Конспект и презентация урока 10 класс "Касательная к графику функции"

Урок по теме: " Касательная к графику функции».

Тема урока:" Касательная к графику функции»

Тип урока:изучение нового материала

Оборудование: доска, компьютер, проектор, учебник, презентация.

Цель урока:

1.Записать   уравнение  касательной.

2.Создать  алгоритм  составления  уравнениякасательной  к  графику  функции  y=f(x).

3.Начать  отрабатывать умения  и  навыкив  составлении  уравнения  касательной  в

различныхматематических  ситуациях.

Задачи:

1.Образовательные

1. Повторить и закрепить тему « Правила вычисления производных»
2.  Вывести уравнение касательной
3. Составить алгоритм  нахождения уравнения касательной и научить находить его для конкретных функций.

2.Развивающие

1. Развить интерес к предмету.
2. Развить самостоятельность при выполнении практических заданий.
3. Развивать логическое мышление, математическую речь.

3. Воспитательные

1. Эстетическое восприятие.
2. Воспитывать волю и упорство для достижения конечных результатов.

План урока

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку. Спросить, есть ли вопросы по домашней работе.

2.Повторение.

 К доске по желанию вызвать 1 человека написать основные формулы дифференцирования, остальные проверяют их правильность написания.

Затем всем учащимся даётся задание, (слайд 1)расшифроватькак Исаак Ньютон называл производную функции.

Для этого они  должны вычислить производные  от 1до 7 задания и сопоставитьим определённые буквы,а  ответы записать в таблицу.

1

2

3

4

5

6

7

Затем студентам предлагается поменяться листиками друг с другом и поставить оценки.

Решение на экране.(слайд 2).

1. Изучение нового материала.
2.  

Не только И.Ньютон занимался изучением производной, но и Лейбниц, который вывел уравнение касательной к графику функции. Итак,тема нашего сегодняшнего урока :Касательная к графику функции».(записываем тему).

         Озвучить  цели урока (слайд 4)

 Итак, запишем с вами уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке  А, которое  имеет вид  (слайд 5).

Для того, чтобы найти уравнение касательной, существует алгоритм.

Рассмотрим и запишем его (слайд 6)

Рассмотреть пример.(слайд 7)

4.Решение задач.

Рассмотреть задачу с ЕГЭ.

Учебник № 255 (а,б)

5. Подведение итогов.

1. Ответьте на вопросы:

-Что нового вы узнали?

-Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной?

2.Домашнее задание

3. Выставление отметок.

Литература. 

1. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений / Под редакцией А.М. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.
2. ЕГЭ 2015. Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – M.: Издательство МЦНМО, 2015.