Тема урока: «Правильные многоугольники».
Место в учебном процессе: обобщающий урок по данной теме.
Главная дидактическая цель: обобщить знания по данной теме, научить решать задачи на применение материала.
Цели:
обучающие:
- повторить основные понятия, изученные в данной теме: правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности;
- повторить формулы зависимости между стороной правильного многоугольника и радиусом описанной окружности;
- повторить формулы зависимости между стороной правильного многоугольника и его площадью и периметром;
- повторить формулу суммы углов правильного n-угольника;
- сформировать умение применять формулы в ходе решения задач.
развивающие:
- развивать логическое мышление;
- развивать умение формулировать математические утверждения и уметь их доказывать;
- развивать умение аккуратно изображать и «читать» чертежи;
- показать применение данной темы при решении задач с практическим содержанием.
воспитательные:
- учить лаконично излагать свои мысли;
- развивать культуру речи и письма;
- воспитание коммуникативных умений.
Необходимое оборудование: проектор, экран, раздаточный материал (тесты).
Этапы урока
I. Организационный момент.
Деятельность учителя Объявление темы урока, цели урока, системы оценивания на данном уроке.
Деятельность учащихся Слушают, готовятся к работе.
II. Актуализация знаний учащихся.
Деятельность учителя Демонстрация теста, (приложение №1), после выполнения и проверки учащимися организация обсуждения правильных ответов.
Деятельность учащихся Письменно отвечают на вопросы теста, проверяют правильность выполнения (взаимопроверка в парах). Объясняют правильность ответов.
III. Решение задач.
Деятельность учащихся Работа по учебнику * №1090,1095, 1096.
Один уч-ся выполняет задание у доски. № 1096
выполняется уч-ся при наличии у них времени.
IV. Проверочный тест.
Деятельность учителя Демонстрация теста (приложение №2).
Деятельность учащихся Записывают ответы в тетради. Сдают тетради на проверку, после этого проверяют правильность своих ответов.
V. Подведение итогов, домашнее задание.
Деятельность учителя Комментарии к ответам уч-ся у доски, выставление оценок на уроке.
Деятельность учащихсяФормулируют основные понятия, которые повторили на уроке. Записывают д/з в дневники: №1091, 1092,1097.
*Геометрия, 7-9:Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.:Просвещение, 2004.
Приложение №1. Призентация
Слайд 1 В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных
1 вариант. Все стороны многоугольника являются хордами октужности.Можно ли утверждать, что он описан около окружности? А) Да; Б) Нет.
2 вариант. Окружность касается всех стоон многоугольника. можно ли утверждать, что она описана около многоугольника? А) Да; Б) Нет.
Слайд 2
1 вариант. Сумма углов правильного многоугольника равна 720 градусов. Сколько сторон имеет этот многоугольник? А) 6; Б) 4; В) 8.
2 вариант. Сумма углов правильного многоугольника равна 540 градусов. Сколько сторон имеет этот многоугольник? А) 5; Б) 4; В) 6.
Ответы. 1 вариант Б; А. 2 вариант Б;А
Приложение №2.
Тест по теме «Правильные многоугольники»
Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное высказывание.
1 вариант
- Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется ….
- Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется ….
- Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 36º, то многоугольник имеет … сторон.
- Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле ….
- Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность. Равен 30 см. диаметр этой окружности в … раза меньше периметра шестиугольника.
- Площадь вписанного в окружность квадрата равна 36 кв.см. Площадь круга равна ….
- В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см., периметр квадрата равен … см.
2 вариант
1. Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то окружность называется ….
2. Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется ….
3. Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 72º, то многоугольник имеет … сторон.
4. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле …
5. Диаметр окружности равен 10 см. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность, в … раз больше ее диаметра.
6. Площадь вписанного в окружность правильного четырехугольника равна 72 кв.см. Площадь круга равна …
7. В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр квадрата равен 40 см. Периметр треугольника равен … см.
