Урок алгебры "Решение квадратных уравнений"

Урок алгебры в 8-м классе по теме:

"Решение квадратных уравнений"

Цели урока:

• Способствовать выработке у учащихся умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять, делать выводы.

• Систематизировать знание формул корней квадратного уравнения, дискриминанта, теоремы Виета.

• Рассмотреть некоторые приёмы устного решения квадратных уравнений через организацию исследовательской работы учащихся.

• Развивать логическое мышление учащихся.

• Повышать интерес к изучаемой теме.

ХОД УРОКА

I. Вступительное слово учителя: тема урока, форма, цель, порядок проведения.

II. Выступление обучающихся с докладами.

1. Историческая справка. Уравнения второй степени умели решать ещё в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до нашей эры. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах, таких как “Математика в девяти книгах” (II век до нашей эры). Формула корней квадратного уравнения “переоткрывалась” неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.) среднеазиатский учёный ал-Хорезми (IX век) в трактате “Китаб аль-джебр валь-мукабала” получил эту формулу путём выделения квадрата двучлена с помощью геометрической иллюстрации. В формуле корней квадратного уравнения присутствует знак . Более 500 лет длилась эволюция знака радикала. Современное обозначение состоит из двух частей – знак модифицированной буквы r (от radix – “корень”) и черты, заменявшей скобки.

2. Тема выступления: “Решение квадратных уравнений по формуле и с использованием теоремы Виета”. Целью выступления является обобщение теоретического материала, который полностью соответствует изложению в учебнике.

3.Тема “Решение неполных квадратных уравнений и полных квадратных уравнений путём выделения квадрата двучлена”.

Полное квадратное уравнение имеет вид:

b и c – любые числа.

Рассматривается следующие три случая неполных квадратных уравнений:

1) в = 0, с 0, тогда имеем уравнение

Данное решение имеет место при – >0

III. Практическая часть урока.

Она длится 10 минут.

Участники групп обмениваются приготовленными заданиями, которые записаны на отдельных карточках. Решения записываются в тетрадях для контрольных работ и сдаются на проверку учителю.

Самостоятельная работа.

1 вариант

1)
2)
3)
4)
5)

2 вариант

1)
2)
3)
4)
5)

 

V. Информация о домашнем задании.

1. Подготовка к контрольной работе.

2. Повторить п. 19 – 23 учебника. № 634(б), 635(б), 638(б), 641(а, б), 645, 660(а).

IV. Подведение итогов урока.