kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок на тему "произведение разности двух выражений на их сумму"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Произведение разности двух выражений на их сумму.

Цели:

− Формировать умение применять произведения разности и суммы двух выражений;

− Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения;

− Формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения;

 Урок изучения новой темы

  Оценочные лисы, карточки

Ход урока:

  1. Орг. момент
  2. Актуализация знаний: математический диктант

Запишите в виде выражения:                                                                           1) сумму чисел а и с;

2) разность чисел m и n;

3) произведение  суммы чисел х и у;                                                               (на доске показывают ответы, остальные проверяют свои ответы, оценивают, на листах отмечают).

      3. Изучение нового материала

Устно: На доске записан пример. Найти произведение чисел 199 ∙ 201 (все считают в уме). Учащиеся не в состоянии выполнить вычисление. Создается проблемная ситуация, научиться устно находить произведение двух чисел.

Учитель показывает решение примера: 199 ∙ 201 = (200 – 1)(200 – 1) = 39999. Работа в группах.  Задание 1 группе: Используя правило умножения двучлена на двучлен, найти произведение  59∙61. Аналогичное задание 2-ой группе: 102 ∙ 98. По одному ученику с каждой группы записывают решение примеров на доске:                   59 ∙ 61 = (60 – 1)(60 + 1) = 3600 +60 – 60 – 1 = 3599                                Следующее   задание  группам: Упростить записи в примере 28 ∙ 32. При выполнение этого задания  учащиеся приходят к записи:                                      28 ∙ 32 = (30 – 2)(30 + 2) = 302 – 22.

Задание III:  1)Найти произведение двучлена (а – b)(a +b).                                     2)  Записать произведение   суммы двух выражений на их разность, опустив промежуточные действия:   (3а – 5b)(3a + 5b).                                                   Один ученик показывает на доске: (а –b)(а + b) = а2 + аb – аb + b2 = а2 – b2. 

− Прочитайте выражение (а – b)(а + b);  а2 – b2                                                             − Итак получили тождество (а –b)(а + b)  = а2 – b2.

− Теперь  при умножении разности выражений на их сумму можно сократить работу,  сразу записать результат – разность квадратов этих выражений:            (аb)(a + b) = a2b2. Поэтому это тождество называют формулой сокращенного умножения.                                                                   −Сформулируем правило умножение разности двух выражений на их сумму: Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений

− Применяя данное правило запишите произведение разности двух выражений на их сумму:  (2а − 5b)(2а + 5b) = (2а)2 – (5b)2 = 4а2 − 25b2.                                 Проверочная работа по группам (взаимопроверка):  Задание первой группе:     43 ∙ 37;    (х + 3)( * – 3) = * − 9 ;      (m – n)(m + n).                                                                   Задание  второй группе:  31 ∙ 29;       (у +5)(у – 5) = у2 − *;          (с – d)(c + d).

Работа по учебнику

−Для закрепления темы решаем следующие номера  № 499, № 500 (1 − 5),       

 Самостоятельная работа:                                           

Первая группа:

Представить в виде многочлена выражение:                                                            

  1.  (а + 5)(а – 5);
  2.  (4 + х)(х – 4);
  3.  (2а – 7)(2а +7);
  4.  (12х + 13у)(13у – 12х);
  5.  (а3 – b4)(a3 + b4);
  6.  (10х3у 19  х у2)( 10х3у +  19  х у2).

Вторая группа:

Представить в виде многочлена выражение:                                                            

  1.   (а + 7)(а – 7);
  2.   (6 + х)(6 – х);
  3.   (4b – 1)(4b + 1);
  4.   (8m + 3y)(8m – 3y);
  5.    (х7 – q5)( х7 + q5);
  6.    (7a2 y3 – 7a2 y3)(7a2 y3 + 7a2 y3)

Рефлексия:  Продолжите высказывание об уроке:

                       − Я узнал(а) ….

                       − Я научился(ась)….

                       − Я понял(а)….

Домашняя работа  § 14, № 509, 511, 514

В оценочных листах выставляются оценки

Ответы:       1)   а2 – b2 ;

                2)   х2 – 16 ;

                3)   4а2 – 49;

                4)   169 у2 – 144 х2;

                5)   а6 – b8;

                6)   100 х6 у2  −  181  х2 у4.

Оценочный лист

ФИ учащегося _______________________________________________

Деятельность

Оценка

1

2

3

Математический диктант

 Проверочная работа

Самостоятельная работа

 

 Литература:

Алгебра 7 класс: А. Г. Мерзляк

Дидактические материалы 7 класс

Просмотр содержимого документа
«Урок на тему "произведение разности двух выражений на их сумму"»

Тема урока: Произведение разности двух выражений на их сумму .

Цели:

− Формировать умение применять произведения разности и суммы двух выражений;

− Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения;

− Формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения;

Урок изучения новой темы

Оценочные лисы, карточки

Ход урока:

  1. Орг. момент

  2. Актуализация знаний: математический диктант

Запишите в виде выражения: 1) сумму чисел а и с;

2) разность чисел m и n;

3) произведение суммы чисел х и у; (на доске показывают ответы, остальные проверяют свои ответы, оценивают, на листах отмечают).

3. Изучение нового материала

Устно: На доске записан пример. Найти произведение чисел 199 ∙ 201 (все считают в уме). Учащиеся не в состоянии выполнить вычисление. Создается проблемная ситуация, научиться устно находить произведение двух чисел.

Учитель показывает решение примера: 199 ∙ 201 = (200 – 1)(200 – 1) = 39999. Работа в группах. Задание 1 группе: Используя правило умножения двучлена на двучлен, найти произведение 59∙61. Аналогичное задание 2-ой группе: 102 ∙ 98. По одному ученику с каждой группы записывают решение примеров на доске: 59 ∙ 61 = (60 – 1)(60 + 1) = 3600 +60 – 60 – 1 = 3599 Следующее задание группам: Упростить записи в примере 28 ∙ 32. При выполнение этого задания учащиеся приходят к записи: 28 ∙ 32 = (30 – 2)(30 + 2) = 302 – 22.

Задание III: 1)Найти произведение двучлена (а – b)(a +b). 2) Записать произведение суммы двух выражений на их разность, опустив промежуточные действия: (3а – 5b)(3a + 5b). Один ученик показывает на доске: (а –b)(а + b) = а2 + аb – аb + b2 = а2 – b2.

− Прочитайте выражение (а – b)(а + b); а2 – b2 − Итак получили тождество (а –b)(а + b) = а2 – b2.

− Теперь при умножении разности выражений на их сумму можно сократить работу, сразу записать результат – разность квадратов этих выражений: (аb)(a + b) = a2b2. Поэтому это тождество называют формулой сокращенного умножения. −Сформулируем правило умножение разности двух выражений на их сумму: Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений

− Применяя данное правило запишите произведение разности двух выражений на их сумму: (2а − 5b)(2а + 5b) = (2а)2 – (5b)2 = 4а2 − 25b2. Проверочная работа по группам (взаимопроверка): Задание первой группе: 43 ∙ 37; (х + 3)( * – 3) = * − 9 ; (m – n)(m + n). Задание второй группе: 31 ∙ 29; (у +5)(у – 5) = у2 − *; (с – d)(c + d).

Работа по учебнику

−Для закрепления темы решаем следующие номера № 499, № 500 (1 − 5),

Самостоятельная работа:

Первая группа:

Представить в виде многочлена выражение:

  1. (а + 5)(а – 5);

  2. (4 + х)(х – 4);

  3. (2а – 7)(2а +7);

  4. (12х + 13у)(13у – 12х);

  5. (а3 – b4)(a3 + b4);

  6. (10х3у х у2)( 10х3у + х у2).

Вторая группа:

Представить в виде многочлена выражение:

  1. (а + 7)(а – 7);

  2. (6 + х)(6 – х);

  3. (4b – 1)(4b + 1);

  4. (8m + 3y)(8m – 3y);

  5. 7 – q5)( х7 + q5);

  6. (7a2 y3 – 7a2 y3)(7a2 y3 + 7a2 y3)

Рефлексия: Продолжите высказывание об уроке:

− Я узнал(а) … .

− Я научился(ась)… .

− Я понял(а)… .

Домашняя работа § 14, № 509, 511, 514

В оценочных листах выставляются оценки

Ответы: 1) а2 – b2 ;

2) х2 – 16 ;

3) 4а2 – 49;

4) 169 у2 – 144 х2;

5) а6 – b8;

6) 100 х6 у2 х2 у4 .

Оценочный лист

ФИ учащегося _______________________________________________


Деятельность

Оценка

1

2

3

Математический диктант

Проверочная работа

Самостоятельная работа





Литература:

Алгебра 7 класс: А. Г. Мерзляк

Дидактические материалы 7 класс






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок на тему "произведение разности двух выражений на их сумму"

Автор: Гиззатуллина Диля Талмасовна

Дата: 10.02.2018

Номер свидетельства: 456309

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(203) "методическая разработка урока математики в 7 классе по теме "Произведение разности двух выражений на их сумму" "
    ["seo_title"] => string(123) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-proizviedieniie-raznosti-dvukh-vyrazhienii-na-ikh-summu"
    ["file_id"] => string(6) "107031"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403157063"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(223) "Урок по алгебре на тему: "УМНОЖЕНИЕ  РАЗНОСТИ  ДВУХ  ВЫРАЖЕНИЙ  НА  ИХ  СУММУ. РАЗЛОЖЕНИЕ  РАЗНОСТИ  КВАДРАТОВ  НА  МНОЖИТЕЛИ ""
    ["seo_title"] => string(112) "urokpoalghiebrienatiemuumnozhieniieraznostidvukhvyrazhieniinaikhsummurazlozhieniieraznostikvadratovnamnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "299304"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456496392"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "Произведение суммы двух выражений на их разность. "
    ["seo_title"] => string(54) "proizviedieniie-summy-dvukh-vyrazhienii-na-ikh-raznost"
    ["file_id"] => string(6) "137354"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417342062"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Конспект урока по теме: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-tiemie-vozviedieniie-v-kvadrat-summy-i-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "140514"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417963682"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Разложение многочлена на множители с помощью разности квадратов двух выражений"
    ["seo_title"] => string(83) "razlozhieniiemnoghochlienanamnozhitielispomoshchiuraznostikvadratovdvukhvyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "255885"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448015487"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства