Развить алгоритмическое и комплексное мышление учащихся;
Воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения, развить коммуникативные способности.
Формируемые УУД
Личностные: учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям одноклассников, анализировать, овладевать математическими знаниями и умениями, навыками их применения в реальной жизни, осознавать ценности исторических и математических знаний как важнейшего компонента научной картины мира, рефлексия.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения пройденного материала, оценивать умение сотрудничать с учителем и одноклассниками.
Познавательные: осуществлять логические действия, формулировать ответы на вопросы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, приобретать умения работать в паре, осуществлять оценку действий партнера, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Планируемые образовательные результаты
Метапредметные. Понимать связь математики с искусством, поэзией, философией, научиться чувствовать красоту формул и теорем, развивать интерес к истории математических открытий.
Личностные. Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать, развивать познавательный интерес через творческие задания. Уметь самостоятельно приобретать новые знания и практические умения, управлять своей познавательной деятельностью. Развивать активность и находчивость при решении поставленных задач, умение работать в коллективе.
Предметные. Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестные стороны геометрических фигур и научиться применять теорему Пифагора в практико-ориентированных задачах.
Межпредметные связи: черчение, алгебра, технология, история, философия, повседневная жизнь.
Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран; презентация к уроку; учебник Геометрия 7-9 класс (автор Л.С. Атанасян), модели треугольников, клетчатая бумага, дифференцированное задание.
Тема урока: Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений
Цели урока: применять теорему Пифагора в решении задач различного вида, в том числе и практико-ориентированных задач.
Задачи:
Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению комплекса знаний в знакомой и измененной ситуациях по теме «Теорема Пифагора»;
Продолжить работу по развитию умений анализировать, выделять главное, обобщать и систематизировать;
Развить алгоритмическое и комплексное мышление учащихся;
Воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения, развить коммуникативные способности.
Формируемые УУД
Личностные: учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям одноклассников, анализировать, овладевать математическими знаниями и умениями, навыками их применения в реальной жизни, осознавать ценности исторических и математических знаний как важнейшего компонента научной картины мира, рефлексия.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения пройденного материала, оценивать умение сотрудничать с учителем и одноклассниками.
Познавательные: осуществлять логические действия, формулировать ответы на вопросы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, приобретать умения работать в паре, осуществлять оценку действий партнера, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Планируемые образовательные результаты
Метапредметные. Понимать связь математики с искусством, поэзией, философией, научиться чувствовать красоту формул и теорем, развивать интерес к истории математических открытий.
Личностные. Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать, развивать познавательный интерес через творческие задания. Уметь самостоятельно приобретать новые знания и практические умения, управлять своей познавательной деятельностью. Развивать активность и находчивость при решении поставленных задач, умение работать в коллективе.
Предметные. Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестные стороны геометрических фигур и научиться применять теорему Пифагора в практико-ориентированных задачах.
Межпредметные связи: черчение, алгебра, технология, история, философия, повседневная жизнь.
Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран; презентация к уроку; учебник Геометрия 7-9 класс (автор Л.С. Атанасян), модели треугольников, клетчатая бумага, дифференцированное задание.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Развить алгоритмическое и комплексное мышление учащихся;
Воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения, развить коммуникативные способности.
Формируемые УУД
Личностные: учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям одноклассников, анализировать, овладевать математическими знаниями и умениями, навыками их применения в реальной жизни, осознавать ценности исторических и математических знаний как важнейшего компонента научной картины мира, рефлексия.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения пройденного материала, оценивать умение сотрудничать с учителем и одноклассниками.
Познавательные: осуществлять логические действия, формулировать ответы на вопросы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, приобретать умения работать в паре, осуществлять оценку действий партнера, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Планируемые образовательные результаты
Метапредметные. Понимать связь математики с искусством, поэзией, философией, научиться чувствовать красоту формул и теорем, развивать интерес к истории математических открытий.
Личностные. Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать, развивать познавательный интерес через творческие задания. Уметь самостоятельно приобретать новые знания и практические умения, управлять своей познавательной деятельностью. Развивать активность и находчивость при решении поставленных задач, умение работать в коллективе.
Предметные. Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестные стороны геометрических фигур и научиться применять теорему Пифагора в практико-ориентированных задачах.
Межпредметные связи: черчение, алгебра, технология, история, философия, повседневная жизнь.
Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран; презентация к уроку; учебник Геометрия 7-9 класс (автор Л.С. Атанасян), модели треугольников, клетчатая бумага, дифференцированное задание.
Структура урока
Организация начала урока
устный счет
Актуализация опорных знаний
фронтальная работа
Создание проблемной ситуации
Сообщение темы. Постановка цели и задач урока
Повторение и анализ основных правил, понятий (проверка знаний учащихся фактического материала)
Обобщение и система понятий, усвоение знаний и их применение (проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных и измененных условиях)
Физкультминутка
Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (практическая работа)
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Рефлексия.
ХОД УРОКА
Этап
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1. Организационный момент
(1 мин.)
Организация внимания всех учащихся: приветствие, проверка готовности к уроку.
Включение в деловой ритм: настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.
Личностные: самоопределение.
Коммуникативные:
планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.
Устный счет
(2 мин)
Проведение устного счёта с применением приёмов быстрого умножения.
Таблица умножения, таблица квадратов
Комбинированная форма.
Приемы быстрого счёта.
152, 252, потом 352, 752
Объяснение: для того чтобы возвести, н-р, 752 =»7*8 и приписываем 25, 5625.
Учащиеся отвечают на вопросы
Личностные: оценивание себя и друг друга.
Регулятивные: планирование своей деятельности.
3.
Актуализация опорных знаний
(3 мин.)
Организация повторения формулировки теоремы Пифагора, формулировки теоремы, обратной теореме Пифагора;
В каком треугольнике используют теорему Пифагора?
А что вы знаете о прямоугольном треугольнике?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Какими свойствами обладает прямоугольный треугольник?
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.
Личностные: оценивание усвоенного материала, умение слушать и вступать в диалог.
Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.
Познавательные: структурирование собственных знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.
4. Создание проблемной ситуации.
(5 мин)
Создает проблемную ситуацию.
«На береге реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его угол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь метра была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три метра всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Дано: ВС = 3, AВ = 4, АC = CD.
Найти: ВD.
Перед учащимися возникает проблема: как найти длину упавшей части тополя? До какой точки от ствола опасно находится?
формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.
5. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока
(1 мин)
Помогает сформулировать тему и цели предстоящей учебной деятельности.
Определяют тему и цель урока, записывают дату в тетрадь,
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, формулирование цели.
Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
6. Повторение и анализ основных правил, понятий (проверка знаний учащихся фактического материала)
(3 мин)
Организует выполнение учащимися математического диктанта на повторение теоретического материала.
Обеспечивает самопроверку по эталону, самооценку.
Выполняют задание №1 самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку, исправляют ошибки.
Заполняют лист самооценки.
Личностные: уметь осуществлять самооценку.
Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки.
7. Обобщение и система понятий, усвоение знаний и их применение (проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных и измененных условиях)
(13 мин)
Организует деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний:
В знакомой ситуации (типовые);
В измененной ситуации (конструктивные).
Акцентирует внимание учащихся на значимость теоремы Пифагора в повседневной жизни.
Познавательные:поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение задач;структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные:умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей,умение работать в парах.
Физкультминутка
(1 мин)
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
Личностные: формирование позитивной самооценки.
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Коммуникативные:слушать и понимать речь других.
8. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации
(практическая работа)
(10 мин)
Предлагает выполнить практическое задание на доказательство теоремы Пифагора.
Выполняют задание №5, открывая для себя новое доказательство теоремы Пифагора.
Заполняют лист самооценки.
Познавательные: умение самостоятельно определять и высказывать свои гипотезы, построение логической цепи рассуждений, установление, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей, умение слушать и понимать речь других, работать в парах.
9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
(1 мин.)
Дает домашнее задание:
«Найти три гипотенузы в вашем доме»
Записывают домашнее задание в дневниках.
Познавательные: структурирование заданий понимание и подведение под понятие «Теорема Пифагора»
10. Рефлексия
(5 мин)
Подводит итоги работы в классе.
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения. Сдают листы самооценки.
Личностные: смыслообразование.
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.
Познавательные: рефлексия.
Коммуникативные: умение с
достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли.
Используемая литература
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. - М. : Просвещение, 2017.
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1981.
Еленьский Ш. По следам Пифагора. М., 1961.
Литцман В. Теорема Пифагора. М., 1960.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2016.
