Конспект урока по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость"

Предметные результаты обучения (для темы)

Метапредметные результаты обучения (для темы)

Учащиеся научатся:

- объяснять, что называется пропорцией, членами пропорции, основным свойством пропорции;

- выделять в условиях задач две величины;

- устанавливать вид зависимости между ними;

Учащиеся получат возможность научиться:

- делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию;

- решать задачи, используя основное свойство пропорции;

- использовать знания при решении задач.

Учащиеся получат возможность развивать:

- Осознанное владение логическими действами при формировании

понятий, обобщения, установления взаимосвязей внутри темы и

межпредметных связей;

- Умение устанавливать причинно – следственные связи, строить

логические рассуждения, умозаключения и выводы;

- Умение применять и преобразовывать текстовой

материал, составлять схемы для решения учебных и познавательных задач;

- Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и одноклассниками; умение работать

индивидуально и в парах;

- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной

ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность

выполнения учебной задачи;

- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать

алгоритмы для решения задач.

№

Этап урока Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

Организационно-мотивационный этап

Здравствуйте, ребята! Напомните, мне, пожалуйста, что мы изучали на прошлом уроке? (прямую и обратную пропорциональные величины)

Актуализация знаний, подготовка к введению нового материала

Задачи этапа:

- учимся логично выстраивать высказывания

1.Составить пропорцию из чисел: 4,8; 2,4; 0,8;1,6 (4.8:2,4=1,6:0,8; 2,4:4.8 =0,8:1,6;

2,4:0,8=4.8:1,6; 1,6:4.8=0,8:2,4);ответьте на вопросы:

Что называется отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Что такое пропорция?

Сформулируйте основное свойство пропорции.

2.Верна ли пропорция: 3:15=4:20; 7,2: 9 = 1,6: 2; 12:8=0,9:0,6; 2:5=6:15;

3. Решить пропорцию:

а) 7,5 : 3,5 = х : 14.

б).

в)

_{Решить 1-2} пропорции на выбор. (контроль на доске через 4 минуты по 1 ученику)

А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей (см. рабочий лист №2. Реши устно, назови зависимость.)

№3. Определи зависимость в пословицах: (устно) Как видите, ребята, тема тесно связана с жизнью.

1.Приветствует учащихся, располагает их на плодотворную деятельность, обращает внимание на рабочие листы для каждого учащегося. Организовывает фронтальную вводную беседу.

Организует работу, проверяет составленные отношения.

Организует фронтальное обсуждение поставленного вопроса.

Физкультминутка: встаньте те, кто решил 1 уравнение встаньте те, кто решил 2 уравнения, встаньте те, кто решил 3 уравнения.

1. Настраиваются на плодотворную работу, быстро просматривают рабочие листы, приготовленные им для заполнения на уроке. Отвечают на вопросы учителя.

Отвечают на вопрос учителя, выполняют задания

Находят крайние и средние члены пропорции, проверяют.

Выполняют задания, проверяют свои решения, оценивают себя.

Составляют равенства, объясняют своё решение.

Высказывают свои предположения.

Личностные: развитие логики, быстроты логических и математических мыслей, осознание своих возможностей при выполнении заданий.

Регулятивные: умение регулировать свои действия, работать индивидуально, ставить цели, формулировать учебные задачи, планировать учебную деятельность;

Коммуникативные: взаимодействовать при обсуждении проблемы в паре.

Познавательные: наблюдать, анализировать, делать выводы, ставить познавательную цель, выделять и формулировать задачу.

2

3

4

5

6

Закрепление изученного материала. Итак, давайте попытаемся определить  тему урока. (Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость).  Исходя из темы,  сформулируем учебную задачу урока.  Чему должны научиться.  (Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи) Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Открытие новых знаний и первичное закрепление нового учебного материала

1) На изготовление 800 тетрадей требуется 68,8 кг бумаги. Сколько бумаги нужно для изготовления 1 200 тетрадей?

2)16солдат могут вырыть окоп за 21ч. Сколько понадобится солдат, чтобы выполнить эту работу за 12ч?

Домашнее задание: Алгоритм; карточки с задачами

Самостоятельное творческое использование сформированных умений и навыков

Рефлексия и оценка деятельности

Формулирует тему урока и организует поисковую работу учащихся по постановке задач и плана действий.

Создает эмоциональный настрой на работу.

Обобщает высказывания обучающихся. Побуждает к высказыванию своего мнения.

Вызывает к доске учащихся

Организует самостоятельную и фронтальную работу обучающихся и акцентирует внимание на алгоритм, запись, вычисления. Дает возможность самим ученикам оценить себя, затем оценивает учащихся с комментированием. Обеспечивает положительную реакцию учеников на преодоление трудностей. Делает вывод и возвращает учащихся к плану урока и поставленным задачам.

Какой вывод можно сделать по результатам выполненной работы.

Физкультминутка: встаньте те, кто готов к самостоятельной работе?

Дает комментарий к домашнему заданию

Организует самостоятельную работу и самопроверку, оказывает индивидуальную помощь

Организует самостоятельную работу по вариантам Организует самопроверку

Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость?

Кому нужно еще потренироваться? А кто может уже консультировать? Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?

Формулируют задачи урока и план урока.

Записывают в тетради тему урока.

Дают образцы решения задач на доске с комментированием.

Алгоритм:

Составить краткую запись задачи

Определить вид зависимости Составить пропорцию Применить основное свойство пропорции и найти  Х Ответ

Записывают в дневники задание

Выполняют упражнения по вариантам

Самооценка, оценка работы учащихся. Оценить себя по листу самоконтроля:

1 верно решенная задача - «3»

2 верно решенные задачи – «4»

3 задачи верно решенные –«5»

Регулятивные:

целеполагание

Личностные:

Самоопределение

Коммуникативные:

Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопрос

Познавательные:

сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическую речь

Регулятивные:

коррекция, планирование

Коммуникативные;

выражение своих мыслей.

Личностные: формирование готовности к самообразованию

Личностные: формирование готовности к самостоятельности

Коммуникативные:

учебное сотрудничество с учителем

Регулятивные:

коррекция, оценка

Регулятивные: коррекция, оценка, умение самостоятельно анализировать правильность выполнения решения задач и вносить необходимые поправки

Личностные: формирование позитивной самооценки

Сам. работа 1 вариант

1) 15 л керосина весят 12,3 кг.  Сколько   весят   35   л керосина?

2)Если Вера будет читать 36 страниц в день, то она прочитает книгу за 7 дней. Сколько дней уйдёт на прочтение этой книги, если Вера будет читать 42 страниц в день?

3) Рис содержит 75% крахмала, а ячмень 60%. Сколько нужно взять ячменя, чтобы   получить столько  же крахмала сколько его в 5 кг риса?

Сам. работа 2 вариант

1) Из 24 кг хлопкового семени получено 5,4 кг масла. Сколько семени нужно для получения 7,2 кг масла?

2) На изготовление одной детали рабочие стали затрачивать 8 мин. вместо 20 мин. Сколько деталей изготовит бригада за смену, если раньше она выпускала 120 деталей?

3)Рис содержит 75% крахмала, а ячмень 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы получить такое же количество крахмала, сколько его получается из 150 кг риса?

Фамилия, имя

Дата

оценка