Комитет администрации Ребрихинского района по образованию
МКОУ «Пановская средняя общеобразовательная школа»
Тема: «Произведение разности двух выражений на их сумму»
Математика, 7 класс.
Урок- полет.
Учитель: Енина Т.Е.
с. Паново.
Методический комментарий к уроку:
Урок математики в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения- произведение разности двух выражений на их сумму»- первый урок, но учащиеся уже знают формулы: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
Вид урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности.
Тип урока: комбинированный урок.
Форма урока:урок-полёт-путешествие.
Методы: по управлению деятельности: частично- поисковый и исследовательский;
по логике суждения: индуктивный;
по степени самостоятельности: эвристический;
другие методы: сравнения, проблемный, рефлексивный, метод опорных слов-схем.
Способы усвоения:
поисково-мыслительная деятельность, деятельность по аналогии.
Форма обучения: деятельность- знание.
Формы работы:
фронтальная,
индивидуальная,
коллективная.
Виды деятельности:
«Найди ошибку», «Вставь пропущенное», эстафета «Кто быстрее», работа по учебнику, работа у доски, комментирование с места.
Формы контроля:
самопроверка,
взаимопроверка,
самоконтроль.
Средства обучения: 1. Медиапроектор, компьютер, экран, презентация. 2. Кубик–«экзаменатор».
Тема урока:
«Произведение разности двух выражений на их сумму».
Цели учителя:
Обеспечить:
повторение, закрепление в памяти учащихся знаний и способов действий необходимых при изучении нового материала;
-развитие у школьников умения ставить цели, планировать свою деятельность ,действовать в ситуации выбора.
Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы,
развитию умений для осуществления самооценки и самокоррекции учебной деятельности.
Побуждать учащихся к самоанализу, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Содействовать:
развитию мышления, речи, волевых качеств;
-воспитанию заинтересованности результатами своей деятельности; активности; умения общаться.
-формированию общекультурных ценностей на примере зависимости между математикой и другими видами наук и культуры
В результате чего учащиеся:
Образовательные цели:
-умеют преобразовать произведение разности двух выражений на их сумму;
-умеют применить формулу для устных вычислений.
Развивающие цели:
-умеют находить пути решения проблем, анализировать, обобщать, доказывать и опровергать, выявлять закономерности.
- самостоятельны при выполнении заданий.
-осуществлять само-, взаимоконтроль;
Воспитательные цели:
-аккуратно ведут записи,
-умеют работать в коллективе и группах;
-проявляют интерес к изучаемой теме.
Дидактическое обеспечение занятия, оборудование:1. Медиапроектор, компьютер,презентация (Приложение 1).
2. Кубик – «экзаменатор».
Интегративные связи:
Внутрипредметные:
Литература к уроку:
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений – Москва «Просвещение» 2009 г.
2. Алтынов П.И. Тесты в 7-9 классах «Дрофа» 2002 г.
3. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры Москва 2007 г.
4. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 классов. Москва 2007 г.
5. Рурукин А. Н., Лупенко Г. В., Масленникова И. А. Поурочные разработки по алгебре 7 класс Москва «Вако» 2007 г.
Структура и ход урока
| № п/п | Структурные элементы урока | Время мин. | Деятельность на уроке |
|
|
|
| Учителя | Учащихся |
| 1 | Организационный момент | 1 | Организует подготовку к уроку, настраивает учащихся на активную, плодотворную работу. | Полная готовность класса к учебной деятельности. Быстрое включение учащихся в деловой ритм.
|
| 2 | Мотивация и целеполагание | 2 | Объявляет тему урока. Просит расшифровать слово «РИТМ», которое позволяет сформулировать цели и задачи урока | Записывают тему урока в тетради. Расшифровывают слово«РИТМ», формулируют цели и задачи урока.
|
| 3 | Актуализация ранее изученного материала | 10 | Организует деятельность учащихся по актуализации ранее изученного материала: вызывает к доске учащихся для проверки домашнего задания; -прокомментировать с места ответы в №.834 -организует проверку выполненного на доске домашнего задания
– проводит устный опрос с использованием презентации;
| Два ученика выполняют на доске домашнее задание №819(а) и №837.
остальные проверяют задание №834 Затем вместе с учителем проверяют выполненное на доске домашнее задание, исправляют ошибки, комментируют, задают вопросы.
|
| 4 | Изучение и первичное закрепление нового материала. | 25 | Организует деятельность учащихся по изучению нового материала c использованием компьютерной презентации:
1. Проводит упражнение «Мы исследователи».
2. Организует выполнение задания на отработку понимания математической формулы и её словесного выражения:
3. Прочитать формулировку в учебнике стр. 162.
4.Проводит упражнение «Телевизор»
5. Проводит упражнение под девизом: «Примеры учат не меньше, чем правило» , выполняя задание №854 (д,е,ж)-комментировано у доски.
6. Предлагает прослушать сообщения учащихся на тему: «Геометрическая интерпретация формулы.
7. Проводит игру «Смотри, не ошибись!»
8. Проводит самостоятельную работу и организует ее самопроверку учащимися. | 1 Учащиеся выполняют упражнение «Мы исследователи», анализируя и обобщая получают формулу произведения разности двух выражений на их сумму.
2.Запоминание формулы на слух. Слушают словесное выражение формулы и переводят её на математический язык.
3.Запоминание формулы зрительно.
4.Воспроизводят формулу с помощью психологического приема запоминания.
5.Выполняют задание, сверяя решение с доской.
6.Слушают сообщения учащихся на тему: «Геометрическая интерпретация формулы .
7. Участвуют в игре «Смотри, не ошибись!»
Ученики делятся на 2 команды, и каждая команда в эстафетном порядке выполняет на скорость и правильность задания. По окончании игры открываются выполненные задания и сверяются с ответами на доске.
8. Выполняют проверочную самостоятельную работу по вариантам, затем сверяют решения с ответами на «хвостатых звездах» и выставляют себе оценки в соответствии с критериями, указанными на них. |
| 5 | Подведение итогов урока. | 4 | Подводит итог урока.
Дает оценку деятельности учащихся.
Выставляет оценки в журнал | Слушают информацию. |
| 6. | Домашнее задание | 2 | Дает домашнее задание, индивидуальные задания комментирует их выполнение | Записывают домашнее задание |
| 7. | Рефлексия | 1 | Дает возможность учащимся сделать самоанализ их деятельности на уроке. | Делают самооценку своей деятельности на уроке. |
Конспект урока:
Организационно - мотивационный момент. (Организационный момент. Мотивация и целеполагание)
Цель: создание психологического климата в классе;
создание условий для усвоения нового материала;
настроить учащихся на размышление.
Метод: необычное начало урока.
Приём целеполагания:расшифровать название ракеты «РИТМ»;
выбор целей из предложенных на доске.
Ключевые компетенции и универсальные учебные действия (УУД), которые формирую на данном этапе:
а)регулятивные: определение целей, планирование деятельности;
б)ценность-смысловые: выбор смысловых установок для своих действий;
в)общекультурные: культурологические основы общественных явлений и традиций (2011 год- год Космонавтики).
Результативность: полная готовность класса к учебной деятельности и быстрое включение их в деловой ритм.
УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята!
Сегодня 12 апреля. (Слайд1). Что это за дата? 12 апреля 1961 года!
-Давайте немного пофантазируем, представив себе, что наш кабинет — космодром (на доске соответствующее оформление: планеты солнечной системы , ракета).
- Я предлагаю вам совершить путешествие по маршруту «ЗЕМЛЯ -ЛУНА-ЗЕМЛЯ» на ракете «РИТМ», которая находится на старте. (Слайд2)
-Как вы думаете, почему на ракете «РИТМ»?(это слово означает, чем мы будем заниматься на уроке)
-Попробуйте расшифровать это слово: решать, рассуждать,
искать, исследовать,
творить,
мыслить.
-А теперь сформулируйте цели и задачи, которые мы должны достичь и решить.( учащиеся их формулируют с помощью выбора целей из предложенных, которые помещены на стенде «Сегодня на уроке», с помощью учителя).
-Как вы решите действовать: лететь на одной ракете или по группам?
-Нам с вами, ребята, предстоит проделать трудный путь, чтобы его преодолеть нужно: быть внимательными друг к другу, во время оказать нужную помощь товарищу, если он в ней нуждается;
быть сосредоточенным, настойчивым, уверенным, не бояться ошибиться, ведь на ошибках тоже учатся.
-Девиз нашего полёта пусть будет высказывание Абу-р-Ранхан-ал-Буруни: «Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит». (слайд 3)
-«Три пути ведут к знаниям:
путь размышления-это самый благородный,
путь подражания- это путь самый легкий,
путь опыта — это самый горький.» (Конфуций). В этом мы убедимся, совершая свой полёт.
II. Актуализация ранее изученного материала. ( «Стартовая площадка»).
Проверка домашнего задания.
Цель: установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания;
выявление пробелов и их коррекция;
самоконтроль и самооценка работы;
Форма проверки: комментирование с места;
«найди ошибку»;
вставь пропущенные члены;
ответь на вопросы.
Форма организации: фронтальная и индивидуальная.
Методы: метод самооценки, частично-поисковый метод, метод анализа и обобщения.
Средства: доска.
Ключевые компетенции и УУД, которые формирую на данном этапе:
а)учебно-познавательные: умение самостоятельно выявлять допущенные ошибки, ,поиск и выделение необходимой информации.
б)регулятивные действия: контроль в форме сличения способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий, внесение необходимых корректив в случае расхождения ; оценка- выделение и осознание того, что уже хорошо усвоено, а что следует повторить;
в)коммуникативные действия: умение отстоять свою точку зрения.
Результативность: оптимальность сочетания контроля для установления правильности выполнения домашнего задания, рефлексия :
(выполнено верно-
сомневались-
над чем следует поработать-)
УЧИТЕЛЬ:Итак, мы с вами находимся на «Стартовой площадке»- проверим готовность экипаж к полёту (Слайд 4), т. е. проверим выполнение домашнего задания. ( на доске рефлексия выполнения домашнего задания, заполняется детьми до начало урока:
выполнили верно-... чел.
затруднялись-... чел.
есть вопросы -
не справились - (если выполнили все похвалить, спросить в чем затруднялись, вопросы и т.д.)
Давайте проверим теперь качество выполнения и попробуем оценить свою работу:
У доски:
а) «Найди ошибки» № 819 (а) — уравнение решено с ошибками.
б) Вставьте пропущенные выражения №837 ( пока ребята выполняют задания у доски остальные работают фронтально, проверяя решение №834)
в) Прокомментировать с места ответы полученные в задании № 834 (цепочкой)
Проверяем решение заданий у доски и делаем вывод по качеству выполнения домашнего задания.
- Чтобы «открыть люк в ракету» следует ответить на вопросы:
1. Какие знания нужны были для того, чтобы верно выполнить домашнее задание?
(Дети отвечают: раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»;умножение многочлена на многочлен и одночлена на многочлен; находить квадрат числа и число по его квадрату; квадрат суммы и квадрат разности двух выражений).
- Эти знания ребята, нам очень пригодятся и сегодня!
- Ну, что ж, экипаж к полёту готов? И я даю последний отсчёт: (Слайд 5) «10, 9, 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1,0 -
«Старт!»
Все вместе: «По-еха-ли!»
«И наша ракета помчится вперед,
Прощально мигнут и растают вдали
Огни золотые любимой Земли.
Хотим мы с тобой подружиться, Луна,
Чтоб ты не скучала все время одна!»
III. Изучение нового материала. («Вас приветствует Луна») - (Слайд 6)
Цель:
- Воспроизведение знаний, умений, навыков, которые необходимы для решения задач предстоящей работы;
- Обеспечить мотивацию обучения школьников;
- Создание проблемы, формирование умений выполнять учебные действия и их исследовать.
Форма организации: коллективная, индивидуальная, фронтальная
Методы: прием переноса усвоенного материала на новый (аналогия), установление причинно-следственных связей; обнаружение скрытой зависимости.
Виды деятельности: частично-поисковая, творческая; задания развивающего характера на сравнение и анализ.
Формы обучения: деятельность — знание.
Средства: презентация, компьютер, мультимедиа проектор, экран, «Кометы».
Ключевые компетентности и УУД: а) Учебно- познавательная: постановка и формирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера; поиск и выделение необходимой информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение логической цепи рассуждений, доказательств; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процессов и результатов деятельности.
б) Поисковые компетентности: формирование ключевых слов, схем, алгоритмов.
в) Социально — трудовые компетентности: выполнение роли «исследователей», умение анализировать ситуацию-проблему.
г) Коммуникативные компетентности: взаимодействие с одноклассниками и учителем; умение представить себя, задать вопрос, оказать помощь другим.
Результативность: осуществление открытий детьми нового знания в результате совместных действий учащегося и учителя; овладение математической терминологией, умение записать формулу кратко, составив алгоритм из ключевых слов.
УЧИТЕЛЬ: (Слайд 6) Чтобы преодолеть земное притяжение нужно ракете лететь со скоростью 8 км/с — первая космическая скорость. Есть и другие: II — 11 км/с, III — 16,8 км/с. Расстояние от Земли до Луны …. км. Попробуйте дома посчитать: сколько времени необходимо, чтобы попасть на Луну?
А мы уже на Луне.
«Работа в космосе». 9Слайд 7)В космосе работа найдется для всех умных рук. Обычно космонавты ведут исследования, проверку каких-либо результатов. (Слайд 8)
1).Представим себе, что мы - «исследователи». Нам нужно открыть новую формулу сокращенного умножения, выполнив преобразования вида: (a-b)(a+b)=? (слайд 9)
прочитайте выражение;
как умножить многочлен на многочлен ?
Кто выполнит это задание у доски?
Что получили? (слайд 10)
Как вы думаете, это случайность или закономерность? (Слайд 11)
Давайте проверим:
2).Подумайте хорошо и скажите, как можно кратко записать алгоритм этого преобразования?
Дайте словесную формулировку этого правила; (слайд 12)
3). Прочитайте формулировку в учебнике на стр. 162
4). Давайте попробуем придумать схемы, опорные слова, которые будут помогать нам при выполнении заданий данного рода.(Слайд 13, 14)
5). Упражнение «Телевизор» ( вместо физминутки)
Сейчас я хочу предложить вам упражнение под названием “Телевизор”.
Приготовились. Сядьте удобно, выпрямив спину. Руки положите на колени. На счет “раз” сделайте вдох, на счет “два” – выдох, “три”– вдох, “четыре”– выдох. Расслабились. Перед вами записана формула (а-b)(a+b)= а2 – b2 .(слайд)
Посмотрели и запомнили. Закрыли глаза и представили перед собой светящийся экран телевизора, где записана формула, которую вы только что видели.
Я читаю, а вы слушаете меня: “а минус b, умноженное на а плюс b , равно разности квадратов а и b ”. Повторили шепотом. На счет: один, два, три, четыре, пять – открыли глаза. Записали на листочке эту формулу.
А теперь сами проверьте, есть ли у вас ошибки. Этот прием запоминания, когда у вас включается и механическая, и зрительная и слуховая память очень важен при изучении большого количества формул.
Изучая такой предмет, как физика, вы будете сталкиваться с большим количеством формул, которые нужно помнить, чтобы решать задачи. При изучении истории – прием хорош для запоминания исторических дат.
Выполняя домашнее задание, чувствуя усталость, прекратите его выполнение. Просто сделайте несколько раз глубокий вдох, выдох, вдох, выдох или походите по комнате, а потом можете плодотворно работать дальше.
IV. Первичное закрепление изученного материала.
Цель: тренировка в выполнении правил действия; необходимость проговаривания в громкой речи; создание условий для успешного выполнения заданий; осознание усвоения изученного.
Формы организации: индивидуальная и парная
Методы: метод самостоятельной работы; работа с учебником.
Виды деятельности: устная; комментирование с места; у доски с полным объяснением; показ образца выполнения.
Формы обучения: деятельность — знание.
Средства: презентация, компьютер, мультимедиа проектор, экран, «Кометы».
Ключевые компетентности и УУД: а) Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата; коррекция — внесение необходимых корректив в план и способ действия в случае расхождения с эталоном; волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; оценка — выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
б) Коммуникативные: постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске решения проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта; владение монологической и диалогической формами речи.
в)познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Результативность: получение информации об реальных результатах обучения; осуществления контроля и взаимоконтроля.
УЧИТЕЛЬ: 5). «Примеры учат не меньше, чем правила»(Слайд 15)
№ 854 (д е, ж, ) стр.163-комментирование у доски.
-6). Предлагаю немного отдохнуть, прослушав сообщение на тему: «Геометрическая интерпретация формулы»
(рис.72 стр 163) — плакат.
7). Теперь поиграем :«Смотри, не ошибись!» (слайд 16). (Ученики делятся на 2 команды, и каждая команда в эстафетном порядке выполняет на скорость и правильность задания. По окончании игры открываются выполненные задания и сверяются с ответами на доске).
(2a+b)(2a-b)= (8c-5k)(5k+8c)=
(3c-2d)(3c+2d)= (a²+b)(a²-b)=
(7x-2y)(2y+7x)= (x-y³)(x+y³)=
(3a+4b)(3a-4b)= (m²-2n)(2n+ m²)=
(8c-5k)(5k+8c)= (3a+b³)(3a-b³)=
-8). Думаю, что настала пора выяснить на сколько глубоко мы усвоили тему.
Посмотрите на задания.
Какие из них у вас вызывают какие-либо сомнения?
С чего начнете? ( прием определения возможности выполнить учебные задачи)
Самостоятельная работа.( Выполнить задание в парах).
«Усердие- мать удачи». (Слайд 17) П
редлагаю вам примеры для самостоятельного решения:( записывают только ответы)
1 .(m+n)(m-n)=
2 .(x-y)(x+y)=
3 .(2+d)(2-d)=
4 .(k-3)(k+3)=
(v+5)(v-5)=
(6-p)(p+6)=
(3x+4)(3x-4)=
(2-5n)(5n+ 2)=
9. 7с2+4x)(4x-7c2)=
-Не успели мы выполнить задание к нам упали на парты «хвостатые звезды»- кометы, малые тела солнечной системы. С их помощью проверьте свои результаты и оцените друг друга.
При выполнении данного задания, какие «подсказки» вы могли бы порекомендовать для того, чтобы без ошибок выполнять такие задания:
* подчеркнуть разность выражения;
* уменьшаемое и вычитаемое возвести в квадрат;
*поставить между ними знак минус.
-Внимание! Внимание! Внимание!
Работа в космосе закончена. Идем на посадку! (слайд 18)
«Чья ракета быстрее приземлится», определив верно выполненные задания зрительно — графического диктанта:
«верно»-v, «неверно»--.(получаем графическую картинку: vvv_vv_vv_ )- текст диктанта на обратной стороне доски.
V. Подведение итогов урока: «Приземлились»!
Цель: соотнести результаты с поставленными целями, наметить перспективы дальнейшей работы;
дать качественную оценку работы класса, отдельных учащихся;
мобилизация учащихся на рефлексию своей деятельности: «Мне сегодня удалось.....»
Ключевые компетентности и УУД: а) регулятивные: оценка-выделение и осознание того, что усвоено хорошо, над чем следует ещё поработать;
б) коммуникативные:умение слушать других людей и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.
Результат:
открытость учащихся; прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества.
УЧИТЕЛЬ: Подводим итоги нашего путешествия:
VI.Рефлексия. -Чему научились?
( Кубик- «экзаменатор»- для тех, кто считает, что усвоил тему на отлично, если позволит время)
-В чём ещё сомневаетесь, испытываете трудность?
-Каковы ваши планы на будущее? Что планируете сделать?
Какую бы отметку я поставил себе за работу на уроке? (на полях тетради рисует: круг- отлично, квадрат- хорошо, треугольник- удовлетворительно).
--Ребята, мне доставила радость наша работа. Я поздравляю вас с победой: ( выставление отметок учащимся).
Я рада, что каждый из вас внёс свою лепту, знаете формулы, умеете их применять. Были активны на уроке, с интересом работали над различным заданиями, на каждом этапе отслеживали свои результаты, умеете оценить себя и друга, внимательны и доброжелательны.
VII.Домашнее задание:
Цель: обеспечить понимание цели, содержания, способов выполнения домашнего задания;
создание условий выбора.
Результат: реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения.
УЧИТЕЛЬ: (Слайд 19) п.34, правило, схему придумайте к нему или геометрическую картинку.
№855 - на «3-4» , №856- на «5», придумайте два самых интересных задания по теме.
Для чего нужны формулы сокращённого умножения?
(слайд 20)Расшифруйте слово «звонок».(завтра вас ожидает новое открытие, крепитесь).
Вывод: Выбранная форма урока позволила рационально использовать время, развивать логическое мышление, монологическую речь. Учащимся предлагается частично-поисковая деятельность, даётся задание на повторение материала развивающего характера: на сравнение, анализ, классификацию знаний.
Школьники сами формулируют цели, планируют свою деятельность, успешно действуют в ситуации выбора, учатся распределять свои силы, возможности и укладываться во временные рамки решения поставленных задач; умеют сравнивать, обобщать, делать выводы о достигнутых результатах; владеют терминологией, верно записывают формулу и, дают ей словесную характеристику. Применяют формулы при решении разнообразных заданий.
Корректировка усвоения знаний и навыков осуществлялась путём проведения парной, индивидуальной, коллективной работы с помощью фронтальной работы, беседы, выполнения задач у доски, комментировано с места, самостоятельной работы, с последующей проверкой, используя различные формы контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, слайды, карточки-инструкции.
Объём домашнего задания соответствует уровню обученности учащихся, дифференцирован.
Урок окончен во время. Итоги подведены. Все учащиеся справились с самостоятельной работой и более 60% учащихся получили отличные и хорошие отметки.
