Урок на тему "Обратная пропорциональность"

Тема: обратная пропорциональность

ЦЕЛИ:

А) Образовательные: формирование понятия обратно пропорциональных величин, умения приводить примеры обратно пропорциональных величин, умения решать задачи на обратную пропорциональность методом пропорций с помощью алгоритма.

Б) Воспитательные: воспитание аккуратности, внимательности, математической зоркости.

В) Развивающие: развитие способностей анализировать, сравнивать, обобщать, приводить примеры.

ОБОРУДОВАНИЕ:

1. Магнитная доска

2. Плакаты

3. Цветной мел

4. Раздаточный материал

ТИП УРОКА:

Комбинированный

ПЛАН УРОКА:

1. Устная работа.

2. Самостоятельная работа.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного.

5. Подведение итогов урока.

6. Задание на дом.

Ход урока:

1. УСТНАЯ РАБОТА.

• Является ли равенство верной пропорцией? Какими способами можно это определить?

6/15 = 4/13; 7 : 2 = 14 : 4; 5 : 0,5 = 25 : 0, 25; 1/3 = 9/ 27.

• Составь верные пропорции, если известно: числа 5 и 7 пропорциональны числам 20 и 28; произведение крайних членов пропорции равно 18; 11· а = 8 · в.

• На схеме поставь соответствие между прямо пропорциональными величинами стрелками. Обоснуй свой выбор, связав с примером из жизни и указав, какая при этом величина остаётся постоянной.

СТОИМОСТЬ

ПЛОЩАДЬ * * * УРОЖАЙ


ПУТЬ * * ВРЕМЯ

ПЕРИМЕТР * * СУММА

КОЛИЧЕСТВО * *ДЛИНА

ВЫСОТА * * * СКОРОСТЬ

ВЕС

ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ПРОПОРЦИЯ ВЕРНОЙ?

6/15 = 4/13

7 : 2 = 14 : 4

5:0,5 = 25:0,25

1/3 = 9/27

СОСТАВЬ ВЕРНЫЕ ПРОПОРЦИИ

• ИЗ ЧИСЕЛ:

5, 7, 20 и 28.

• ИЗ РАВЕНСТВА:

11 · а = 8 · в

2.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

• 16кг соли взрослый человек употребляет с пищей в течение 2лет и 8 месяцев. Сколько соли потребуется человеку на 1 год? (6кг)

• Из каждых 600кг дерева получается 24кг золы. Сколько золы получится из 5м³ берёзовых дров, если 1м³ берёзы весит 750кг? (150кг)

1. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

1. Определение обратно пропорциональных величин. Учащиеся получают карточки, в которых приведены числовые значения двух величин. Они выясняют, как отличаются отношения соответствующих значений этих величин. Делают вывод: если значение одной величины увеличивается в несколько раз, то соответствующее значение другой величины уменьшается во столько же раз. Такие величины называются обратно пропорциональными. Читаем и запоминаем определение. Отмечаем, что величины обратно пропорциональны при условии сохранения значения третьей величины, связанной с двумя данными. Приводим примеры таких величин: скорость и время (путь=соnst), производительность труда и время, количество рабочих и время (объём работы=соnst).

2. Решение задач по алгоритму. Сначала выполняем образец. «К ванне подведены 2 одинаковых крана. Через один кран вода заполнит ванну за 12 минут. Сколько времени будет наполняться ванна водой, если одновременно открыть 2 крана?»

Читаем каждый шаг алгоритма и выполняем соответствующее ему действие.

1-й шаг. Прочитать условие задачи. Мы уже прочитали.

2-й шаг. Выяснить, что в условии известно, что неизвестно. Известно, что имеются 2 одинаковых крана, каждый может наполнить ванну водой за 12 минут. Неизвестно, за какое время её наполнят оба крана.

3-й шаг. Неизвестное время обозначим буквой х. По условию составим таблицу (в столбиках количество кранов и значения времени):

краны время

1-я ситуация 1шт. 12мин.

2-я ситуация 2шт. х мин.

4-й шаг. Выяснить в какой зависимости находятся величины. Количество воды в ванне остаётся постоянным. Если открыть кранов больше, то ванна наполнится быстрее, т.е. времени потребуется меньше. Это обратная пропорциональность.

5-й шаг. Составить попорцию: 1 : 2 = х : 12.

6-й шаг. Вычислить неизвестный член пропорции. х = 1· 12 : 2 = 6

7-й шаг. Записать ответ в соответствии с условием задачи. Ответ: Если открыть 2 крана, то ванна наполнится водой за 6 минут.

Закрываем решение. Воспроизведите решение образца в тетрадях.

Сверяем ваше решение с образцом.

Выясняем причины ошибок.

1. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.

А) Решаем задачу из учебника. №769

Один ученик решает у доски по алгоритму, остальные учащиеся – в своих тетрадях. Оформление:

Бульдозеров Время

1-я ситуация 5шт. 210 мин.

2-я ситуация 7шт. х мин.

5 : 7 = х : 210

х = 5 · 210 : 7

х = 150 (мин.)

Ответ: 7 бульдозеров выполнят работу за 150 минут.

Б) Обсуждаем правильность решения.

В) Самостоятельно решить задачу №

1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА.

А) Что нового узнали на уроке?

Б) Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

В) Почему нужно знать алгоритм решения задач на пропорциональность?

Г) Какие знания вам потребовались для изучения нового материала?

6. ЗАДАНИЕ НА ДОМ. Прочитать П 22. Выучить алгоритм . По алгоритму решить задачу №796.