kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Произведение суммы двух выражений на их разность.

Нажмите, чтобы узнать подробности

                           Открытый урок в 7 Г-м классе по теме:

«Произведение разности двух выражений на их сумму»

 

Шайкенова Марита Кенесказиновна – учитель математики

Цели:    сформировать навыки умножения разности выражений на их сумму, применение этой формулы для упрощения вычислений и для преобразования алгебраических выражений.

Задачи: 1) образовательные: научить умножать разность выражений на их сумму, способствовать развитию у учащихся навыков преобразования алгебраических выражений.

              2) развивающие: развитие мышления, речи, внимания, памяти, содействовать развитию умений сравнивать и обобщать.

              3) воспитательные: повышать интерес к математике, воспитывать активность, самостоятельность.

 

Оборудование: доска, компьютер, проектор, презентация Power Point.

Ход урока: 1.Орг. момент

       2.Объявление темы

       3.Устная работа

       4. Изучение нового материала

       5. Закрепление  изученного

       6. Итог урока

Орг. момент

Проверка готовности учащихся к уроку

Раздача листов пожелания.

  1. Объявление темы (слайд 1, Презентация)
  2. Устная работа

Выполнить действия: (слайд 2)

  • (b2)2 ,     (3x)2   ,       ,       Проверим ответы (слайд3)
  • Какое свойство степени мы применили?
  • Что в этом случае происходит с показателем?
  • Прочитайте выражения: (слайд 4)  
    1.  X+Y
    2. (m-n)2
    3. a2+b2
    4. х2+у2
  • Запишите в виде выражения: (слайд5)  
    1. Квадрат суммы 3a и b
    2. Сумма квадратов 0,5m и n
    3. Произведение суммы выражений 8x и 4y и разности

этих выражений. 

Проверьте свои записи. Кто правильно записал? (слайд 6)

Изучение нового материала

Задание 1:   Выполнить умножение многочленов

(x+3)(x-3)=

(p-5)(p+5)=

(2x+1)(2x-1)=

(a-b)(a+b)=

Проверяем свои решения и решения ребят.

В чем сходство условий данных примеров?

 (умножаем сумму чисел на их разность).

В чем сходство результатов такого умножения?

 (двучлен состоит из разности квадратов данных чисел).

           Нам в дальнейшем часто придется производить подобное

 умножение. (слайд 7)

Последняя запись является формулой сокращенного умножения.

Она позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых

 двух выражений на их сумму.

Давайте выпишем эту формулу:

а и b  - любые числа или выражения.

Как правильно прочитать эту запись?

«Разность квадратов  двух выражений = произведению

их разности на их сумму».  (Несколько человек проговаривают).

Давайте рассмотрим случаи применения этой формулы:

  1. для упрощения выражений: Представить в виде многочлена произведение

(3x-7y)(3x+7y)=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2

(3+2x)(2x-3)= (2x)2-32=4x2-9

для упрощения вычислений:  63·57=(60+3)(60-3)=3600-9=3591

Попробуйте устно посчитать:  42·38=(40+2)(40-2)=1600-4=1596

Закрепление изученного:

Работа у доски: №152 (1,3,5,7,9,11)

                                       №153(1,3,5,7)

 Внимание на экран, следующее задание (слайд 8)

Впишите вместо знака * какой-нибудь одночлен так, чтобы

равенство было верно:(2a-*)(2a+*)=4a2-b2

  1. (*-3x)(*+3x)=16y2-9x2

          100m4-4n6=(10m2-*)(*+10m2)

             (*-b4)(b4+*)=49a10-b8

Самопроверка (слайд 9)

Решение с комментированием  №  154  (1,3,5)

                 Представить в виде многочлена (слайд 10)

I вариант                                II вариант

(x-5)(x+5)                                (4-p)(4+p)

(7x-2)(7x+2)                            (n-3m)(n+3m)

(4+y2)(y2-4)                             (k3+6)(6-k3)

(3x2-b3)(3x2+b3)                       (c2-2d3)(c2+2d3)

(-m2+8)(m2+8)                         (6n+1)(-6n+1)

Взаимопроверка по экрану: (слайд 11)

Оценивание.

Конечно же, применение формулы не ограничивается такими заданиями. Мы будем работать и с более сложными выражениями.

Предложите свой план решения для следующих заданий:

 6) Итог урока:

  • Что  научились делать?
  • Как читается формула?
  • Как называется?
  • Для чего нужна?

Д/З    №  152,153,154 (чётные)

Выставление отметок:

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Произведение суммы двух выражений на их разность. »

Коммунальное государственное учреждение средняя школа Ауэзова.











Тема : «Произведение разности двух выражений на их сумму»









учитель математики:Шайкенова .М.К





















Город Зайсан 2013-2914 уч.год

Произведение суммы двух выражений на их разность.ppt.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Произведение суммы двух выражений на их разность.

Автор: Шайкенова Марита Кенесказиновна

Дата: 30.11.2014

Номер свидетельства: 137354

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Урок на тему "произведение разности двух выражений на их сумму""
    ["seo_title"] => string(69) "urok_na_tiemu_proizviedieniie_raznosti_dvukh_vyrazhienii_na_ikh_summu"
    ["file_id"] => string(6) "456309"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1518278043"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "урок по теме :Формулы разности и суммы кубов двух выражений "
    ["seo_title"] => string(63) "urok-po-tiemie-formuly-raznosti-i-summy-kubov-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "130064"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415812576"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Конспект урока по теме: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-tiemie-vozviedieniie-v-kvadrat-summy-i-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "140514"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417963682"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Разложение многочлена на множители с помощью разности квадратов двух выражений"
    ["seo_title"] => string(83) "razlozhieniiemnoghochlienanamnozhitielispomoshchiuraznostikvadratovdvukhvyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "255885"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448015487"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-na-tiemu-kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "242749"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445529703"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства