом DСА.

3) S АВСD = S АВС + S DАС =

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.

ПРОВЕРКА

S= (BC+AD)CH/2 = 168

S= (BC+AD)CH/2 =98

домашнее задание

№ 518; №515
№ 499

ИСТОЧНИКИ:

Учебник геометрии 8кл Атанасян Л
Пособие для учителя.
Шаблон взят из сети интернет

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок по теме " Решение задач по теме Пифагора"

Автор: Булдакова Любовь Петровна

Дата: 30.11.2015

Номер свидетельства: 260265

Похожие файлы

Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt_uroka_po_tiemie_rieshieniie_zadach_tieoriema_pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "363562"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1480352943"
  }
}

Конспект урока "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Конспект урока "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(31) "konspekt_uroka_teorema_pifagora"
    ["file_id"] => string(6) "537613"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1580152776"
  }
}

Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Решение задач на применение теоремы Пифагора"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(193) "Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Решение задач на применение теоремы Пифагора""
    ["seo_title"] => string(80) "mietodichieskaia_razrabotka_uroka_ghieomietrii_v_8_klassie_po_tiemie_rieshieniie"
    ["file_id"] => string(6) "351981"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1477344805"
  }
}

урок по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "урок по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(30) "urokpotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "296372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455985691"
  }
}

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Решение задач по теме «Теорема Пифагора»"
    ["seo_title"] => string(40) "reshenie_zadach_po_teme_teorema_pifagora"
    ["file_id"] => string(6) "595272"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1639846360"
  }
}

Урок по теме " Решение задач по теме Пифагора"

Просмотр содержимого документа «КОНСПЕКТ УРОКА»

Просмотр содержимого презентации «презентация по геометрии 8кл»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«КОНСПЕКТ УРОКА»

Просмотр содержимого презентации
«презентация по геометрии 8кл»