Конспект урока «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Конспект урока

«Умножение разности двух выражений на их сумму».

Класс: 7.

Предмет: алгебра.

Дидактическая цель урока: знать формулу сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b), применять ее в преобразованиях целых выражений в многочлены

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Планируемые результаты.

Предметные: уметь применять формулу сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b), грамотно выражать свои мысли с математической терминологией.

Метапредметные:

• познавательные – умение самостоятельно выводить формулу сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b);

• регулятивные – постановка цели нахождения формулы сокращенного умножения: умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b), поэтапное планирование этой работы, самоконтроль;

• коммуникативные – умение работать в группах; устно и письменно строить своё высказывание.

Личностные: устойчивый познавательный интерес, знание формулы
(a-b)·(a+b)= a²-b².

Образовательная цель: вывод формулы сокращённого умножения разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b и отработка навыка её применения.

Развивающая цель: умение преобразовывать произведени разности двух выражений на их сумму (a-b)·(a+b) в двучлен a²-b².

Воспитательная цель: воспитание желания самостоятельно добывать знания, культуры общения.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная и групповая работа обучающихся.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Средства обучения:

• Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2010;

• раздаточный материал,

Ход урока

1. Организационный этап.

Деятельность учителя: Приветствует, проверяет готовность к уроку.

Деятельность ученика: Готовятся к работе на уроке.

2. Актуализация знаний.

а) Работа в парах.

Деятельность учителя: контролирует работу учащихся.

Деятельность ученика: учащиеся в парах рассказывают друг другу правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений (a+b)²=a²+2ab+b², (a-b)²=a²-2ab+b².

б) Фронтальная работа.

Устный счет по карточкам.

Деятельность учителя: контролирует ответы учащихся.

Деятельность ученика: учащиеся устно возводят в квадрат разность или сумму двух выражений. Остальные ребята контролируют отвечающего, и, если надо корректируют его ответ.

3. Целеполагание, мотивация.

Когда учащиеся дойдут до 9 строки у них возникнет проблема: как быстро умножить разность двух выражений на их сумму

Деятельность учителя: Подводит учащихся к формулировке темы урока и целей.

Примерные вопросы: Какое действие с двучленами мы в таблице наблюдаем?

Что общего между этими двучленами? В чем отличие? Чем мы сегодня будем заниматься на уроке? Где сможем найти информацию на поставленный вопрос? И т.д.

Деятельность ученика: Формулируют тему урока и с помощью учителя ставят задачи на урок.

4. Открытие нового знания.

Деятельность учителя: Организует работу в группах, помогает сделать вывод

Деятельность ученика: Пытаются вывести формулу (a-b)·(a+b)= a²-b².

Работа в парах.

На доске дана таблица. Учащиеся в парах умножают разность двух выражений на их сумму, которая дана в первом столбце, затем один из учащихся выходит к доске и записывает результат во втором столбце.

Затем ребята вместе с учителем формулируют правило умножения разности двух выражений на их сумму и записывают его формулировку в тетрадь: Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

(a-b)·(a+b)= a²-b².

5. Первичное закрепление.

Фронтальная работа у доски с проговариванием и индивидуальная работа на местах.

Деятельность учителя: выписывает все номера, которые надо решить на уроке на доске, и уточняет, сколько надо решить на «3» (№854(1,2 строки), 855(1 строка)), на «4» (+ №857(а-ж)) , на «5»(+№858, 859(а-в)).

В конце урока тетради собираются, и выставляется оценка за решенные номера.

Деятельность ученика: Работают в тетрадях, сверяясь с доской.

6. Рефлексия учебной деятельности.

Деятельность учителя: Анализ и оценка достижения цели.

Деятельность ученика: Оценивают свою работу на уроке.

7. Информация о домашнем задании.

Деятельность учителя: Информирует о домашнем задании. Д/з: §13, п.34, правило выучить, № 854 (3 строка), 855 (2 строка), 857 (з-к), 859(г-е).

Деятельность ученика: Записывают домашнее задание в дневник.

Анализ урока

Данный урок – 6 урок при изучении главы V «Формулы сокращенного умножения» и 1 урок при изучении темы «Умножение разности двух выражений на их сумму». После этого урока предполагается 1 час на решение задач на применение формулы (a-b)·(a+b)= a²-b². Связь с предыдущими уроками присутствует на 2 этапе урока – актуализация знаний (устный опрос по карточкам я провожу с 5 класса), и на 4 этапе - открытие нового знания (этот прием я применяла также при изучении темы «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»).

Содержание урока соответствует программе и задачам урока. Выбранные приемы и средства обучения соответствуют содержанию учебного материала, поставленным целям урока, учебным возможностям класса. При планировании учтены уровень знаний подготовленности класса в целом и индивидуальные особенности учащихся.

Урок прошел организованно, было четкое управление учебной работой учащихся, владение классом, соблюдение дисциплины. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно.

Учащиеся были очень активны и организованны на разных этапах урока, были доброжелательны к учителю, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков самостоятельно делать выводы.

Таким образом, считаю, что урок достиг поставленной цели. Развивающие и воспитательные задачи решались в единстве с образовательными. Использование парной работы и АСО (адаптивной системы обучения) способствовало выполнению задач урока, эффективному обобщению материала, и оперативному контролю знаний учащихся и, как следствие, повышению качества обучения.