kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Цели урока: применять теорему Пифагора в решении задач различного вида, в том числе и практико-ориентированных задач.

Задачи:

  1. Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению комплекса знаний в знакомой и измененной ситуациях по теме «Теорема Пифагора»;
  2. Продолжить работу по развитию умений анализировать, выделять главное, обобщать и систематизировать;
  3. Показать практическую значимость теоремы Пифагора;
  4. Развить  алгоритмическое и комплексное мышление учащихся;
  5. Воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения, развить коммуникативные способности.

Формируемые  УУД

  • Личностные:  учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям одноклассников, анализировать, овладевать   математическими знаниями и умениями, навыками их применения в реальной жизни, осознавать ценности исторических и математических знаний как важнейшего компонента научной картины мира,  рефлексия.
  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения пройденного материала, оценивать умение  сотрудничать с учителем и одноклассниками.
  • Познавательные: осуществлять логические действия, формулировать ответы на вопросы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, устанавливать причинно-следственные связи.
  • Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, приобретать умения работать в паре, осуществлять оценку действий партнера, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Планируемые образовательные результаты

  • Метапредметные. Понимать связь математики с искусством, поэзией, философией, научиться чувствовать красоту формул и теорем, развивать интерес к истории математических открытий.
  • Личностные. Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать, развивать познавательный интерес через творческие задания. Уметь самостоятельно приобретать новые знания и практические умения, управлять своей познавательной деятельностью. Развивать активность и находчивость при решении  поставленных задач, умение работать в коллективе. 
  • Предметные. Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестные стороны геометрических фигур и научиться применять теорему Пифагора в практико-ориентированных задачах.

Межпредметные связи: черчение, алгебра, технология, история, философия, повседневная жизнь.

Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран;  презентация  к уроку; учебник Геометрия 7-9 класс (автор  Л.С. Атанасян), модели треугольников, клетчатая бумага, дифференцированное задание.

 

Тема урока: Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Цели урока: применять теорему Пифагора в решении задач различного вида, в том числе и практико-ориентированных задач.

Задачи:

  1. Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению комплекса знаний в знакомой и измененной ситуациях по теме «Теорема Пифагора»;
  2. Продолжить работу по развитию умений анализировать, выделять главное, обобщать и систематизировать;
  3. Показать практическую значимость теоремы Пифагора;
  4. Развить  алгоритмическое и комплексное мышление учащихся;
  5. Воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения, развить коммуникативные способности.

Формируемые  УУД

  • Личностные:  учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям одноклассников, анализировать, овладевать   математическими знаниями и умениями, навыками их применения в реальной жизни, осознавать ценности исторических и математических знаний как важнейшего компонента научной картины мира,  рефлексия.
  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения пройденного материала, оценивать умение  сотрудничать с учителем и одноклассниками.
  • Познавательные: осуществлять логические действия, формулировать ответы на вопросы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, устанавливать причинно-следственные связи.
  • Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, приобретать умения работать в паре, осуществлять оценку действий партнера, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Планируемые образовательные результаты

  • Метапредметные. Понимать связь математики с искусством, поэзией, философией, научиться чувствовать красоту формул и теорем, развивать интерес к истории математических открытий.
  • Личностные. Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать, развивать познавательный интерес через творческие задания. Уметь самостоятельно приобретать новые знания и практические умения, управлять своей познавательной деятельностью. Развивать активность и находчивость при решении  поставленных задач, умение работать в коллективе. 
  • Предметные. Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестные стороны геометрических фигур и научиться применять теорему Пифагора в практико-ориентированных задачах.

Межпредметные связи: черчение, алгебра, технология, история, философия, повседневная жизнь.

Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран;  презентация  к уроку; учебник Геометрия 7-9 класс (автор  Л.С. Атанасян), модели треугольников, клетчатая бумага, дифференцированное задание.

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 с. Чермен»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Информационно-целевой блок


ФИО учителя Келехсаева А.С. Класс 8 предмет геометрия дата 11.12.2018 г.

Тема урока: Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Цели урока: применять теорему Пифагора в решении задач различного вида, в том числе и практико-ориентированных задач.

Задачи:

  1. Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению комплекса знаний в знакомой и измененной ситуациях по теме «Теорема Пифагора»;

  2. Продолжить работу по развитию умений анализировать, выделять главное, обобщать и систематизировать;

  3. Показать практическую значимость теоремы Пифагора;

  4. Развить алгоритмическое и комплексное мышление учащихся;

  5. Воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения, развить коммуникативные способности.

Формируемые УУД

  • Личностные:  учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям одноклассников, анализировать, овладевать   математическими знаниями и умениями, навыками их применения в реальной жизни, осознавать ценности исторических и математических знаний как важнейшего компонента научной картины мира,  рефлексия.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения пройденного материала, оценивать умение  сотрудничать с учителем и одноклассниками.

  • Познавательные: осуществлять логические действия, формулировать ответы на вопросы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, устанавливать причинно-следственные связи.

  • Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, приобретать умения работать в паре, осуществлять оценку действий партнера, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Планируемые образовательные результаты

  • Метапредметные. Понимать связь математики с искусством, поэзией, философией, научиться чувствовать красоту формул и теорем, развивать интерес к истории математических открытий.

  • Личностные. Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать, развивать познавательный интерес через творческие задания. Уметь самостоятельно приобретать новые знания и практические умения, управлять своей познавательной деятельностью. Развивать активность и находчивость при решении  поставленных задач, умение работать в коллективе. 

  • Предметные. Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестные стороны геометрических фигур и научиться применять теорему Пифагора в практико-ориентированных задачах.

Межпредметные связи: черчение, алгебра, технология, история, философия, повседневная жизнь.

Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран;  презентация к уроку; учебник Геометрия 7-9 класс (автор Л.С. Атанасян), модели треугольников, клетчатая бумага, дифференцированное задание.






Структура урока

  1. Организация начала урока

  • устный счет

  1. Актуализация опорных знаний

  • фронтальная работа

  1. Создание проблемной ситуации

  2. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

  3. Повторение и анализ основных правил, понятий (проверка знаний учащихся фактического материала)

  4. Обобщение и система понятий, усвоение знаний и их применение (проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных и измененных условиях)

  5. Физкультминутка

  6. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (практическая работа)

  7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

  8. Рефлексия.
















ХОД УРОКА


Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

(1 мин.)

Организация внимания всех учащихся: приветствие, проверка готовности к уроку.

Включение в деловой ритм: настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.


Личностные: самоопределение.

Коммуникативные:

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.

Устный счет

(2 мин)




Проведение устного счёта с применением приёмов быстрого умножения.

  1. Таблица умножения, таблица квадратов

  2. Комбинированная форма.

Приемы быстрого счёта.

152, 252, потом 352, 752

Объяснение: для того чтобы возвести, н-р, 752 =»7*8 и приписываем 25, 5625.


Учащиеся отвечают на вопросы

Личностные: оценивание себя и друг друга.

Регулятивные: планирование своей деятельности.

3.

Актуализация опорных знаний

(3 мин.)

Организация повторения формулировки теоремы Пифагора, формулировки теоремы, обратной теореме Пифагора;

  • В каком треугольнике используют теорему Пифагора?

  • А что вы знаете о прямоугольном треугольнике?

  • Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  • Какими свойствами обладает прямоугольный треугольник?




Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.











Личностные:  оценивание усвоенного материала, умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: структурирование собственных знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.


4. Создание проблемной ситуации.

(5 мин)

Создает проблемную ситуацию.

«На береге реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его угол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь метра была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три метра всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»

Дано: ВС = 3, AВ = 4, АC = CD.

Найти: ВD.

Перед учащимися возникает проблема: как найти длину упавшей части тополя? До какой точки от ствола опасно находится?

Учащиеся выполняют вычисления устно по картинке.

Регулятивные: целеполагание, умение проговаривать последовательность действий.

Познавательные: самостоятельное выделение и

формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.


5. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

(1 мин)








Помогает сформулировать тему и цели предстоящей учебной деятельности.






Определяют тему и цель урока, записывают дату в тетрадь,




Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, формулирование цели.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

6. Повторение и анализ основных правил, понятий (проверка знаний учащихся фактического материала)

(3 мин)


Организует выполнение учащимися математического диктанта на повторение теоретического материала.

Обеспечивает самопроверку по эталону, самооценку.


Выполняют задание №1 самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку, исправляют ошибки.

Заполняют лист самооценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки.


7. Обобщение и система понятий, усвоение знаний и их применение (проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных и измененных условиях)

(13 мин)

Организует деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний:

  • В знакомой ситуации (типовые);

  • В измененной ситуации (конструктивные).

Акцентирует внимание учащихся на значимость теоремы Пифагора в повседневной жизни.

Решают задачи, применяя теорему Пифагора (парная работа).

Задания №2, 3, 4.

Заполняют лист самооценки.

Личностные: самоопределение. Регулятивные: контроль,коррекция.

Познавательные:поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение задач;структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей,умение работать в парах.

Физкультминутка

(1 мин)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Личностные: формирование позитивной самооценки.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные:слушать и понимать речь других.

8. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

(практическая работа)

(10 мин)

Предлагает выполнить практическое задание на доказательство теоремы Пифагора.

Выполняют задание №5, открывая для себя новое доказательство теоремы Пифагора.

Заполняют лист самооценки.

Познавательные: умение самостоятельно определять и высказывать свои гипотезы, построение логической цепи рассуждений, установление, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей, умение слушать и понимать речь других, работать в парах.

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

(1 мин.)

Дает домашнее задание:

«Найти три гипотенузы в вашем доме»






Записывают домашнее задание в дневниках.

Познавательные: структурирование заданий понимание и подведение под понятие «Теорема Пифагора»


10. Рефлексия

(5 мин)

Подводит итоги работы в классе.


Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения. Сдают листы самооценки.


Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Познавательные: рефлексия.

Коммуникативные: умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.


Используемая литература


  1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. - М. : Просвещение, 2017.

  2. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1981.

  3. Еленьский Ш. По следам Пифагора. М., 1961.

  4. Литцман В. Теорема Пифагора. М., 1960.

  5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2016.


5



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Автор: Келехсаева Алла Суликоевна

Дата: 18.12.2021

Номер свидетельства: 595272

Похожие файлы

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "урок по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(30) "urokpotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "296372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455985691"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(128) "план урока по теме: "Теорема Пифагора. Решение задач" геометрия 8 класс "
    ["seo_title"] => string(81) "plan-uroka-po-tiemie-tieoriema-pifaghora-rieshieniie-zadach-ghieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "226379"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1440238640"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока геометрии по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "150496"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420485856"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "презентация для урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "244170"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445880944"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства