Конспект урока по теме "Решение квадратных уравнений"

Урок математики в 8 классе

по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Форма урока: Урок закрепления знаний

Цели урока:

Образовательная: закрепить решение квадратных уравнений по формуле,

Воспитательная: воспитывать стремление к достижению цели, уважительное отношение к старшим и друг другу, честность, взаимопомощь, интерес к математике.

Развивающая: развивать память, внимание, логическое мышление, интерес к математике.

Задачи урока: познакомить обучающихся с понятием дискриминанта, вывести формулу корней квадратного уравнения, учить применять её при решении квадратных уравнений.

Формируемые результаты

Предметные: формировать умение решать квадратные уравнения.

Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты

Учащийся научится решать квадратные уравнения.

Основные понятия

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.

Ход урока

1. Организационный этап

- Девизом нашего урока будут слова Я.-А Каменского «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания. Сверка ответов с учителем. Ответы в тетради.

4. Актуализация знаний

Блиц-опрос по теории.

- Дайте определение квадратного уравнения.

- Какие квадратные уравнения называются неполными?

- Как найти корни неполного квадратного уравнения aх² + bх = 0?

- Как найти корни неполного квадратного уравнения aх² + c = 0?

- Какие квадратные уравнения называются приведенными?

- Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения.

- Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.

5. Устный счет.

- Правильно ли записано на доске квадратное уравнение?

1. 3х² + 5х – 2 = 0, где a = 3, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2).

2. х² – 5х = 0, где a =1, b = – 5, c = 0. Ответ: да.

3. 4х² + 8х + 2 = 0, где a = 4, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2).

4. –х² = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да.

5. 5х² – 3х + 7 = 0, где a = 5, b = – 3, c = 7. Ответ: да.

6. х² + 16 = 0, где a = 1, b = 16, c = 0. Ответ: нет (b = 0, с = 16).

- Составьте квадратное уравнение с заданными коэффициентами (на доске начерчена таблица, в которой не заполнен последний столбец).

6. Обобщение и систематизация знаний

- Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение.

1) х² – 7х + 6 = 0.

Решение. Так как D = 25 0, то данное уравнение имеет два корня.

2) 2х² – 16х + 32 = 0.

Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень.

3) 2х² + 18 = 0.

Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю.

4) 15х² + 30х = 0.

Решение. Неполное квадратное уравнение вида aх² + bх = 0 всегда имеет два корня.

- Решите уравнения.

Группа А.

Группа В.

- При каких значениях параметра а уравнения имеют одно решение?

1) ах² – 6х + 9 = 0.

Решение. Так как данное уравнение имеет один корень при D = 0, получим уравнение относительно параметра а. 36 – 36а = 0, а = 1.

2) 4х² – ах + а – 3 = 0.

Решение. Так как данное уравнение имеет один корень при D = 0, получим уравнение относительно параметра а.

а² – 16(а – 3) = 0, а₁ = 4, а₂ = 12.

7. Самостоятельная работа.

Выполняется на сайте учи.ру

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Продолжите высказывания об уроке.

1. Самым интересным на уроке для меня было … .

2. На уроке я научился(ась) … .

3. Я хотел(а) бы ещё узнать … .

9. Информация о домашнем задании

Выполнить домашнее задание на платформе Учи.ру.