Урок по теме " Прямая и обратная пропорциональность"

Урок

Прямая и обратная пропорциональность

Цели деятельности педагога: познакомить с понятием обратно пропорциональные величины; способствовать развитию умений решать задачи, связанные с обратно пропорциональными величинами; закреплять навыки и умения решения пропорций.

Предметные: решают задачи с прямо пропорциональной зависимостью и обратно пропорциональной зависимостью.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Какие величины называют прямо пропорциональными? Можно ли считать прямо пропорциональными величины:

а) время движения и путь, пройденный теплоходом, идущим со скоростью 18 км/ч;

б) объем бензина и его массу;

в) количество метров материи и ее стоимость при одной и той же цене;

г) приведите пример прямо пропорциональных величин.

2. Решить задачи, составив пропорцию:

а) Четыре гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время три гнома?

Ответ: 6 кустов.

б) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?

Ответ: 5 ч.

II. Объяснение нового материала.

1. Разобрать по учебнику решение задачи на с. 18 (2-я часть):

2. Ввести понятие обратно пропорциональных величин. Привести свои примеры.

3. Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Это свойство обратно пропорциональных величин используется при решении задач.

4. Разобрать решение задачи 2 на с. 19 учебника.

5. Решить задачу (объясняет учитель):

Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?

Решение.

Ответ: 6 дней.

III. Закрепление материала.

1. Решить 63(б),65 устно.

2. Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, рост ребенка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.

3. Решить задачу № 66 на доске и в тетрадях.

Решение.

36:3=12(км)

36х5=180(км)

№72

Решить задачу № 77

А) Х==4 дня дня обратная пропорции

Б) х=5х8=40 дней

№77

4. Решить задачи самостоятельно (с помощью пропорции).

а) Мотоциклист проехал 3 ч со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч?

Ответ: 4 ч.

б) Три ученика пропололи грядку за 4 часа. За сколько часов выполнят работу два ученика?

Ответ: 6 ч.

Домашнее задание: выучить правила п. 1.5, № 75(б),76