kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Вывод формулы Герона, рассматривается применение ее при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"»

Решения задач. Теорема Пифагора.

Цели: вывести формулу Герона, рассмотреть применение ее при решении задач.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

По готовым на доске чертежам проверить решение задач.

№ 490 (б).

1) ВD – высота, биссектриса и медиана по свойству равнобедренного треугольника, поэтому 1 = 2 = 60°,
АD = = 9 см.

2) АВD прямоугольный,

3 = 90° – 60° = 30°.

3) ВD – катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть АВ = 2ВD.

4) Пусть ВD = х см, тогда АВ = 2х см.

По теореме Пифагора АВ2 = ВD2 + АD2,

(2х)2 = х2 + 92, 4х2 = х2 + 81, 3х2 = 81, х = 3, АВ = 6см.

5) SАВС = ВD · АС = 3 · 18 = 27 (см2).

№ 490 (в).

1) СD – высота, биссектриса, медиана.

2) АDС – равнобедренный и прямоугольный.

По теореме Пифагора

АС2 = СD2 + АD2.

АС = = 7 (см).

SАВС = АС · СВ = · 7 · 7 = 49 (см2).

№ 491 (а).

АВ2 = АС2 + СВ2,

АВ = = 13 (см).

АD = х, DВ = 13 – х.

АСD (D = 90°) : СD2 = АС2АD2 == 25–х2.

СDВ (D = 90°) : СD2 = СВ22 == 144 – (13 – х)2 = 144 – 169 + 26хх2.

Имеем 25 – х2 = 26хх2 – 25. 26х = 50 х =

СD = = (см).

  1. Проверка знаний и умений для подготовки к новой теме.

IV. Постановка цели занятия перед учащимися.

  1. Изучение нового материала.

Рассмотреть решение задачи № 524. Во всяком треугольнике по крайней мере два угла острые. Пусть А и В – острые углы треугольника АВС. Тогда основание высоты СD лежит на стороне АВ.

Положим АD = х, тогда ВD = сх.

Применяя теорему Пифагора к треугольникам АСD и ВСD, получаем уравнения

b2 = h2 + х2; а2 = h2 + (c – x)2

h2 = b2x2; h2 = а2 – (c – x)2

b2x2 = а2 – (c – x)2

b2 = а2c2 + 2сx

x =

h2 = b2x2 = (bх) (b + х)

h2 =

h2 =

h2 =

h2 = =

h = , S = hc = .

III. Закрепление изученного материала. Выполнить № 499 (а).

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: №№ 499 (б), 491 (б), 492, 495 (в); подготовиться к самостоятельной работе; выучить формулы площадей многоугольников.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"

Автор: Ткач Нина Федоровна

Дата: 28.11.2016

Номер свидетельства: 363562

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Теорема Пифагора (план-конспект урока) "
    ["seo_title"] => string(40) "tieoriema-pifaghora-plan-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "147124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419330548"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока математики в 8 классе по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "167290"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423065400"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-mnoghoghranniki-i-fighury-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408023058"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "План-конспект урока в 8 классе по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(62) "plan-konspiekt-uroka-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "185476"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426182686"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства