kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

План-конспект учебного занятия по теме "Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным"

Нажмите, чтобы узнать подробности

ПЛАН-КОНСПЕКТ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ И УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К КВАДРАТНЫМ»

Характеристики занятия:

Предмет: Алгебра

Класс: 8

Тип урока: комбинированный урок

Используемые учебники:

1. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 288 с.: ил. – (Академический школьный учебник).  

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1998. – 239 с.

Используемые учебно-методические материалы:

3. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с.: ил. – (Библиотека учителя).

4. Обновление технологической культуры учителя на уровне урока в логике ФГОС: учебно-методическое пособие. В 2 ч. Ч. 1 / авт.-сост. Л.В. Зевина. – Ростов-н/Д.: Изд-во ГБОУ ДПО РО РИПК и ПРО, 2015. – 90 с.

Используемое оборудование: компьютер, доступ к сети Интернет, мультимедиа проектор.

Используемые ЦОР и ЭОР:

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112628/?interface=catalog&class=50&subject=17 – решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена;

 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112630/?interface=catalog&class=50&subject=17 – решение квадратных уравнений по формуле;

Цель урока: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими:

личностных результатов:

- умение слушать, слышать и прислушиваться к мнению других;

- умение выражать своё мнение чётко, ясно, лаконично и в доступной форме для оппонента;

- умение учиться самостоятельно;

- способность применять свои знания и умения для приобретения новых знаний, новых умений и нового опыта («снежный ком»)

метапредметных  результатов: освоение способов деятельности:

позновательной: использование ранее известных алгоритмов в ситуациях, требующих нового подхода к решению; использование таких общеизвестных приёмов, методов познания нового: как: анализ, синтез, сравнение, классифицирование, обобщение;

информационно-коммуникативной: умение вступать в диалог, вести диалог, выходить из диалога; умение грамотно подбирать примеры/контрпримеры, аргументы, факты, делать выводы; представлять выводы, а также результаты своей деятельности в устной и письменной форме;

рефлексивной: поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих достижений; умение работать в группах и индивидуально; умение ставить цели и оценивать степень их достижения;

предметных результатов:

- распознавать квадратные уравнения среди прочих;

- решать различными способами квадратные уравнения (различными уже известными);

- определять количество корней квадратного уравнения;

- решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

Ход урока

Организационное начало урока

Организует начало урока, конкретизирует план работы на уроке

Слушают учителя

2 мин

Постановка цели урока

Мотивирует учащихся на работу,

Формулируют тему урока

3 мин

Актуализация

Организует процесс подготовки учащихся к основному этапу урока за счет выведения на первый план необходимых знаний и умений, в частности: решение квадратных уравнений по формуле, в том числе со вторым чётным коэффициентом; решение квадратных уравнений через выделение полного квадрата

Отвечают на вопросы

Работают по заданиям, предлагаемым коллекцией ЦОР по теме «Квадратные уравнения», используя рабочую тетрадь

5 мин

Основной этап урока

Организует процесс ознакомления обучающихся с «новыми» уравнениям, которые сводятся к квадратным (биквадратные уравнения) и демонстрирует приёмы решения таких уравнений (ввод новой переменной и последующий возврат к старой переменной)

Слушают учителя, записывают в тетради, задают вопросы, работают с учебником

10 мин

Физкультминутка

Организует упражнения для глаз

Выполняют упражнения для глаз

1 мин

Выполнение заданий в группах

Организует и управляет работой учащихся в микрогруппах

Выполняют задания по специальным карточкам

13 мин

Проверка и обсуждение результатов

Организует сбор копий решений учащихся

Осуществляет проверку работ учащихся с помощью выведения решений на полотно через проектор с организацией последующего разбора решений

Сдают копии решений учителю

Осуществляют самопроверку с последующей самооценкой

Задают вопросы в связи с возникшими затруднениями при выполнении заданий

Слушают комментарии учителя

6 мин

Оценивание. Постановка домашнего задания

Осуществляет оценку учебной деятельности учащихся на уроке

Выдаёт домашнее задание с комментарием (просит обратить внимание на задание повышенной трудности)

Записывают домашнее задание в дневники

3 мин

Рефлексия

Организует и управляет процессом рефлексии

Высказываются по основным этапам урока, дают комментарии по достоинствам и недостаткам урока

2 мин

Просмотр содержимого документа
«План-конспект учебного занятия по теме "Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным"»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ И УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К КВАДРАТНЫМ»



Автор: Константин Михайлович Москвин


Характеристики занятия:


Предмет: Алгебра

Класс: 8

Тип урока: комбинированный урок

Используемые учебники:

1. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 288 с.: ил. – (Академический школьный учебник).

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1998. – 239 с.

Используемые учебно-методические материалы:

4. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с.: ил. – (Библиотека учителя).

4. Обновление технологической культуры учителя на уровне урока в логике ФГОС: учебно-методическое пособие. В 2 ч. Ч. 1 / авт.-сост. Л.В. Зевина. – Ростов-н/Д.: Изд-во ГБОУ ДПО РО РИПК и ПРО, 2015. – 90 с.

Используемое оборудование: компьютер, доступ к сети Интернет, мультимедиа проектор.

Используемые ЦОР и ЭОР:

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112628/?interface=catalog&class=50&subject=17 – решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена;

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112630/?interface=catalog&class=50&subject=17 – решение квадратных уравнений по формуле;


Цель урока: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими:

личностных результатов:

- умение слушать, слышать и прислушиваться к мнению других;

- умение выражать своё мнение чётко, ясно, лаконично и в доступной форме для оппонента;

- умение учиться самостоятельно;

- способность применять свои знания и умения для приобретения новых знаний, новых умений и нового опыта («снежный ком»)

метапредметных результатов: освоение способов деятельности:

позновательной: использование ранее известных алгоритмов в ситуациях, требующих нового подхода к решению; использование таких общеизвестных приёмов, методов познания нового: как: анализ, синтез, сравнение, классифицирование, обобщение;

информационно-коммуникативной: умение вступать в диалог, вести диалог, выходить из диалога; умение грамотно подбирать примеры/контрпримеры, аргументы, факты, делать выводы; представлять выводы, а также результаты своей деятельности в устной и письменной форме;

рефлексивной: поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих достижений; умение работать в группах и индивидуально; умение ставить цели и оценивать степень их достижения;

предметных результатов:

- распознавать квадратные уравнения среди прочих;

- решать различными способами квадратные уравнения (различными уже известными);

- определять количество корней квадратного уравнения;

- решать уравнения, сводящиеся к квадратным.


Ход урока


Этап урока

Деятельность

Учителя

Деятельность

Учащихся

Время

Организационное начало урока

Организует начало урока, конкретизирует план работы на уроке

Слушают учителя


2 мин

Постановка цели урока

Мотивирует учащихся на работу,

Формулируют тему урока

3 мин

Актуализация

Организует процесс подготовки учащихся к основному этапу урока за счет выведения на первый план необходимых знаний и умений, в частности: решение квадратных уравнений по формуле, в том числе со вторым чётным коэффициентом; решение квадратных уравнений через выделение полного квадрата

Отвечают на вопросы

Работают по заданиям, предлагаемым коллекцией ЦОР по теме «Квадратные уравнения», используя рабочую тетрадь


5 мин

Основной этап урока

Организует процесс ознакомления обучающихся с «новыми» уравнениям, которые сводятся к квадратным (биквадратные уравнения) и демонстрирует приёмы решения таких уравнений (ввод новой переменной и последующий возврат к старой переменной)

Слушают учителя, записывают в тетради, задают вопросы, работают с учебником

10 мин

Физкультминутка

Организует упражнения для глаз

Выполняют упражнения для глаз

1 мин

Выполнение заданий в группах

Организует и управляет работой учащихся в микрогруппах

Выполняют задания по специальным карточкам

13 мин

Проверка и обсуждение результатов

Организует сбор копий решений учащихся

Осуществляет проверку работ учащихся с помощью выведения решений на полотно через проектор с организацией последующего разбора решений

Сдают копии решений учителю

Осуществляют самопроверку с последующей самооценкой

Задают вопросы в связи с возникшими затруднениями при выполнении заданий

Слушают комментарии учителя


6 мин

Оценивание. Постановка домашнего задания

Осуществляет оценку учебной деятельности учащихся на уроке

Выдаёт домашнее задание с комментарием (просит обратить внимание на задание повышенной трудности)

Записывают домашнее задание в дневники

3 мин

Рефлексия

Организует и управляет процессом рефлексии

Высказываются по основным этапам урока, дают комментарии по достоинствам и недостаткам урока

2 мин


Дидактический материал


Этап урока

Дидактический компонент

Актуализация

Выполняются задания по заранее приготовленным карточкам, см.:

Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с.: ил. – (Библиотека учителя), с. 82-83

Выполняются задания из коллекции ЦОР:

Основной этап урока

Знакомство с биквадратным уравнением.

Уравнение вида , где называют биквадратным.

Заменой это уравнение сводится к квадратному.

Пример.

(Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1998. – с. 126, №468(3) )

обозначим . Тогда исходное уравнение примет вид где

Уравнение имеет корни , а уравнение имеет корни .

Ответ: и


Физкультминутка

Выполняются упражнения для глаз, можно сидя, см.: Обновление технологической культуры учителя на уровне урока в логике ФГОС: учебно-методическое пособие. В 2 ч. Ч. 1 / авт.-сост. Л.В. Зевина. – Ростов-н/Д.: Изд-во ГБОУ ДПО РО РИПК и ПРО, 2015. – с. 29 (можно не все), например:

- закрыть глаза до лёгкого ощущения боли, сжать веки;

- смотрим вверх, вниз, не двигая головой;

- смотрим влево, вправо, не двигая головой.


Выполнение заданий в группах

Возможные задания для групп на карточках (задания для карточки взяты из: Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1998. – с. 126, №469(1,3), №474(1,2) ):

I.

;

II.

;


Проверка и обсуждение результатов

Пример решения задания, представленного в карточке. Решение выводится на полотно через проектор.

Пусть , тогда исходное уравнение примет вид: , которое имеет корни: , .

Так как , то

1. не имеет смысла, т.к. выражение слева будет иметь положительное числовое значение

2.

Ответ:

Оценивание. Постановка домашнего задания


Рефлексия

-Что нового вы узнали на уроке?

- Что такое биквадратные уравнения и как их решать.

- И как же их решать?

- Методом замены переменной

- Каким образом? В чём смысл этого метода?

- Свести биквадратное уравнение к квадратному

- Сведя биквадратное уравнение к квадратному и решив полученное уравнение, можем ли мы утверждать, что тем самым мы решили исходное уравнение?

- Нет, так как необходимо вернуться к старой переменной.

- Что вы научились делать на уроке?

- Решать биквадратные уравнения

Возьмите ребята, чистые листы, лежащие у вас на партах. На этих листах написаны следующие словосочетания:

«На уроке я чувствовал себя»

«Урок мне»

«На этом уроке я»

«На этом уроке я узнал, что»

«После этого урока я понял, что»

Подберите такие слова и допишите в конце приведённых словосочетаний, чтобы получилась Ваша законченная мысль.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Москвин Константин Михайлович

Дата: 07.01.2016

Номер свидетельства: 273373

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства