kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Теорема Пифагора"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Формируемые универсальные учебные действия

Познавательные УУД

· формулирование проблемы;
· самостоятельное создание способов решения проблем;
· осознанное построение речевого высказывания;
· умение осуществлять сравнение, устанавливать причинно-следственные связи;
· алгоритмизация способа действия.

Регулятивные УУД

· целеполагание;
· планирование;
· контроль и оценка деятельности на учебном занятии.

Личностные УУД

· развитие адекватной самооценки;
· развитие познавательных интересов, учебных мотивов;
· взаимопомощь.

Коммуникативные УУД

· формулирование и аргументация собственного мнения;
· умение договариваться и приходить к общему решению;
· умение строить монологическое высказывание.

 

Ход урока

1. Организационное начало урока.

- Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте успехов.

- Ответьте, пожалуйста, на вопрос: где и когда мы используем знания, полученные на уроках геометрии? А можно обойтись без этих знаний в жизни?

- На партах перед каждым из вас стоят две коробочки и прямоугольники, вырезанные из бумаги. На одной коробочке написано ЗНАЮ, на  другой НОВЫЕ ЗНАНИЯ.  Договоримся с вами, что когда вы услышите вопрос, на который знаете ответ, будете опускать в коробочку «ЗНАЮ» прямоугольник, а если узнаете что-то впервые, опустите прямоугольник в коробочку с «НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ». Также у каждого из вас есть лист самооценки, не забывайте ставить себе оценку на каждом этапе урока.

Оценочный лист

Разгадывание кроссворда. Работа в парах. Самопроверка по эталону.2.  Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Угадав все слова и записав их в клеточки по гори­зонтали, в выделенном вертикальном столбце вы про­чтете фамилию известного ученого-математика Древ­ней   Греции.

По горизонтали: 1. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть … к данной прямой. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая …. 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой про­тивоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки О. (Пифагор) Самопроверка. Оценки выставить в оценочный лист.

- Как вы думаете, какая же тема нашего урока?

- Тема нашего урока «Теорема Пифагора». Запишите её в свои тетради. (Слайд №2).

- Скажите, глядя на эту тему, что – нибудь вам знакомо? Что бы вы хотели узнать по этой теме?

3. Актуализация опорных знаний.

- Какая геометрическая фигура изображена на экране? (Слайд 3).

НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ПРО КОРОБОЧКИ СО ЗНАНИЯМИ!

- Как определили что это прямоугольный треугольник?

- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?

Какой треугольник изображен сейчас? (Слайд 4).

Продолжите предложение:

(Слайд 5)

- Сторона, лежащая против угла 90о называется.

- Стороны образующие прямой угол называются….

Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника:

(Слайд 6)

- Сумма острых углов ….

(Слайд 7)

- Катет, лежащий против угла в 300 равен …

Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей:

(Слайд 8)

- Равные многоугольники имеют.

- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна.

- Площадь квадрата равна.

(Слайд 9)

- Площадь прямоугольного треугольника равна….

 4. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

1)Создание  проблемной ситуации.

решим небольшую задачу:

Задача 1. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

Задача 2.  Велосипедист и пешеход отправились одновременно из  одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

- Начертите в тетрадях схему движения пешехода и велосипедиста.

- Какая фигура получилась?

- Какие стороны известны?

- Что нужно найти?

Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

2) Постановка учебной задачи урока.

- Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить  эту задачу?

- Это и будет цель нашего урока. Цель нашего урока как раз и заключается в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

5. Первичное усвоение новых знаний.

1) Работа в парах (Слайд 10).

- Чтобы это выяснить, мы займемся исследовательской деятельностью.

- Я вам раздам лист, на котором оранжевым цветом закрашен равнобедренный прямоугольный треугольник, на сторонах которого построены квадраты. Ответьте на два вопроса и сделайте вывод.

Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах (Слайд 11).

Так изначально формулировалась теорема Пифагора.

 

- Сейчас теорема звучит так: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (

Слайд 12).

- Ребята! Утверждение, которое вы только что сформулировали, является одной из важнейших теорем геометрии и имеет своё имя – теорема Пифагора

2) Историческая справка.

Проверка домашнего задания. Заранее подготовленный ученик рассказывает об истории теоремы Пифагор.

3) Доказательство теоремы Пифагора

- Формулировку теоремы давайте запишем в тетрадь. (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.)

Физкультминутка.

- Напоминаю, чтобы вы не забывали о «коробочках со знаниями»!

4) Применение теоремы Пифагора.

- А сейчас давайте посмотрим видеоролик о применении теоремы Пифагора.

Видео Видеоролик мультяшной формы из интернета (1,5 мин)

6) Первичное  закрепление изученного материала.

Решение задач по готовым чертежам.

- Мы доказали с вами одну из важнейших теорем геометрии. Давайте попробуем решить с её помощью несколько задач по готовым чертежам устно (Слайд 13).

1.Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и в если: а = 6, в = 8

2. В прямоугольном треугольнике а и в катеты, с – гипотенуза. Найдите в, если с = 13, а = 12.

- Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока (Слайд 14).

- Запишите решение в своих тетрадях.

- Решим древнюю индийскую задачу о тополе (Слайд15).

      «На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

- Рассмотрим условие еще одной древней задачи (Слайд 16):

Случится некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от  стены отстояти имать.

7) Контроль усвоения.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой. (Слайд 17)

- Поменяйтесь тетрадями.

- Посмотрите на слайд и проверьте решение, поставьте оценки соответствующие вашей ступеньки.

8) Домашнее  задание (Слайд 18).

п. 54

- Кто считает, что полностью разобрался и понял новый материал, решает дома задачи под номерами 484(а, б), 498(а, б).

- У кого возникли вопросы на некоторых этапах нашего урока, решает дома задачи под номерами 483(а, б), 484(а, б).

Почему теорему Пифагора называли «Теоремой Невесты»?

9) Рефлексия (Итог урока).

- Понравился вам урок?

- Давайте заглянем в наши коробочки.

- В какой коробочке   листочков больше? (знаю) Так и должно быть. Это правильно

- Теперь добавим новые знания в те,  что мы имели.

- Старайтесь с каждого урока выносить новые знания.

- Всё состоит из мелочей! Знание это сила!

- Посчитайте средне – арифметический бал и поставьте себе оценку.

Слайд 19.

- Посмотрите на высказывание Пифагора:

«Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав»

- А кто прав? Как вы думаете?

- Тот, кто мудрее!

- Спасибо за урок!

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Теорема Пифагора"»







МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЧАЙКИНСКАЯ ШКОЛА - ДЕТСКИЙ САД»

ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ











Урок геометрии в 8 классе


«Теорема Пифагора»














Учитель математики

Кравец Елена Витальевна







Формируемые универсальные учебные действия

Познавательные УУД

· формулирование проблемы;
· самостоятельное создание способов решения проблем;
· осознанное построение речевого высказывания;
· умение осуществлять сравнение, устанавливать причинно-следственные связи;
· алгоритмизация способа действия.

Регулятивные УУД

· целеполагание;
· планирование;
· контроль и оценка деятельности на учебном занятии.

Личностные УУД

· развитие адекватной самооценки;
· развитие познавательных интересов, учебных мотивов;
· взаимопомощь.

Коммуникативные УУД

· формулирование и аргументация собственного мнения;
· умение договариваться и приходить к общему решению;
· умение строить монологическое высказывание.



Ход урока

1. Организационное начало урока.

- Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте успехов.

- Ответьте, пожалуйста, на вопрос: где и когда мы используем знания, полученные на уроках геометрии? А можно обойтись без этих знаний в жизни?

- На партах перед каждым из вас стоят две коробочки и прямоугольники, вырезанные из бумаги. На одной коробочке написано ЗНАЮ, на другой НОВЫЕ ЗНАНИЯ. Договоримся с вами, что когда вы услышите вопрос, на который знаете ответ, будете опускать в коробочку «ЗНАЮ» прямоугольник, а если узнаете что-то впервые, опустите прямоугольник в коробочку с «НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ». Также у каждого из вас есть лист самооценки, не забывайте ставить себе оценку на каждом этапе урока.

Оценочный лист

Ф.И. учащегося

№ п/п

Этап урока

Оценка

1

Определение темы. Составление плана урока.


2

Актуализация опорных знаний.


3

Открытие нового знания. Исследовательская деятельность. Работа в парах.


4

Исторический материал. Работа в группах.


5

Решение задач по готовым чертежам.


6

Разноуровневая самостоятельная работа.


Среднеарифметический балл


2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Разгадывание кроссворда. Работа в парах. Самопроверка по эталону.

Угадав все слова и записав их в клеточки по гори­зонтали, в выделенном вертикальном столбце вы про­чтете фамилию известного ученого-математика Древ­ней Греции.

По горизонтали: 1. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть … к данной прямой. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая … . 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой про­тивоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки О. (Пифагор) Самопроверка. Оценки выставить в оценочный лист.








- Как вы думаете, какая же тема нашего урока?

- Тема нашего урока «Теорема Пифагора». Запишите её в свои тетради. (Слайд №2).

- Скажите, глядя на эту тему, что – нибудь вам знакомо? Что бы вы хотели узнать по этой теме?

3. Актуализация опорных знаний.

- Какая геометрическая фигура изображена на экране? (Слайд 3).

НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ПРО КОРОБОЧКИ СО ЗНАНИЯМИ!

- Как определили что это прямоугольный треугольник?

- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?

- Какой треугольник изображен сейчас? (Слайд 4).

Продолжите предложение:

(Слайд 5)

- Сторона, лежащая против угла 90о называется ...

- Стороны образующие прямой угол называются….

Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника:

(Слайд 6)

- Сумма острых углов …..

(Слайд 7)

- Катет, лежащий против угла в 300 равен …

Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей:

(Слайд 8)

- Равные многоугольники имеют ...

- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...

- Площадь квадрата равна ...

(Слайд 9)

- Площадь прямоугольного треугольника равна….


4. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

1)Создание проблемной ситуации.


решим небольшую задачу:


Задача 1. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?


Задача 2. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

- Начертите в тетрадях схему движения пешехода и велосипедиста.

- Какая фигура получилась?

- Какие стороны известны?

- Что нужно найти?

Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

2) Постановка учебной задачи урока.

- Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить эту задачу?

- Это и будет цель нашего урока. Цель нашего урока как раз и заключается в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

5. Первичное усвоение новых знаний.

1) Работа в парах (Слайд 10).

- Чтобы это выяснить, мы займемся исследовательской деятельностью.

- Я вам раздам лист, на котором оранжевым цветом закрашен равнобедренный прямоугольный треугольник, на сторонах которого построены квадраты. Ответьте на два вопроса и сделайте вывод.

с

a

b

  1. Найдите площади квадратов построенных на сторонах данного равнобедренного прямоугольного треугольника.


  1. Сравните площадь квадрата построенного на стороне с и площади двух остальных квадратов



  1. Сделайте вывод

Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах (Слайд 11).

Так изначально формулировалась теорема Пифагора.


- Сейчас теорема звучит так: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (

Слайд 12).

- Ребята! Утверждение, которое вы только что сформулировали, является одной из важнейших теорем геометрии и имеет своё имя – теорема Пифагора

2) Историческая справка.

Проверка домашнего задания. Заранее подготовленный ученик рассказывает об истории теоремы Пифагор.

3) Доказательство теоремы Пифагора

- Формулировку теоремы давайте запишем в тетрадь. (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.)

Физкультминутка.

- Напоминаю, чтобы вы не забывали о «коробочках со знаниями»!

4) Применение теоремы Пифагора.

- А сейчас давайте посмотрим видеоролик о применении теоремы Пифагора.

Видео Видеоролик мультяшной формы из интернета (1,5 мин)

6) Первичное закрепление изученного материала.

Решение задач по готовым чертежам.

- Мы доказали с вами одну из важнейших теорем геометрии. Давайте попробуем решить с её помощью несколько задач по готовым чертежам устно (Слайд 13).

1.Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и в если: а = 6, в = 8

2. В прямоугольном треугольнике а и в катеты, с – гипотенуза. Найдите в, если с = 13, а = 12.

- Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока (Слайд 14).

- Запишите решение в своих тетрадях.

- Решим древнюю индийскую задачу о тополе (Слайд15).

«На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»


- Рассмотрим условие еще одной древней задачи (Слайд 16):

Случится некому человеку к стене лестницу прибрати , стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

7) Контроль усвоения.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой. (Слайд 17)

- Поменяйтесь тетрадями.

- Посмотрите на слайд и проверьте решение, поставьте оценки соответствующие вашей ступеньки.



8) Домашнее задание (Слайд 18).

п. 54

- Кто считает, что полностью разобрался и понял новый материал, решает дома задачи под номерами 484(а, б), 498(а, б).

- У кого возникли вопросы на некоторых этапах нашего урока, решает дома задачи под номерами 483(а, б), 484(а, б).

Почему теорему Пифагора называли «Теоремой Невесты»?


9) Рефлексия (Итог урока).


- Понравился вам урок?

- Давайте заглянем в наши коробочки.

- В какой коробочке листочков больше? (знаю) Так и должно быть. Это правильно

- Теперь добавим новые знания в те, что мы имели.

- Старайтесь с каждого урока выносить новые знания.

- Всё состоит из мелочей! Знание это сила!

- Посчитайте средне – арифметический бал и поставьте себе оценку.

Слайд 19.

- Посмотрите на высказывание Пифагора:

«Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав»

- А кто прав? Как вы думаете?

- Тот, кто мудрее!

- Спасибо за урок!





Литература.

1. Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 8, Москва, Просвещение, 2008.

2. Гаврилова Н.Ф. Методическое пособие по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2008.

2. http://fcior.edu.ru/card/10969/teorema-pifagora-i3.html

3. http://ru.wikipedia.org
4. http://moypifagor.narod.ru/use.htm

5.  http://moypifagor.narod.ru/literature.htm























Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока "Теорема Пифагора"

Автор: Кравец Елена Витальевна

Дата: 27.01.2020

Номер свидетельства: 537613

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Теорема Пифагора (план-конспект урока) "
    ["seo_title"] => string(40) "tieoriema-pifaghora-plan-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "147124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419330548"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "Конспект урока Теорема Пифагора "
    ["seo_title"] => string(35) "konspiekt-uroka-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "145528"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418930026"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Конспект урока  по геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(73) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "221329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1435211948"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Конспект урока " Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(37) "konspiekt-uroka-tieoriema-pifaghora-1"
    ["file_id"] => string(6) "177843"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424714561"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства