Урок по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму.

Тема урока: Умножение разности двух выражений на их сумму.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия.

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Тип урока- урок открытия новых знаний.

Цели:

Предметные: создать условия для вывода формулы сокращенного умножения и сформировать умение применять данную формулу для преобразования алгебраических выражений.

Личностные: вызвать интерес к изучению теме и желание применять новые знания при преобразовании алгебраических выражений.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Ход урока.

1.Этап мотивации к учебной деятельности.(1 мин)

1. Здравствуйте. Наш урок мы начнем с девиза «Тяжело в учении, легко в бою».

Эти слова принадлежат Александру Васильевичу Суворову . Какие качества вы должны показать на этом уроке: дисциплинированность, организованность ,решительность, внимательность.

А сейчас, мы приступим к преодолению трудностей.

1. Этап актуализации знаний (3 мин)

Проведем математическую разминку:

1. Возведите в квадрат: а) (3с ; (0,2а (; (10ху

2. Прочитайте выражение: а) х+ у; х-3к; 25 + 36 (х-5; (3+4с

100

1. Упростите выражение: а) m(n+k) б) -7c( в) (3х-2у)(4х+5у)

2. Этап выявление места и причины затруднения.(15 мин)

-Что было сложным для вас на этом этапе. А сейчас я вам даю 30с ,чтобы найти произведение двух трехзначных чисел 199( устно). Я так думаю, что вам не хватает ваших знаний и вернемся к этому примеру чуть позже.

-А, сейчас, я вам даю задание, которое состоит из двух частей ( работаем в парах):

А) выполните умножение многочленов

Б) найдите закономерность и попробуйте сделать вывод.

Примеры:

А)(3х-2у)(3х+2у)

Б)(4х-5у)(4х+5у)

В)(3у+6х)(6х-3у)

Вывод: Если разность двух выражений умножить на их сумму, то получится разность квадратов этих выражений.

-давайте проверим правильность вывода с учебником ( стр. ). Чтобы не терять время, я это правило выведу вам на экран.

-я вам даю 1 минуту, чтобы вы запомнили это правило.

-как вы думаете, какую цель мы можем поставить на этом уроке.

-тогда как можно записать тему урока в тетрадь.

Рассмотрим примеры применения этой формулы.

5.Этап первичного закрепления с проговариванием.(10)

А)Выполните 1

Представьте в виде многочлена:

(10х-6с)(10х+6с)

(5а+8b)(8b-5a)

(

(10

На что вы должны обратить внимание: а) является ли это выражение произведением. Б)является ли один из сомножителей разностью двух выражений, а другой суммой этих выражений.

Обращают внимание на сомножитель- разность , именно по ней определяется уменьшаемое в разности квадратов.

1. Вернемся к примеру вначале нашего урока (5 мин)

199= (200-1) (200+1)=(200 =40000-1=39999

А теперь попробуйте устно вычислить произведения следующих чисел. Запишите в тетрадь в виде произведения разности соответствующих выражений и их суммы и зафиксируйте ответы в тетрадь.

37=1591

52

399

Выполним проверку с помощью сигнальных карточек.

1. Выполните тест. У вас на столах лежат задания с выбором ответа. В итоге у вас должны получиться слова . ( 5 мин)

1 вариант:

(9Х-2У)(9Х+2У) 1)4--К 2)81 -C 3)- Д

(0,4Х-3У)(0,4х+3У) 1)0,16 2) 9 -М 3)1,6

(8 1)16 -Л 2)64 -Ж 3)25

(6 1)36 2)4 3)- А

2 вариант

(4+ 1)-В 2)16- –К 3)8--Д

(0,7х+у)(0,7х-у) 1) 2)0,49 3)4,9

(7х-2)(7х+2) 1)49 2)4-49 3) 14

(10х-6с)(10х+6с) 1) 20 2)36 3) 100 -Я

Ребята, какие слова у вас получились? Сила, воля.

1. Давайте подведем итог урока.

А) что нового вы узнали на уроке?

Б) Чему научились

Домашнее задание: а) придумайте по 3 примера на умножение суммы и разности двух выражений и оформите в виде карточек.

Б)-№ 857(а-д) №859(1столбик)