kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок "Радиусы вписанной и описанной окружности в треугольнике"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок геометрии в 8 классе по теме "Радиусы вписанной и описанной окружности в треугольниках" разработан  для классов изучающих математику как на базовом, так и углубленном уровне. При углубленном изучении математики дети сами выводят все формулы, а при базовом с помощью. Данный архив включает в себя разработку урока с презентацией, таблицу для работы учащихся и лист самооценки. 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Лист самооценки»

Лист самооценки. Геометрия.

Вид деятельности

баллы

Мой балл

Формулировка темы

0-1


Формулировка целей

0-1


Устная работа (актуализация знаний)

0-3


Работа в группе, решение задач

0-2


Формулировка обратных задач

0-2


Дом.работа ( с предыдущего урока)

0-3


Дополнительные баллы



Всего баллов



Оценка





Лист самооценки. Геометрия .

Вид деятельности

баллы

Мой балл

Формулировка темы

0-1


Формулировка целей

0-1


Устная работа (актуализация знаний)

0-3


Работа в группе, решение задач

0-2


Формулировка обратных задач

0-2


Дом.работа ( с предыдущего урока)

0-3


Дополнительные баллы



Всего баллов



Оценка





Лист самооценки. Геометрия.

Вид деятельности

баллы

Мой балл

Формулировка темы

0-1


Формулировка целей

0-1


Устная работа (актуализация знаний)

0-3


Работа в группе, решение задач

0-2


Формулировка обратных задач

0-2


Дом.работа ( с предыдущего урока)

0-3


Дополнительные баллы



Всего баллов



Оценка





Лист самооценки. Геометрия.

Вид деятельности

баллы

Мой балл

Формулировка темы

0-1


Формулировка целей

0-1


Устная работа (актуализация знаний)

0-3


Работа в группе, решение задач

0-2


Формулировка обратных задач

0-2


Дом.работа ( с предыдущего урока)

0-3


Дополнительные баллы



Всего баллов



Оценка





Просмотр содержимого документа
«Ход урока»

Урок геометрии по теме «Радиусы вписанной и описанной окружности в треугольнике»


  1. Личностные УУД

  • этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.


2.Регулятивные УУД

  • целеполагание- как постановка учебной задачи

  • планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий

  • контроль

  • оценка


3.Общепознавательные УУД

  • поиск и выделение необходимой информации

  • знаково-символические: моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в пространственно-графическую или знаково-символическую модель

  • построение логической цепи рассуждений;

  • доказательство;


4.Коммуникативные УУД

  • планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия

  • умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



Метапредметная цель: формирование у учащихся способностей к обобщению, структурированию и систематизации предметного содержания изучаемой дисциплины.









Учитель: Сегодняшний урок я бы хотела начать со слов Г.Галилея

Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами, – я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики, и письмена её – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без коих нельзя понять по-человечески её слова: без них – тщетно кружение в тёмном лабиринте. (1 слайд)

И мы всегда об этом с вами говорим.

Другой великий математик и информатик сказал:

Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.

Норберт Винер 

И я предлагаю навести порядок в хаосе фигур.

Кто желает? (2 слайд).

Порядок может быть разный ( дети представляют свой порядок).

Но я рада, что вы увидели фигуры, в которые можно вписать окружность, и около которых можно описать, докажите это…..

Наши любимые задания. (3 задачи). Ответы: 1234, 135, 145.

Исправьте, пожалуйста, чтобы было верно.

Не забывайте оценивать себя на листе.

Далее я предлагаю вам задачи мы сегодня будем решать.

  • На площадке №1 «Гимназии №33», имеющую форму правильного треугольника со стороной 4 м, Татьяна Ивановна решила разбить клумбу круглой формы, так, чтобы она касалась всех сторон площадки. Сколько семян цветов нужно купить, если на 1 квадратный метр нужно 5 гр. семян?

  • На площадке №2 «Гимназии №33», имеющую форму круга радиуса 4, Татьяна Ивановна решила разбить клумбу формы правильного треугольника так, чтобы вершины лежали на окружности площадки. Сколько семян цветов нужно купить, если на 1 квадратный метр нужно 5 гр. семян?

Ваша пара может выбрать любую клумбу. Поднимите руку, кто выбрал 1? 2?

Минутку поработайте и найдите базу каждой задачи.

Число на полях и место для темы.(3 строчки)

Решение 1 ,2 задачи сначала самостоятельно в тетрадях, а затем на доске (лист самооценки).

Кто может решить другим способом? (через тригонометрические соотношения)

Что вызвало наибольшее затруднение? ( нахождение радиуса).

Сформулируйте, пожалуйста, обратные задачи. Как решить их?

А теперь напишите каждый тему нашего сегодняшнего урока.

И чему бы вы хотели научиться.

Тема: « Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей для треугольников».

Учитель: Чему бы вы хотели научиться?

Дети: Хотел бы научиться находить радиусы вписанной и описанной окружностей около прямоугольного треугольника, разностороннего треугольника, четырехугольников.

Кто бы хотел поделиться своим результатом?

И что в итоге?Давайте опять вернемся к словам Виннера и наведем порядок в работе. Предлагаю вам табличку.

Оформить таблицу. Убрать проектор.

Для каких фигур вы бы еще хотели найти радиусы?

Вид фигуры

R

r

Правильный треугольник



Прямоугольный треугольник



Разносторонний треугольник



Квадрат



Прямоугольник



Ромб



Трапеция









Посмотрите добились ли вы поставленных целей?

Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. 

М.Башмаков.

Оцените себя. Заполните лист.

Домашнее задание:

  1. Доработать таблицу. Формулы с выводами. (На «машине времени» отправиться в 9 класс). На следующем уроке проверка.

  2. На любимом сайте найти 3 задачи первой части и 3 задачи второй части по нашей теме. Представление детям для работы найденных задач.

(можно воспользоваться, у кого вызовет работа затруднения как учебником, так и интернетом.)



Анализ: Целей, которые поставили, добились.

Метапредметные результаты:

Регулятивные: цель, тема, контроль, взаимоконтроль сами и оценивают.

Познавательные: разными способами решить задачи, сформулировать обратные задачи , вывести формулы радиусов вписанной и описанной окружности в различных фигурах.

Коммуникативные: работают в команде (чаще парами).

Личностные: самооценка предшествует оценке.

Просмотр содержимого документа
«таблица»

Вид фигуры

R

r

Правильный треугольник



Прямоугольный треугольник



Разносторонний треугольник



Квадрат



Прямоугольник



Ромб



Трапеция





Просмотр содержимого презентации
«урок геом 8класс»

Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами, – я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики, и письмена её – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без коих нельзя понять по-человечески её слова: без них – тщетно кружение в тёмном лабиринте.   Г. Галилей

Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами, – я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики, и письмена её – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без коих нельзя понять по-человечески её слова: без них – тщетно кружение в тёмном лабиринте. Г. Галилей

Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает. Норберт Винер  

Высшее назначение математики – находить

порядок в хаосе, который нас окружает.

Норберт Винер  

Укажите  номера верных утверждений :

Укажите номера верных утверждений :

  • Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются.
  • Вписанные углы окружности, опирающиеся на одну ее дугу равны.
  • Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его высот.
  • Радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 3, 4 и 5 равен 2,5.
  • Длина окружности радиуса 4 равна 16 .
Укажите номера верных утверждений:

Укажите номера верных утверждений:

  • Центры вписанной и описанной окружности в квадрат совпадают.
  • Около четырехугольника можно описать окружность, если суммы противолежащих сторон равны.
  • Равнобедренную трапецию всегда можно вписать в окружность.
  • Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен половине высоты.
  • Площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 6 равна 36 .
Выберите неверное утверждение:

Выберите неверное утверждение:

  • Центром вписанной окружности в многоугольник является точка пересечения перпендикуляров.
  • Центр вписанной окружности в ромб – точка пересечения диагоналей.
  • Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны.
  • В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противолежащих углов равна 180 градусам.
  • Точка пересечения биссектрис треугольника может лежать вне треугольника.
Задача №1 На площадке №1 «Гимназии №33», имеющую форму правильного треугольника со стороной 4 м, Татьяна Ивановна решила разбить клумбу круглой формы, так, чтобы она касалась всех сторон площадки. Сколько семян цветов нужно купить, если на 1 квадратный метр нужно 5 гр. семян ? На площадке №2 «Гимназии №33», имеющую круга радиуса 4, Татьяна Ивановна решила разбить клумбу формы правильного треугольника так, чтобы вершины лежали на окружности площадки. Сколько семян цветов нужно купить, если на 1 квадратный метр нужно 5 гр. семян ?

Задача №1

  • На площадке №1 «Гимназии №33», имеющую форму правильного треугольника со стороной 4 м, Татьяна Ивановна решила разбить клумбу круглой формы, так, чтобы она касалась всех сторон площадки. Сколько семян цветов нужно купить, если на 1 квадратный метр нужно 5 гр. семян ?
  • На площадке №2 «Гимназии №33», имеющую круга радиуса 4, Татьяна Ивановна решила разбить клумбу формы правильного треугольника так, чтобы вершины лежали на окружности площадки. Сколько семян цветов нужно купить, если на 1 квадратный метр нужно 5 гр. семян ?

Правильный треугольник.  a=4 R=4 а=m, R=m

Правильный треугольник.

a=4

R=4

а=m, R=m

Тема: Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей для треугольников.

Тема: Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей для треугольников.

Прямоугольный треугольник. c a b  R=  r=  R=  r=  R=  r=

Прямоугольный треугольник.

c

a

b

R=

r=

R=

r=

R=

r=

Квадрат.  R=  R=  r=  R=  r=  r=

Квадрат.

R=

R=

r=

R=

r=

r=

Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.  М.Башмаков

Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. 

М.Башмаков

Домашнее задание:

Домашнее задание:

  • Доработать таблицу. Формулы с выводами. (На «машине времени» отправиться в 9 класс).
  • На любимом сайте найти 3 задачи первой части и 3 задачи второй части по теме «Радиусы вписанной и описанной окружности».


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок "Радиусы вписанной и описанной окружности в треугольнике"

Автор: Кабанова Елена Владимировна

Дата: 07.02.2017

Номер свидетельства: 389023

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Урок по теме «Свойство биссектрисы треугольника»"
    ["seo_title"] => string(51) "urok_po_tiemie_svoistvo_bissiektrisy_trieughol_nika"
    ["file_id"] => string(6) "355644"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1478357975"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока "Правильные многоугольники" "
    ["seo_title"] => string(44) "konspiekt-uroka-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "176224"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424370974"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "конспект урока по теме «Правильные многоугольники». "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "244619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445964745"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока по теме: "Цилиндр, его определение, элементы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(83) "razrabotka-uroka-po-tiemie-tsilindr-iegho-opriedielieniie-eliemienty-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "137825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417438466"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Планирование учебного материала по геометрии в 9 классе МАВСОУ ВСОШ "
    ["seo_title"] => string(77) "planirovaniie-uchiebnogho-matieriala-po-ghieomietrii-v-9-klassie-mavsou-vsosh"
    ["file_id"] => string(6) "112057"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408206090"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства