Урок по математике : "МАТЕМАТИКА: НЕИЗВЕСТНОЕ ОБ ИЗВЕСТНОМ"

Пәні / дисциплина : математика

Мерзімі /дата : 11.03.15

Топ /группа: РТ-11 Б

Сабақтың тақырыбы/Тема занятия : «Математика: неизвестное об известном»

Сабақтың мақсаты / Цель занятия: привить интерес к предмету «математика», показать межпредметную связь математики с другими предметами,применение математики в нашей жизни сегодня.

білімділік/образовательная формирование мировоззрения; расширение кругозора в мире математики; показать взаимосвязь математики с наукой и искусством; познакомить с интересными фактами связанными с математикой; применение математических открытий в современный мир.

тәрбиелік / воспитательная. привитие интереса к предмету; развитие и формирование сотруднических отношений в классе при решении занимательных задач, эстетическое воспитание.

дамытушылық /развивающая: развитие мышления учащихся, развитие математической речи, развитие исследовательских способностей при изучении межпредметных связей и интересных фактов в математике; развитие внимательности и смекалки.

Сабақтың типі / тип занятия : урок - конференция.

Сабақтың жабдықталуы ТОҚ / обеспечение занятия ТСО:

компьютер, проектор, экран, электронный учебник.

Пән аралық байланыс/межпредметная связь: физика ,химия, русский язык и литература, биология, география, музыка, танцы, архитектура, история.

Қолданылған әдебиеттер / использованные литературы:

1. Я.И. Перельман. Занимательная алгебра. Москва. «Наука» 1998 г.

2. Л. Асанов. 500 задач на сообразительность. Москва. «АСТ-ПРЕСС» 1998 г.

3. Г. Дж. Айзенк. Узнай свой собственный коэффициент интеллекта. Москва. «Ай кью» 1995 г.

4. М.Ю.Шуба. Занимательные задания в обучении математике. Москва. «Просвещение» 1995 г.

5. Интернет.

Сабақтың өту барысы / Ход занятия :

» апреля 2014года

Сабақтың өту барысы / Ход занятия :

Ұйымдастыру кезеңі / Организационный момент. организация рабочего места, приветствие учащихся и гостей; сообщение цели задач урока..

II. Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі

Содержание и последовательность изложения материала

Вводное слово преподавателя.

1-2 докладчик: понятие симметрии в математике; (доклад, слайды);

3-4 докладчик: связь математики с русским языком и литературой; (доклад, слайды);

5 докладчик: связь математики с физикой и химией; (доклад, слайды)

6 докладчик: связь математики с географией и биологией; (доклад, слайды, фильм « Математика и природа»);

7 докладчик: связь математики с музыкой и танцами; ( доклад, слайды, фильм: « Гений Бетховен»);

8 докладчик: связь математики с архитекрурой и историей; (доклад, слайды).

Преподаватель.

Подведение итога выступлений учащихся о связи математики с нашей жизнью сегодня. Слайды по теме «Если нет симметрии, то мир будет и таким».

Учащиеся читают шуточные математические стихи.

Преподаватель проводит занимательные математические тренинги с учащимися и гостями.

III. Сабақтың қорытындысы / Подведение итогов занятия.

Заключительное слово преподавателя: итог занятия.

В продолжение нашей темы приглашаем всех прочитать и порешать логические задачи в наших стенгазетах.

IV. Рефлексия.

Учащиеся по очереди отвечают, используя начало фразы:

сегодня я узнал…

было интересно…

я запомнил….

теперь я могу…

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни..

Спасибо за внимание!

Оқытушының қолы / подпись преподавателя ______________________

Сабақтың өту барысы / Ход занятия :

1.Ұйымдастыру сәті/организационный момент (жұмыс орнын ұйымдастыру/организация рабочего места, сабаққа кемегендерді айқындау/выявление отсутствующих) - 3 мин

2.Сабақтың міндеті мен мақсатын хабарлау/сообщение цели и задач урока -

II. Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі

Содержание и последовательность изложения материала (конспект).

Мы живем в очень красивом и гармоничном мире. Нас окружают предметы, которые радуют глаз. Например, бабочка, кленовый лист, снежинка. Посмотрите, как они прекрасны. Вы обращали на них внимание? Сегодня мы с вами прикоснемся к этому прекрасному математическому явлению - симметрии. Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Сегодня мы вас познакомим с понятием осевой, центральной и зеркальной симметрий. Узнаем где применяется математика. Давайте подумаем- где. нам нужна математика. Слайд 1

Предоставим слово нашим участникам. Они расскажут нам о симметрии в математике.

1-2 учащийся. Понятие симметрии хорошо знакомо и играет важную роль в повседневной жизни. Многим творениям человеческих рук умышленно придается симметричная форма как из эстетических, так и практических соображений.

В древности слово «симметрия»употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

КАКОЙ бывает симметрия?

Центральная: относительно точки, осевая: относительно прямой, зеркальная- относительно плоскости и параллельный перенос.

Центральная симметрия .Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Слайд 2. Здесь мы видим симметричные рисунки, они симметричны относительно прямой.

Осевая симметрия. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а, также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

ПРИМЕРЫ центральной и осевой симметрии (слайд 3,4,5).

В зеркальной симметрии точки А и В называются симметричными относительно плоскости а, если плоскость а проходит через середину отрезка АВ и

перпендикулярна к этому отрезку .Каждая точка плоскости а считается симметричной сама себе. С примерами зеркальной симметрии мы встретимся позже.

Существуют геометрические фигуры, обладающие симметрией и не одной. Слайд 6-7.

Давайте узнаем как применяется симметрия в русском языке и литературе.

3-4 учащийся.

Где встречается симметрия в русском языке? Давайте вспомним алфавит. Внимание на экран. Слайд 8,9,10.

Давайте разберемся: одни буквы симметричные, другие - нет. А что значит симметричные? Чтобы определить симметрию буквы, проведите мысленно ось через середину буквы. Сначала проведем горизонтальную ось. Оказывается, что горизонтальную ось симметрии имеют буквы : В, Е, Ж, 3, К, Н, О, С, Ф, X, Э Ю. Для дальнейшей работы составим несколько слов из этих букв: НОС, ВЕК, ЭХО. Теперь проведем вертикальную ось и получим буквы, обладающие вертикальной симметрией: А, Д, Ж, Л, М, Н, О, П, Т, Ф, Х, Ш. 
Слова: МОДА, ПОТ, ЛАМПА.

Интересно, что есть буквы, обладающие одновременно и вертикальной, и горизонтальной симметрией: Ж, Н, О, Ф, Х. Например, слово ФОН .

Если напишем на листочке одно под другим три слова: РАМА, КОМОК и СОН. Поставьте этот листочек перпендикулярно зеркалу и попытайтесь прочесть отражения этих слов в зеркале. Ну, и как впечатление? Слово РАМА не читается, КОМОК каким был, таким и остался, а СОН превратился в НОС !

Зеркало меняет последовательность букв на обратную, и читать отражение слов в зеркале следует не слева направо, как мы привыкли, а наоборот. Значит здесь зеркальная симметрия.

Симметрия в литературе- это палиндро́м  т.е. одинаково читающееся в обоих направлениях. Вот несколько примеров.

ТОНЕТ ЕНОТ

АРБУЗ У ЗУБРА

ТРОПА НА ПОРТ

КОТУ ХОРОШ И ШОРОХ УТОК.

Читаем полиндромы в обоих направлениях.

5 учащийся.

Есть ли симметрия в физике и химии? Все твердые тела состоят из кристаллов. Слайд 11-12.

В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают поворотной симметрией и, кроме того, зеркальной симметрией. А что такое кристалл? Твердое тело, имеющее естественную форму многогранника. Соль, лёд, песок и т д состоят из кристаллов. Правильная геометрическая форма кристаллов исходит из закона постоянства углов между гранями. Почему же так красивы и привлекательны кристаллы? Их физические и химические свойства определяются их геометрическим строением. В кристаллографии (науке о кристаллах) существует даже раздел, который называется «Геометрическая кристаллография».

В 1867 г в академии Петербурга вывели все сочетания элементов симметрии, характеризующие кристаллические многогранники. Всего существует 32 вида симметрий идеальных форм кристалла.

6 учащийся

Симметрия широко распространена и в природе! Давайте посмотрим- как это математическое свойство уживается с такой наукой как биология и география.

В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается. Рассмотрим проявление симметрии с «глобального», а именно с нашей

планеты Земля. Слайд 13.

То, что Земля — шар, стало известно образованным людям еще в древности. Земля в представлении большинства начитанных людей до эпохи Коперника была центром мироздания. Поэтому прямые, проходящие через центр Земли, они считали центром симметрии Вселенной. Поэтому даже макет Земли - глобус имеет ось симметрии.

Слайд про растения и животных. Слайд 14-15.

Почти все живые существа построены по законам симметрии, недаром в переводе с греческого слово «симметрия» означает «соразмерность».

Среди цветов, например, наблюдается поворотная симметрия. Многие цветы можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится с самим собой. Минимальный угол такого поворота для различных цветов неодинаков. Для ириса он равен 120°, для колокольчика - 72°, для нарцисса - 60°.

Рассматривая общий план строения какого-либо животного, мы замечаем обычно известную правильность в расположении частей тела или органов, которые повторяются вокруг некоторой оси или занимают одно и то же положение по отношению к некоторой плоскости. Эту правильность называют симметрией тела. Явления симметрии столь широко распространены в животном мире, что весьма трудно указать группу, в которой никакой симметрии тела подметить нельзя. Симметрией обладают и маленькие насекомые, и крупные животные.

Предлагаем посмотреть фильм «Математика и природа» (З м 23 секунды).

7 учащийся.

Математика и музыка- два полюса человеческой культуры. Слушая музыку. Мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Взаимосвязь математики и музыки является одной из самых актуальных тем. Она до сих пор полностью не раскрыта и не изучена, чем и привлекает к себе внимание многих ученых и математиков.

Предлагаем посмотреть фильм « Гений Бетховен». ( З м 58 секунд).

Симметрия существует и в музыке и в танце. Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций. Красивый танец-это красивый график. Все движения танцоров подчиняются строгой гармоничной лини, которую можно записать математической формулой и изобразить графически., т.е. создать график танца. Г.Х.Харди писал: « Там, где красота, там действуют законы математики».

8 учащийся.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

В древние времена жилые дома обычно строили, симметрично располагая их вокруг определенной центральной точки. Независимо от того, была их форма округлой, квадратной или прямоугольной, в них было довольно просто определить месторасположение такой точки. Очень часто домашний очаг помещался в такой точке. Он был фокальной точкой, вокруг которой проходила жизнь всей семьи.

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы, колонны обнаруживают соразмерность, гармонию.

Наиболее известные памятники это: Исаакиевский собор, Большой театр, Зимний дворец (Россия); Триумфальная арка, Собор Парижской богоматери (Франция); музей Гугун, храм Неба (Китай); Пантеон, Миланский собор (Италия). Слайды.

Эти архитектурные сооружения демонстрируют зеркальную симметрию, но если рассматривать отдельные стены этих зданий, то увидим, что все они имеют ось симметрии.

Преподаватель.

Нашу тему можно продолжить. Привести еще примеры как математика связана с нашей жизнью сегодня. Мир без нее был бы неинтересен. Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря, океаны, атом не служил бы нам. Без математики мы бы не знали Ломоносова. Первой книгой, оказавшейся в его руках, была «Арифметика» Леонтия Магницкого. Именно ее великий Ломоносов назовет вратами своей учености. Не будь математики, мир не знал бы Юрия Гагарина. А телевидение? Сплошная математика. Рекламы, бесконечные телесериалы, научные программы. Всё то, что привлекает наше внимание.

Давайте посмотрим на наш мир без симметрии.

(Смотрим слайды « Если нет симметрии, то мир будет и таким»).

Сейчас наши учащиеся прочитают шуточные математические стихи!

17 30 48

140 10 01

126 138

140 3 501. Роберт Рождественский.

2 46 38 1

116 14 20!

15 14 21

14 0 17. Владимир Маяковский.

14 126 14

132 17 43 …

16 42 511

704 83

170! 16 39

514 700 142

612 349

17 114 02. Александр Пушкин.

Веселый стих:

2 15 42

42 15

37 08 5

20 20 20!

Грустный стих:

511 16

5 20 337

712 19

2000047.

Считалка:

2 12 46

48 3 06

33 1 102

8 30 32.

Преподаватель проводит занимательные математические тренинги с учащимися и гостями.

Угаданный день рождения

Содержание этого математического фокуса.

Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале.

• Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения

• Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5,

• теперь пусть умножит на 50 полученную сумму.

• К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1)

• вслух назвать полученное число.

Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет этого математического фокуса.

Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250.

У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Фокусник предлагает ему следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику. Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

III. Сабақтың қорытындысы / Подведение итогов занятия

Наш урок в занимательную математику подошел к концу. Вы много узнали нового и интересного. Есть еще много интересного, занимательного, неизвестного об известном. Вы можете сами продолжить знакомство с математикой и приглашаем всех прочитать и попробовать решить логические задачи в наших стенгазетах.

IV. Рефлексия

Учащиеся  высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

я запомнил…

теперь я могу….

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

Спасибо за внимание!