Урок математики в 5 классе "Прямоугольный параллелепипед"

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед»

Цель урока: Формировать у обучающихся понятие прямоугольного параллелепипеда, представление о его элементах.

Задачи:

• научить отличать прямоугольный параллелепипед от других и среди прямоугольных параллелепипедов находить куб;

• сформировать понятия – грани, ребра, вершины, противоположных граней и измерений прямоугольного параллелепипеда; куба;

• научить называть грани, ребра, вершины, противоположных граней и измерений прямоугольного параллелепипеда;

• познакомить со свойством противоположных граней параллелепипеда.

• развивать понятийный аппарат через использование математической терминологии, обогащать словарь;

• развивать вычислительные навыки, внимание, логическое мышление, память, умение сравнивать объекты;

• воспитывать трудолюбие, дисциплинированность, товарищество, аккуратность.

Личностные:

• умение быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

• осознавать собственные ошибки и понимать, что они –обязательная часть решения любых задач.

Регулятивные:

• развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

• проговаривать последовательность дей­ствий на уроке;

Коммуникативные:

• умение работать индивидуально и в груп­пе;

• умение формулировать, аргументиро­вать и отстаивать своё мнение

Познавательные:

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация к учебной деятельности (устный счёт)

   100	3	82	70	2	4	50	72	49	26	1000	36	64	14

3. Актуализация опорных знаний и умений.

1. Прямоугольник – это …

2. а и в – …

3. а – это …

4. в – это …

5. Площадь прямоугольника равна …

6. Выражение Р = 2 (а + в) называется …

7. Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …

8. У равных фигур площади и периметры …

9. Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна …

1. Изучение нового материала.

В действительности мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: коробок, шкаф, колонки и т.д. Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у колонок есть кнопки, у шкафа – двери, но если не обращать внимание на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед.

Оглянитесь вокруг себя. Назовите три предмета, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

Рассмотрим модель прямоугольного параллелепипеда.

Что представляет собой его поверхность?

Эти прямоугольники называют гранями. Стороны (отрезки) граней называют рёбрами, а вершины (точки) граней – вершинами прямоугольного параллелепипеда (учащиеся прикрепляют названия элементов параллелепипеда на свои модели).

Сколько у параллелепипеда граней?

Найдите на модели грани, не имеющие общих рёбер. Их называют

противоположными.

Сколько пар противоположных граней?

Для противоположных граней выполняется такое же свойство, как и для

противоположных сторон прямоугольника. А, именно: в прямоугольном

параллелепипеде противоположные грани равны.

Сосчитайте рёбра. Среди рёбер тоже есть равные. Укажите их на модели.

Стоит ли измерять все 12 рёбер? Сколько нужно сделать измерений?

Чтобы различать эти три измерения, обычно пользуются названиями: длина, ширина, высота. Измерьте у модели длину, ширину и высоту. Иногда какие-то из этих трёх чисел могут оказаться равными. Если же все они равны друг другу, то такой прямоугольный параллелепипед называют кубом.

У кого все три измерения равны? Попробуйте сформулировать определение куба.

Возьмите в руки кубик. Ваша цель – исследовать его, то есть обнаружить как можно больше свойств куба. Обнаруженные свойства запишите в тетрадь (равны все рёбра, грани; грани – квадраты).

Физкультминутка: (суперфизкультминутка )

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи 

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный _____________________

Точка К – его __________________________

Отрезок АВ – его _______________________

Прямоугольник АВКМ – его _________________

6. Самостоятель­ная работа с само­проверкой

1. Поверхность любого прямоугольного параллелепипеда состоит из:

А) 6 четырёхугольников; Б) 6 треугольников; В) 6 прямоугольников

2. У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это:

А) прямоугольники; Б) отрезки; В) точки

3. Выберите верное утверждение:

А) любой куб является прямоугольным параллелепипедом;

Б) если длина прямоугольного параллелепипеда равна его высоте,

то он является кубом;

В) Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является

квадратом.

4. В прямоугольном параллелепипеде АВСDМКSP равны рёбра (рис.

2): А) АМ и РS; Б) РМ и DС; В) РD и ВК

5. В прямоугольном параллелепипеде АВСDМКSP (рис. 2) равны грани:

А) МРDА и МРSК; Б) МАВК и DРSС; В) МАВК и КВСS.

7.Итоги урока. Домашнее задание