Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"

Вывод формулы Герона, рассматривается применение ее при решении задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"»

Решения задач. Теорема Пифагора.

Цели: вывести формулу Герона, рассмотреть применение ее при решении задач.

Ход урока

Организационный момент.
Проверка домашнего задания.

По готовым на доске чертежам проверить решение задач.

№ 490 (б).

1) ВD – высота, биссектриса и медиана по свойству равнобедренного треугольника, поэтому 1 = 2 = 60°,
АD = DС = 9 см.

2) АВD – прямоугольный,

3 = 90° – 60° = 30°.

3) ВD – катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть АВ = 2ВD.

4) Пусть ВD = х см, тогда АВ = 2х см.

По теореме Пифагора АВ² = ВD² + АD²,

(2х)² = х² + 9², 4х² = х² + 81, 3х² = 81, х = 3, АВ = 6см.

5) S__АВС = ВD · АС = 3 · 18 = 27 (см²).

№ 490 (в).

1) СD – высота, биссектриса, медиана.

2) АDС – равнобедренный и прямоугольный.

По теореме Пифагора

АС² = СD² + АD².

АС = = 7 (см).

S__АВС = АС · СВ = · 7 · 7 = 49 (см²).

№ 491 (а).

АВ² = АС² + СВ²,

АВ = = 13 (см).

АD = х, DВ = 13 – х.

АСD (D = 90°) : СD² = АС² – АD² == 25–х².

СDВ (D = 90°) : СD² = СВ² – DВ² == 144 – (13 – х)² = 144 – 169 + 26х – х².

Имеем 25 – х² = 26х – х² – 25. 26х = 50 х =

СD = = (см).

Проверка знаний и умений для подготовки к новой теме.

IV. Постановка цели занятия перед учащимися.

Изучение нового материала.

Рассмотреть решение задачи № 524. Во всяком треугольнике по крайней мере два угла острые. Пусть А и В – острые углы треугольника АВС. Тогда основание высоты СD лежит на стороне АВ.

Положим АD = х, тогда ВD = с – х.

Применяя теорему Пифагора к треугольникам АСD и ВСD, получаем уравнения

b² = h² + х²; а² = h² + (c – x)²

h² = b² – x²; h² = а² – (c – x)²

b² – x² = а² – (c – x)²

b² = а² – c² + 2сx

x =

h²= b² – x² = (b – х) (b + х)

h²=

h²= =

h= , S = h ∙ c = .

III. Закрепление изученного материала. Выполнить № 499 (а).

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: №№ 499 (б), 491 (б), 492, 495 (в); подготовиться к самостоятельной работе; выучить формулы площадей многоугольников.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"

Автор: Ткач Нина Федоровна

Дата: 28.11.2016

Номер свидетельства: 363562

Похожие файлы

Теорема Пифагора (план-конспект урока)

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Теорема Пифагора (план-конспект урока) "
    ["seo_title"] => string(40) "tieoriema-pifaghora-plan-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "147124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419330548"
  }
}

Конспект урока по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}

Конспект урока математики в 8 классе по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока математики в 8 классе по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "167290"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423065400"
  }
}

Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-mnoghoghranniki-i-fighury-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408023058"
  }
}

План-конспект урока в 8 классе по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "План-конспект урока в 8 классе по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(62) "plan-konspiekt-uroka-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "185476"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426182686"
  }
}

Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"

Просмотр содержимого документа «Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"»