Урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Заключительный урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Решение квадратных уравнений"»

Открытый урок по теме «Квадратные уравнения»

Цели:

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения различными способами;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные: воспитание интереса к предмету, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока:

Организационный момент. 5 мин

Здравствуйте ребята.

Мотивация урока

Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (Прослушиваются варианты ответов учеников)

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Аль Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

Пусть эти слова станут девизом нашего урока. Я желаю вам успешной и творческой работы на уроке! Я предлагаю вам начать наш урок с упражнений на развитие умения чувствовать друг друга и понимать друг друга.

Упражнение

Счёт до десяти

“Сейчас по сигналу “начали” вы закроете глаза, опустите свои носы вниз и попытаетесь посчитать от одного до десяти. Но хитрость состоит в том, что считать вы будете вместе. Кто-то скажет “один”, другой человек скажет “два”, третий скажет “три” и так далее… Однако в игре есть одно правило: слово должен произнести только один человек. Если два голоса скажут “четыре”, счёт начинается сначала. Попробуйте понять друг друга без слов.” удалось ли классу это сделать? Если да, то каким образом? Если не получилось, то почему? Что мешало? Кто принимал активное участие, кто отмалчивался?

Путанка

Все берутся за руки, стоя к кругу и начинают запутываться. Когда запутались все, и получилась одна большая «путанка», можно вообразить, что вся группа превратилась в одного огромного зверя. Теперь срочно необходимо определить, где находиться его голова, а где хвост. («Кто будет головой? А кто хвостом?», - спрашивает ведущий). Когда зверь сориентировался, где его право, а где его лево, он должен научиться двигаться во все стороны, в том числе и назад. А потом, зверь должен пробежаться, и может быть даже кого-то, попавшегося по пути, «съесть».

Но и последнее Я предлагаю вспомнить девиз вашего класса.

Хором проговаривают «Мы умные , мы внимательные, мы старательные. Мы отлично учимся всё у нас получиться»

2 .Теоретическая разминка.

Карта результативности.

Ф.И.

Разминка

3мин

Заполни пропуски

3мин

Установи истинность

3мин

Решение уравнений разл способами

Сам. работа

ИТОГО

Количество

баллов

1. Какое название имеет уравнение второй степени?

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3. Когда начался XXI век?

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

5. Равенство с переменной?

6. Соперник нолика?

7. Очень плохая оценка знаний?

8. Что значит решить уравнение?

9. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины?

10. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

11. Сколько раз в году встает солнце?

12. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

13. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

«Заполни пропуски»

1. Уравнение вида , где а,в,с-некоторые числа называется…….

2. Корни квадратного уравнения находятся по формулам……………….

3. Если в квадратном уравнении D 0, то уравнение имеет……………

4. Если в квадратном уравнении D= 0, то уравнение имеет……………

5. Если в квадратном уравнении D

«Установи истинность» (1 или 0)

Неполное квадратное уравнение вида а+вх=0 при в не равном 0 всегда имеет 2 корня

Каждое из уравнений 2--12х+7=0, 5--10=0, 3х-9=0 является квадратным.

В квадратном уравнении 8-3х+1=0 коэффициенты равны: а=8, в=-3, с=1

Уравнение 12+х-4=0 называется приведённым

Квадратное уравнение называется приведённым, если один из коэффициентов в или с равен о.

10100

3 Немного истории и квадратные уравнения в жизни.

По словам математика Лейбница, «кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Ученик заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией.

4Продвинутые способы решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

Разложение левой части на множители
Метод выделения полного квадрата
С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

Способ переброски
По свойству коэффициентов
С помощью циркуля и линейки
С помощью номограммы
Геометрический

Сегодня на уроке у нас будет работать три группы: «Учёные», «Созидатели » и «Труженики» учащиеся сами определяют в какой группе желают работать)

1 группа «Учёные» выполняют задание повышенной сложности

2 группа «Созидатели» решают квадратные уравнения, результатом правильного решения является верно составленное крылатое выражение.

3 группа «Труженики» работают по алгоритму.

Задание группе «Учёные» Изучить способ решения квадратного уравнения с помощью номограммы и рассказать о нём ребятам.

Задание группе «Созидатели» Решите уравнения способом переброски, разложения на множители и выделением квадрата двучлена.

-7х+5=0; +9х+2=0 -4х-5=0,

Задание группе «Труженики» решить уравнения по алгоритму и по теореме Виета

1.Найдите коэффициенты квадратного уравнения

2. Запишите формулу для нахождения дискриминанта квадратного уравнения

3. Найдите дискриминант

4. Запишите формулу для нахождения корней квадратного уравнения

5. Найдите корни квадратного уравнения

6. Запишите ответ

а)2+5х-7=0 б) 3-6х-9=0 с) 4-20х+25=0

5. Выполнить тест

А. Уровень А

№1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х² + 6х – 6 = 0,

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле D = b² - 4ac.

5х² - 7х + 2 = 0, D = b² - 4ac = (-7)² – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х² - 5х – 2 = 0.

D = b² - 4ac = (-5)²- 4· 3·(-2) = 49; х₁= … х₂=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х²– 4х + 32 = 0; б) х² + 5х - 6 = 0.

Уровень С

Решите уравнение: а) -5х²– 4х + 28 = 0; б) 2х²–8х–2=0. x₁=2+, x₂=2–

6.Итог урока. Рефлексия Упражнение «Сытый, голодный»

Учитель предлагает тем ученикам , которые чувствуют на данный момент, что они уже «насытились» содержанием изучаемого предмета, встать около двери; тем, кто еще ощущает себя «голодным» – у окна. Перед выполнением упражнения необходимо предупредить участников о соблюдении полной тишины и недопустимости переговоров. После выполнения данной части следует обсуждение, в ходе которого каждый, по возможности, рассказывает о том, что оказало влияние на его решение. Рекомендуется начинать с «сытых». Преподаватель либо экспертная группа фиксирует все высказанные «голодными» важные потребности и, в заключение, обсуждается то, что можно сделать для удовлетворения их «голода».