kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики 6 класс по теме: "Уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: «Уравнения»

Цели.

Образовательные:

  • построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;
  • формирование умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений и задач.

Развивающие:

  • формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;
  • формирование умения формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность;
  • развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.

Воспитательные:

  • выработка объективной оценки своих достижений;
  • формирование честности, как составляющей законопослушания;
  • формирование ответственности.

Ход урока.

1.Организационный момент.

        Долгожданный дан звонок,

        Начинается  урок.

        Тут  затеи и задачи,

        Игры, шутки, -

        Всё для  вас

        Пожелаю вам удачи-

       За работу, в добрый  час!

Давайте улыбнёмся  друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2.Мотивация урока.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Загадка:

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений

И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.

Заданий многих он итог.

И с этим мы не спорим

Надеемся что каждый смог

Ответить: это…. (корень)

3. Актуализация опорных знаний.

Устная работа.

№1.Раскройте скобки : 3(х+6)

                                        -5(2х+8)

                                         (4х-6)7

                                        -9(8-5х)

                                        -13(5х-9)

   №2. Упростите выражение:  0,3х-0,4х+х

                                                2,6х-5,1у-0,3у

                                                -7,5х-2,5у+4х

                                                4х-6,4-5,6х-1,9

   №3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

                                                        6х-2(3х-1)

                                                        3(х+2)-х+2

Работа в тетрадях.

Упростите выражение и найдите его значение: 3(2-с)-4(с+3), если с=-3       

 Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного

     слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и

     делителя.

а)  х+15=40;             в) 8-х=2;               д) х:20=3;

б) у-10= 32;              г) 70:у=7;             е)  25х=100.

Решить № 1163(2), 1173(1).

4. Изучение нового материала.

Что ещё может быть нового в решении уравнений? Предлагаю вам решить уравнение

3х – 6 = 5х.

Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?

Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.

 «Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный».

Ниже выкладывается «мозаика» из карточек с записанными на них членами уравнения и вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства; проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. Для выполнения этой задачи вызывается помощник – ученик.

Далее делается запись решения уравнения: 3х – 5х = 6,

– 2х = 6,

х = 6 : (– 2),

х = – 3.

Выполняется проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при решении уравнения позволяют найти верный корень уравнения. Записывается ответ.

Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения:

  • определить неизвестные и известные члены уравнения;
  • сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;
  • завершить решение уравнения.

5. Историческая справка.

В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.

Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни.

Поистине, его познанья дивны.

Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр” из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений.

В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.

6. Закрепление нового материала.

Решить № 1159.

Алгоритм решения уравнений:

?      По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)

?      Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные

?      Приведем подобные слагаемые

  • Найдем корень уравнения

7. Самостоятельная работа (обучающего характера, с последующей проверкой)

       1 вариант.  Решите уравнения:    №1    3(х-2)=5х+9

                                                              №2    4(х+8)-2х=3х-21

       2 вариант.  Решите уравнения:    №1    4(х+3)=2х-6

                                                              №2    5(х-3)+4х=6(х-8)

 

8. Итоги урока. Д/з.

Выучить п. 40.   Решить № 1160.

  • Чем мы с вами занимались на уроке?
  • Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке?
  • Вам понравился урок?
  • Какие были недочеты?

Закончите предложение:                                       

а) Уравнением называется …                   

б) Корнем уравнения называется …        

в) Решить уравнение -  значит …

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики 6 класс по теме: "Уравнения" »

Тема: «Уравнения»

Цели.

Образовательные:

  • построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;

  • формирование умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений и задач.

Развивающие:

  • формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;

  • формирование умения формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность;

  • развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.

Воспитательные:

  • выработка объективной оценки своих достижений;

  • формирование честности, как составляющей законопослушания;

  • формирование ответственности.


Урок по теме: Уравнения.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, -

Всё для вас

Пожелаю вам удачи-

За работу, в добрый час!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

  1. Мотивация урока.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Загадка:

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений

И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.

Заданий многих он итог.

И с этим мы не спорим

Надеемся что каждый смог

Ответить: это…. (корень)

3. Актуализация опорных знаний.

Устная работа.

№1.Раскройте скобки : 3(х+6)

-5(2х+8)

(4х-6)7

-9(8-5х)

-13(5х-9)

№2. Упростите выражение: 0,3х-0,4х+х

2,6х-5,1у-0,3у

-7,5х-2,5у+4х

4х-6,4-5,6х-1,9

№3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

6х-2(3х-1)

3(х+2)-х+2

Работа в тетрадях.

Упростите выражение и найдите его значение: 3(2-с)-4(с+3), если с=-3

Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного

слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и

делителя.

а) х+15=40; в) 8-х=2; д) х:20=3;

б) у-10= 32; г) 70:у=7; е) 25х=100.

Решить № 1163(2), 1173(1).

4. Изучение нового материала.

Что ещё может быть нового в решении уравнений? Предлагаю вам решить уравнение

3х – 6 = 5х.

Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?

Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.

«Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный».

Ниже выкладывается «мозаика» из карточек с записанными на них членами уравнения и вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства; проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. Для выполнения этой задачи вызывается помощник – ученик.

Далее делается запись решения уравнения: 3х – 5х = 6,

– 2х = 6,

х = 6 : (– 2),

х = – 3.

Выполняется проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при решении уравнения позволяют найти верный корень уравнения. Записывается ответ.

Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения:

  • определить неизвестные и известные члены уравнения;

  • сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;

  • завершить решение уравнения.

5. Историческая справка.

В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.

Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни.

Поистине, его познанья дивны.

Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр” из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений.

В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.

6. Закрепление нового материала.

Решить № 1159.

Алгоритм решения уравнений:

● По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)

● Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные

● Приведем подобные слагаемые

  • Найдем корень уравнения

7. Самостоятельная работа (обучающего характера, с последующей проверкой)

1 вариант. Решите уравнения: №1 3(х-2)=5х+9

№2 4(х+8)-2х=3х-21

2 вариант. Решите уравнения: №1 4(х+3)=2х-6

№2 5(х-3)+4х=6(х-8)


8. Итоги урока. Д/з.

Выучить п. 40. Решить № 1160.

  • Чем мы с вами занимались на уроке?

  • Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке?

  • Вам понравился урок?

  • Какие были недочеты?

Закончите предложение:

а) Уравнением называется …

б) Корнем уравнения называется …

в) Решить уравнение - значит …



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Конспект урока математики 6 класс по теме: "Уравнения"

Автор: Данилова Елена Васильевна

Дата: 23.08.2014

Номер свидетельства: 112620

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока математики  "Уравнение" "
    ["seo_title"] => string(41) "konspiekt-uroka-matiematiki-uravnieniie-1"
    ["file_id"] => string(6) "195030"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427833211"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Конспект урока математики по теме " Уравнение. Решение уравнений""
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-uravnieniie-rieshieniie-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264331"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449683424"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "конспект урока математики в 7 классе  по теме: " Решение линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(83) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-rieshieniie-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "120273"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413658852"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Конспект урока математики на тему "Уравнение. 6 класс" "
    ["seo_title"] => string(56) "konspiekt-uroka-matiematiki-na-tiemu-uravnieniie-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "107806"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403455799"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Конспект урока математики по теме "Деление дробей" 6 класс"
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-dielieniie-drobiei-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "274521"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452417563"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства