1.Представьте в виде квадрата одночлена: а10 , 4а2в2; 0,01в12; 4/9с10к2; 0,0009х2у4;.
2. У каждой пары учащихся имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый вопрос. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ.
Итак «Математическое домино».
Финиш: ответ: Разности квадратов этих выражений.
Старт: Вопрос: Что называют многочленом?
Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Что называют одночленом?
Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Какие слагаемые называют подобными?
Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Вопрос: Как привести подобные слагаемые?
Ответ: Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.
Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести степень в степень?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить
Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?
Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равен квадрат разности?
Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений
3.Сообщение темы урока.Цели урока.
4. Решение упражнений на разложение многочленов на множители с помощью формулы разности квадратов.
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
(а-в)(а+в)=а2-в2
Давайте запишем формулу (а-в)(а-в)= а2- в2
-А в каком виде мы ее будем применять? (Меняем местами правую и левую части).
–Итак, имеем а2-в2 = (а-в)(а+в). Это тождество называется формулой разности квадратов.
Прочитайте данное тождество. (Разность квадратов равна произведению разности двух выражений на их сумму)
-Для чего оно может быть применено? (Для быстрого счета, для разложения на множители).
Как найти значение выражения: 352-342? (Применить правило, формулу разности квадратов).
352-342=(35-34)(35+34)=69.
Рассмотрим такой пример. Разложим на множители выражение 36-а2.
36-а2= 62- а2 = (6-а)(6+а).
49х2-16у6=(7х)2-(4у3)2=(7х-4у3)(7х+4у3)
Сформулируйте алгоритм разложения на множители:
1.Представить двучлен в виде разности квадратов.
2.Выполнить разложение по формуле а2-в2 = (а-в) (а+в )
№33.2 №33.5 №33.8 № 33.9 (а ) на доске
3.Домино «Формулы сокращённого умножения». Работа по группам (4 человека). Составить карточки так, чтобы каждому заданию на одной карточке было найдено равное соответствующее задание на другой карточке.
4 – 36 а²
(2-6а)(2+6а)
100 – 49в²
(10+7в)(10-7в)
144а² – 25с²
(5с+12а)(12а-5с)
81х4 - 400 у4
(9х²-20у² )( 9х²+20у² )
( b-3)(3+b)
в2-9
(9-в)(9+в)
81- в2
9а2-в4
(-в2+3а)(в2 +3а)
5. Релаксация:
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
6. Самостоятельная работа
С-36 стр. 80-81 1и 2 вар
7.Взаимопроверка
8. Итоги урока. Рефлексия.
Д/з.§33,№33.4-33.6(в,г) №33.9 (б)
- Какую цель мы поставили в начале урока?
-Мы достигли цели?
-Какие знания, полученные ранее, нам позволили «открыть» новое знание?
-Проанализируйте результат своей работы.
Карточка для этапа рефлексии:
1) Данная тема мне понятна.
2) Я хорошо понял правило____________________________________________
3) Я знаю, как пользоваться алгоритмом_____________________________________
4) Я сумею найти разность квадратов ________________________________________________________
5) В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________
6) Я понял алгоритм, но в самостоятельной работе на уроке допустил ошибки (перечислить)________________________________________
7) Я доволен своей работой на уроке_____________________
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
1.Представьте в виде квадрата одночлена: а10, 4а2в2; 0,01в12; 4/9с10к2; 0,0009х2у4;.
2. У каждой пары учащихся имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый вопрос. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ.
Итак «Математическое домино».
Финиш: ответ: Разности квадратов этих выражений.
Старт: Вопрос: Что называют многочленом?
Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Что называют одночленом?
Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Какие слагаемые называют подобными?
Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Вопрос: Как привести подобные слагаемые?
Ответ: Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.
Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести степень в степень?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить
Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?
Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равен квадрат разности?
Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений
3.Сообщение темы урока .Цели урока.
4. Решение упражнений на разложение многочленов на множители с помощью формулы разности квадратов.
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
(а-в)(а+в)=а2-в2
Давайте запишем формулу (а-в)(а-в)= а2- в2
-А в каком виде мы ее будем применять? (Меняем местами правую и левую части).
–Итак, имеем а2-в2 = (а-в)(а+в). Это тождество называется формулой разности квадратов.
Прочитайте данное тождество. (Разность квадратов равна произведению разности двух выражений на их сумму)
-Для чего оно может быть применено? (Для быстрого счета, для разложения на множители).
Как найти значение выражения: 352-342? (Применить правило, формулу разности квадратов).
352-342=(35-34)(35+34)=69.
Рассмотрим такой пример. Разложим на множители выражение 36-а2.
36-а2= 62- а2 = (6-а)(6+а).
49х2-16у6=(7х)2-(4у3)2=(7х-4у3)(7х+4у3)
Сформулируйте алгоритм разложения на множители:
1.Представить двучлен в виде разности квадратов.
2.Выполнить разложение по формуле а2-в2 = (а-в) (а+в )
№33.2 №33.5 №33.8 № 33.9 (а ) на доске
3.Домино «Формулы сокращённого умножения». Работа по группам (4 человека). Составить карточки так, чтобы каждому заданию на одной карточке было найдено равное соответствующее задание на другой карточке.
4 – 36 а²
(2-6а)(2+6а)
100 – 49в²
(10+7в)(10-7в)
144а² – 25с²
(5с+12а)(12а-5с)
81х4 - 400 у4
(9х²-20у² )( 9х²+20у² )
( b-3)(3+b)
в2-9
(9-в)(9+в)
81- в2
9а2-в4
(-в2+3а)(в2 +3а)
5.Релаксация:
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
6. Самостоятельная работа
С-36 стр. 80-81 1и 2 вар
7.Взаимопроверка
8. Итоги урока. Рефлексия.
Д/з.§33 ,№33.4-33.6(в,г) №33.9 (б)
- Какую цель мы поставили в начале урока?
-Мы достигли цели?
-Какие знания, полученные ранее, нам позволили «открыть» новое знание?
-Проанализируйте результат своей работы.
Карточка для этапа рефлексии:
1) Данная тема мне понятна.
2) Я хорошо понял правило____________________________________________
3) Я знаю, как пользоваться алгоритмом_____________________________________
4) Я сумею найти разность квадратов ________________________________________________________
5) В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________
6) Я понял алгоритм, но в самостоятельной работе на уроке допустил ошибки (перечислить)________________________________________
7) Я доволен своей работой на уроке_____________________
.
