Урок по алгебре в 11 классе "Касательная к графику функции"

Это первый урок по теме «Касательная к графику функции», на котором вводится понятие касательной к графику функции, разъясняется геометрический смысл производной, выводится уравнение касательной. Новый материал объясняется с помощью презентации.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре в 11 классе "Касательная к графику функции"»

Касательная к графику функции Разработала учитель математики СОШ п. Сосновка Закирова Зиля Махаматовна

Касательная к окружности

y =х 2

у=1

у= sinx

М 0

у= f(x)

М 0

Касательная – есть предельное положение секущей при М М 0

М 2

М 0

М 1

у= f(x)

М 0

L M 0 , M M 0

Если функция дифференцируема в точке х 0 , то она имеет касательную в этой точке. Верно и обратное утверждение. слайд 4 слайд 4

Если функция дифференцируема в точке х 0 , то она имеет касательную в этой точке.
Верно и обратное утверждение.

слайд 4

слайд 4

Если функция дифференцируема в точке х 0 , то она имеет касательную в этой точке. Верно и обратное утверждение.

Если функция дифференцируема в точке х 0 , то она имеет касательную в этой точке.
Верно и обратное утверждение.

Уравнение касательной

M(x 0 ,y 0 )- точка касания

Линейное уравнение y=kx+b (1)

Но k=f ’ (x 0 ) , то есть

y=f ’ (x 0 )x+b (2)

M(x 0 ,y 0 )€ T , значит её координаты

удовлетворяют уравнению касательной (2)

т.е. y 0 =f ’ (x 0 )x+b, но y 0 =f(x 0 )

Отсюда b=f(x 0 )-f ’ (x 0 )x 0 (3)

Подставим (3) в (2)

y=f ’ (x 0 )x+f(x 0 )-f ’ (x 0 )x 0 =

=f(x 0 )+f ’ (x 0 )(x-x 0 )

Таким образом, уравнение касательной имеет вид

y=f(x 0 )+f ’ (x 0 )(x-x 0 )

y= f(x 0 ) + f ’ (x 0 ) (x- x 0 )

y= f(x 0 ) + f ’ (x 0 )(x-x 0 )

y= f(x 0 ) + f ’ (x 0 ) (x-x 0 )

y= f(x 0 ) + f ’ (x 0 )(x-x 0 )

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по алгебре в 11 классе "Касательная к графику функции"

Автор: Закирова Зиля Махаматовна

Дата: 05.07.2016

Номер свидетельства: 336944

Похожие файлы

Конспект и презентация урока 10 класс "Касательная к графику функции"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Конспект и презентация урока 10 класс "Касательная к графику функции""
    ["seo_title"] => string(66) "konspiektipriezientatsiiauroka10klasskasatielnaiakghrafikufunktsii"
    ["file_id"] => string(6) "259306"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448714575"
  }
}

Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Уравнение касательной к графику функции"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) "Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(111) "konspiekt-i-priezientatsiia-uroka-alghiebry-v-10-klassie-po-tiemie-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "103107"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402567811"
  }
}

Разработка урока алгебры и начала анализа в 10 классе "Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(238) "Разработка урока алгебры и начала анализа в 10 классе "Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(139) "razrabotka-uroka-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "124912"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414846529"
  }
}

Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(85) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "101815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402456143"
  }
}

конспект урока математики по теме "Признаки возрастания и убывания функции".

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "конспект урока математики по теме  "Признаки возрастания и убывания функции". "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-priznaki-vozrastaniia-i-ubyvaniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "116382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412439795"
  }
}

Урок по алгебре в 11 классе "Касательная к графику функции"

Просмотр содержимого документа «Урок по алгебре в 11 классе "Касательная к графику функции"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре в 11 классе "Касательная к графику функции"»