kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок - зачет по теме "Решения квадратных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок – зачет по теме

«Решение квадратных уравнений» - «Астрономия на координатной плоскости»

Класс: 9

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме.

Цели урока:

  1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.
  2. Развитие умений самостоятельной учебно – познавательной деятельности.
  3. Формирование личностного аспекта восприятия знаний, развитие умений и навыков самостоятельного пополнения знаний.
  4. Пробудить общественную активность школьников, воспитывать интерес к предмету математики.

ХОД УРОКА

         1.Организационный момент.

2.Устный опрос.

2.1.Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты:

             2.2.Сгруппируйте данные уравнения по группам:

1.Неполное квадратное уравнение;

2.Приведенное квадратное уравнение;

3.Полные квадратные уравнения.

         3.Тестовый контроль (тест соответствия)

Указать букву, под которой указано решение уравнения.

Вариант 1                                         Вариант 2

1) 2х2 – 18 = 0                                   1) х2 – 6х + 5 = 0

2) –х2 + 6х = 0                                   2) -3х + 27 = 0

3)х2 – 5х – 6 = 0                                3) 2х2 + 4х – 6 = 0

4) 6х2 + 12х – 18 = 0                         4) х2 – 6х + 8 = 0

5)2х2 – 12х + 16 = 0                          5) 2х2 – 10х – 12 = 0

Варианты ответов

            а) 1; 5              б) -1; 6            в) 4;2              г) 3; -3            д) 1; -3            е) -1

4.Интегрированный момент (астрономия + мифология + алгебра)

4.1В древней Греции существовало очень много красивых легенд о богинях и богах. Давайте послушаем некоторые из них.

Легенда №1

      У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицы.

      Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.

 

Легенда №2

      В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица – жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Ее приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и поглотит ее.

      В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу – голову – голову Медузы, полетел домой.

      Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть Кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.

      Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопея, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита. 

4.2На доске записаны квадратные уравнения (работа с классом)

  1. х2 + 5х = 0
  2. х2 + х – 6 = 0
  3. х2 + х = 0
  4. х2 – х = 0 (б; м)
  5. х2 – х - 6 = 0 (б; м)

На координатной плоскости строится созвездие «Кассиопеи»

4.3Учащимся предлагается решить самим предложенные квадратные уравнения и построить соответствующие созвездия.

5.Тестовый контроль (тест альтернативных ответов).

            Если утверждение истинно, ставят цифру 1, если ложно – 0.

            В результате должны получить число, записанное с помощью цифр 0 и 1, которое относится к двоичной системе счисления.

6. Итог урокам, домашнее задание: Решить квадратное уравнение различными способами (по формуле корней, с помощью Теоремы Виета)

Просмотр содержимого документа
«Урок - зачет по теме "Решения квадратных уравнений" »

ФИО учителя: Жаренкова О.И.

Урок – зачет по теме

«Решение квадратных уравнений» - «Астрономия на координатной плоскости»

Класс: 9

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме.

Цели урока:

  1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.

  2. Развитие умений самостоятельной учебно – познавательной деятельности.

  3. Формирование личностного аспекта восприятия знаний, развитие умений и навыков самостоятельного пополнения знаний.

  4. Пробудить общественную активность школьников, воспитывать интерес к предмету математики.


ХОД УРОКА.

  1. Организационный момент.


  1. Устный опрос.

    1. Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты:

а) 2х2 + 3х + 1 = 0 ж) 1 – 25а2 = 0

б) 4х2 – 9 = 0 з) 5х2 = 9х + 2

в) 18 + 3х2 – х = 0 и) х2 – 1,3х = 0,7

г) 4t2 – 3t = 0 к) – у – 5 + 2у2 = 0

д) 5у2 – 6у – 33 = 0 л) х + х2 + 67 = 0

е) – х2 – 5х = 0 м) 10p – 1 = 25p2


    1. Сгруппируйте данные уравнения по группам:

  1. Неполное квадратное уравнение;

  2. Приведенное квадратное уравнение;

  3. Полные квадратные уравнения.

2 – х = 0 4х2 – х – 3 = 0 х2 – 5 = 0,2

2 – 6х + 10 = 0 х2 – х – 14 = 0 8х2 + 10х – 25 = 0

х2 – 9х + 20 = 0 х2 – 16 = 0 х2 - 16х + 3 = 0

2 = 0 х2 + 2х + 1 = 0 3х2 - 14х + 16 = 0

Неполное

квадратное уравнение

Приведенное

квадратное уравнение

Полные

квадратные уравнения

2 – х = 0

2 = 0

х2 – 16 = 0

х2 – 5 = 0,2

х2 – 9х + 20 = 0

х2 – х – 14 = 0

х2 + 2х + 1 = 0

х2 - 16х + 3 = 0

2 – 6х + 10 = 0

2 – х – 3 = 0

2 + 10х – 25 = 0

2 - 14х + 16 = 0


  1. Тестовый контроль (тест соответствия)

Указать букву, под которой указано решение уравнения.

Вариант 1 Вариант 2

1) 2х2 – 18 = 0 1) х2 – 6х + 5 = 0

2) –х2 + 6х = 0 2) -3х + 27 = 0

3)х2 – 5х – 6 = 0 3) 2х2 + 4х – 6 = 0

4) 6х2 + 12х – 18 = 0 4) х2 – 6х + 8 = 0

5)2х2 – 12х + 16 = 0 5) 2х2 – 10х – 12 = 0

Варианты ответов

а) 1; 5 б) -1; 6 в) 4;2 г) 3; -3 д) 1; -3 е) -1

Ответы : 1 вариант : 1г, 2а, 3б, 4д, 5в

2 вариант: 1а, 2г, 3д, 4в, 5б.

  1. Интегрированный момент (астрономия + мифология + алгебра)

    1. В древней Греции существовало очень много красивых легенд о богинях и богах. Давайте послушаем некоторые из них.

Легенда №1

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицы.

Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.


Легенда №2

В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица – жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Ее приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и поглотит ее.

В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на Пегаса и , держа в руках драгоценную добычу – голову – голову Медузы, полетел домой.

Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть Кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.

Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопея, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита.


    1. На доске записаны квадратные уравнения (работа с классом)

  1. х2 + 5х = 0

  2. х2 + х – 6 = 0

  3. х2 + х = 0

  4. х2 – х = 0 (б; м)

  5. х2 – х - 6 = 0 (б; м)

На координатной плоскости строится созвездие «Кассиопеи»


    1. Учащимся предлагается решить самим предложенные квадратные уравнения и построить соответствующие созвездия.

Созвездие «Малой Медведицы»

  1. х2 – 12х + 36 = 0

  2. х2 – 10х + 21 = 0

  3. х2 = 7,5х

  4. х2 = 16,5 + 2,5х

  5. –х2 – 3х + 18 = 0

  6. 3х – 40 +х2 = 0

  7. х2 – 2х = 35

  8. 2,5х = х2 – 16,5

Созвездие «Большой Медведицы»

  1. х2 + 22х + 105 = 0

  2. 15х + х2 + 50 = 0

  3. х2 + 18 = -9х (б; м)

  4. 36 – х2 = 0 (б; м)

  5. 50 – 5х = х2 (б; м)

  6. х2 – 9х – 10 = 0

  7. –х2 – 9х = 18 (б; м)


Созвездие «Цефея»

  1. х2 = 5х

  2. х2 – 3х = 4

  3. х2 + х – 2 = 0

  4. 1 – х2 = 0 (б; м)

  5. х2 – 5х – 6 = 0 (б; м)

  6. 5х = х2 + 6 (б; м)

  7. –х2 + 3х + 4 = 0

---------------------------

  1. х2 – 1 = 0 (б; м)

  2. х2 – 5х + 6 = 0 (б; м)

Созвездие «Андромеды»

  1. х2 – 7х = 18

  2. х2 = 7х

  3. х2 = 5х – 4

  4. х2 - 4 =0 (б; м)

  5. х2 + 3х + 2 = 0

-----------------------

  1. 5х – х2 = 4

  2. х2 – 3х – 10 = 0

  3. 16 – х2 = 0

Созвездие «Персея»

  1. х2 + 8х+15 = 0

  2. 4х + 4 + х2 = 0

  3. х2 + х = 0 (б; м)

  4. х2 = 4 (б; м)

  5. х2 – 4 = 3х (б; м)

  6. 5х – х2 = 0 (б; м)

  7. х2 + 12 = 8х (б; м)

---------------------------

  1. 2х + 2х2 = 0 (б; м)

  2. х2 = х – 1

  3. х2 – 4х + 3= 0

Созвездие «Пегаса»

  1. х2- 2х = 48

  2. х2 = 5х + 36

  3. 7х – х2 = 0

  4. х2 – 6х + 5 = 0

  5. 40 – 13х + х2 = 0 (б; м)

  6. 6х = х2 – 16 (б; м)

  7. х2 + х = 0 (б; м)

  8. 8 + х2 = -6х (б; м)

---------------------------

  1. х2 + 4х + 4 = 0

  2. х2 + х = 0 (б; м)

  3. х2 + 5 = 6х

Созвездие «Кита»

  1. х2 = 4х + 77 (б; м)

  2. х2 – 3х = 54 (б; м)

  3. 5х = х2 – 50 (б; м)

  4. х2 – 6х – 7 = 0 (б; м)

  5. 3х + 4 – х2 = 0 (б; м)

  6. х2 = 2х (б; м)

  7. 3х – х2 = 0

  8. 3х + х2 = 0

--------------------

  1. 2х = х2 (б; м)

  2. х2 – 7х + 6 = 0 (б; м)

  3. 6х – х2 = - 7 (б; м)

------------------------------

  1. 7х – х2 – 6 = 0 (б; м)

  2. х2 + 18 = 11х (б; м)



Ответы:

Созвездия «Малой Медведицы»

  1. (6; 6)

  2. (3; 7)

  3. (0; 7,5)

  4. (-3; 5,5)

  5. (-6; 3)

  6. (-8; 5)

  7. (-5; 7)

  8. (-3; 5,5)

Созвездие «Большой Медведицы»

  1. (-15; -7)

  2. (-10; -5)

  3. (-3; -6)

  4. (6; -6)

  5. (5; -10)

  6. (-1; 10)

  7. (-3; -6)

Созвездие «Цефея»

  1. (0; 5)

  2. (-1; 4)

  3. (-2; 1)

  4. (1; -1)

  5. (6; -1)

  6. (3; 2)

  7. (-1; 4)

------------

  1. (1; -1)

  2. (3; 2)

Созвездие «Андромеды»

  1. (-2; 9)

  2. (0; 7)

  3. (1; 4)

  4. (2; -2)

  5. (-2; -1)

----------

  1. (1; 4)

  2. (-2; 5)

  3. (-4; 4)

Созвездие «Персея»

  1. (-5; -3)

  2. (-2; -2)

  3. (0; -1)

  4. (2; -2)

  5. (4; -1)

  6. (5; 0)

  7. (6; 2)

----------

  1. (0; -1)

  2. (1; 1)

  3. (1; 3)

Созвездие «Пегаса»

  1. (-6; 8)

  2. (-4; 9)

  3. (0; 7)

  4. (1; 5)

  5. (8; 5)

  6. (8; -2)

  7. (0; -1)

  8. (-2; -4)

----------

  1. (-2; -2)

  2. (0; -1)

  3. (1; 5)

Созвездие «Кита»

  1. (11; -7)

  2. (9; -6)

  3. (10; -5)

  4. (7; -1)

  5. (4; -1)

  6. (2; 0)

  7. (0; 3)

  8. (-3; 0)

----------

  1. (2; 0)

  2. (6; 1)

  3. (7; -1)

----------

  1. (6; 1)

  2. (9; 2)



5.Тестовый контроль (тест альтернативных ответов).

Если утверждение истинно, ставят цифру 1, если ложно – 0.

В результате должны получить число, записанное с помощью цифр 0 и 1, которое относится к двоичной системе счисления.


Вариант 1.

1. Уравнение 5х2 + 4х – 3 = 0 является полным квадратным уравнением.

2. Уравнение 2х2 + 3х = 5 – неполное квадратное уравнение.

3. х2 – 5х – 4 = 0 приведенное квадратное уравнение.

4. Второй коэффициент уравнения х2 – 3х + 6 = 0 равен 3.

5. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = - b2 – 4ac.

6. Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет 1 корень.

7. Корень уравнения 7х2 = 7 равен 0


Вариант 2.

1. Уравнение х2 – 7х = 2 является квадратным уравнением.

2. Уравнение 2х – 3 = 4х2 – является неполным квадратным уравнением.

3. –х2 – 4х + 7 = 0 является приведенным.

4. Второй коэффициент уравнения 3х2 – 2х + 5 = 0 равен -2.

5. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b – 4ac.

6. Если дискриминант меньше 0, то уравнение имеет 2 корня.

7. Корень уравнения 5х2 = 0 равен 0.


Ответы: Вариант 1 – 1010010; Вариант 2 – 1001001.


6. Итог урокам, домашнее задание: Решить квадратное уравнение различными способами (по формуле корней, с помощью Теоремы Виета)


Вариант 1.

    1. х2 – 16х + 15 = 0 2. 4х2 – 40х = 44 3. -9 = 3х (2 – х)


Вариант 2.

1. х2 + 14х + 5 = 0 2. 5х2 – 40х = 45 3. 10х = 5 (х2 – 3)



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок - зачет по теме "Решения квадратных уравнений"

Автор: Жаренкова Ольга Ивановна

Дата: 13.04.2015

Номер свидетельства: 200874

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Конспект урока. Зачет – практикум «Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(68) "konspiekt-uroka-zachiet-praktikum-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "184470"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426058607"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(172) "Конспект урока - зачета по теме " Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения." "
    ["seo_title"] => string(99) "konspiekt-uroka-zachieta-po-tiemie-kvadratnyie-uravnieniia-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "230295"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1442072538"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(190) "ИНТЕРАКТИВНЫЕ   ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ. Сидорова О.С. "
    ["seo_title"] => string(104) "intieraktivnyie-formy-organizatsii-urokov-matiematiki-i-ispol-zovaniie-intieraktivnoi-doski-sidorova-o-s"
    ["file_id"] => string(6) "108664"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403800154"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "ИНТЕРАКТИВНЫЕ   ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ. "
    ["seo_title"] => string(91) "intieraktivnyie-formy-organizatsii-urokov-matiematiki-i-ispol-zovaniie-intieraktivnoi-doski"
    ["file_id"] => string(6) "108668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403801037"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства