kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Урок математики в 5 классе. Оъём прямоугольного параллелепипеда. Курочкина Л.Е..doc

Нажмите, чтобы узнать подробности

Технологическая карта урока

Этапы урока

Содержание учебного материала. 

Деятельность учителя

Деятельность .обучающихся

Комментарий, примечание

Мотивация к учебной деятельности

Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи, 
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи –
За работу, в добрый час!

Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Актуализация знаний обучающихся

Что нового вы узнали на прошлом уроке? Перед вами находится несколько геометрических фигур, из которых вам нужно выбрать прямоугольный параллелепипед (П.П.).

 - Является ли первая фигура П.П.?

 - По каким признакам это определяется? Сделайте обобщение.

- Приведите примеры предметов, имеющих форму П.П.

Учащиеся называют тему прошлого урока: «Прямоугольный параллелепипед».

Дети выбирают нужную фигуру.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Обобщают, что, чтобы убедиться, что данная фигура является П.П. нам нужно проверить являются ли грани П.П. прямоугольниками.

Приводят примеры.

Взаимопроверка

Самостоятельная работа по карточкам

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен: 

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками. 

Обучающиеся напротив вопросов ставят + или  –

+

+

+

+

Коррекция знаний обучающихся. Самопроверка знаний

Изучение нового материала.

Постановка проблемы

Сегодня мы познакомимся с ещё одним понятием, связанным с П.П. для этого решим задачу. 

 - Допустим, у нас есть аквариум и нам нужно заполнить его водой. Как узнать, сколько для этого потребуется воды?

Чтобы ответить на вопрос задачи мы должны найти объём воды, а так как вода в аквариуме, то мы найдём: …

 - Какую форму имеет аквариум?

- Объем, какой фигуры нам нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи?

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

возможные  варианты ответов:

-налить воду и измерить, сколько в него войдет воды;

-его объём;

форму прямоугольного параллелепипеда;

-объём прямоугольного параллелепипеда.

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Постановка темы и цели урока.

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Откройте тетради, запишите число, тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и классная работа. Исходя из темы урока сформулируйте цели этого урока.

Сегодня мы с вами будем учиться находить объём П.П.

Объём принято обозначать буквой V – латинского алфавита. Запишите в тетради V – объём. А сейчас мы выведем правило нахождения объёма П.П., внимательно посмотрите на модель. Что это за фигура?

Верно, в руке у меня П.П., который заполнен равными кубиками.

Чему равна длина этого П.П.?

Чему равна ширина?

Чему равна высота П.П.?

Сосчитайте, из скольких кубиков состоит П.П.?

Можем сразу узнать сколько кубиков входит в П.П.?

А как можно это сделать последовательно?

Сосчитайте, сколько кубиков в одном слое?

Как высчитали количество кубиков в этом слое?

Посмотрите снова на модель. Скажите, сколько таких слоёв в этом П.П.?

Сколько кубиков в 2 слоях П.П.? Как мы сосчитали?

Таким образом, количество кубиков, из которых состоит П.П., 36, это и будет объём П.П., если за измерение объёма мы примем объём вот этого кубика.

Все рёбра вот этого кубика, из которых мы составляли слой П.П., равны 1 см. объём этого кубика принято считать за 1 кубический см и обозначать см³. пусть наш П.П. состоит из кубиков объёмом 1 см³.

Запишите в своих тетрадях: 1 кубическая единица – это объём куба, со стороной 1 единица. Запомните это.

Значит объём П.П будет равен 36 см³.

Запишите в тетрадь.

            a - длина

            b - ширина

            c – высота

            V – объём П.П.

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.

19.12 Объём прямоугольного параллелепипеда

            Классная  работа.

прямоугольный параллелепипед

длина равна 6

ширина равна 3

высота равна 2

нет

18 кубиков

6 · 3 = 18

2 слоя

Нужно 18 · 2 = 36

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда

Вернёмся к задаче с аквариумом.

Как узнать, сколько воды потребуется для заполнения аквариума?

Что мы будем называть кубическим дм?

Что будем называть кубическим м?

Особо крупные объёмы могут выражаться в кубических км.

Учащиеся проговаривают (кто-то один) и записывают в тетрадь, а учитель делает запись на доске.

а=50см

b=30см

с=40см

V=а · b · с

V=50 · 30 · 40=60000 (см³)

Ответ: 60000 см³

Это объём куба, с ребром 1 дм.

Это объём куба, с ребром 1м.

Проблемка

 А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3

Физкультминутка

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

 Проводит обучающийся

Первичное повторение и закрепление

Сейчас на слайдах будут показаны рисунки, на которых изображены различные П.П. с измерениями.

Вы должны устно сосчитать объём этих П.П.

объём прямоугольного параллелепипеда равен

V = 5·2·4 =40 см3

V = 8·2·4 =64 дм3

V = 2·0,5·1 =1 м3

V = 4·2,5·3 =30 км3

Дифференцированная самостоятельная работа

На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2.  Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,  а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

2 уровень

1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?

Учитель проверяет  работы по уровням

Лабораторная работа

А сейчас решим задачу – сказку. Внимательно слушайте:

В некотором царстве в математическом государстве жил был царь, очень старый П.П. И было у него 2 сына, тоже П.П. Однажды позвал царь к себе сыновей и говорит: «Я уже очень стар и скоро умру, пусть царём станет тот, кто из вас больше». И стали братья спорить, кто же из них больше. Один был высокий и худой, а другой низенький и толстый. Первый кричит: «Я больше, потому что я выше», «Нет, я больше, т.к. я шире». Давайте поможем братьям определить кто из них больше. Вот только как это сделать?

Измерьте их и определите, кто же из братьев будет царём?

 - Итак, что мы видим?

 - Обратите внимание на размеры П.П. Одинаковы ли они?  

 - Какой можно сделать вывод о величине объёма П.П. в зависимости от его измерений?

Как же быть? Кто будет царем?

Так как царь, еще не умер, то у него есть возможность по-другому определить наследника.

Учащиеся слушают, затем предлагают свои варианты определения, какой из П.П. больше.

Предлагают найти объём П.П.

Ι                                   ΙΙ

а = 5 см                       а = 4 см

b = 10 см                    b = 25 см

с = 20 см                     с = 10 см

V = a · b · c =              V = a · b · c = 

 = 5 · 10 · 20 =                        = 4 · 25 · 10=

=1000 (см³)                 =1000(см³)

объёмы одинаковы

нет

Параллелепипеды, имеющие разные размеры могут иметь одинаковый объём

Учащиеся предлагают свои варианты.

Постановка домашнего задания

Учитель комментирует домашнее задание, записанное на слайде

 Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех

1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841, 

2 уровень:  1) Стр.129, № 842; 

2)Задача:  Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет. 

3 уровень: 1) Стр.129, № 843;

2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки.  Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски? 

Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради. Допол

 Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Итоги урока.

Рефлексия

Прошу вас теперь подвести итоги урока 

НА УРОКЕ

1.       Я узнал…

2.       Я научился…

3.       Мне понравилось…

4.       Я затруднялся…

5.       Моё настроение…

Выставление и комментирование оценок за урок

-  Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,

чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 

Форма анализа проведенного урока, итоги его обсуждения с присутствующими на нем коллегами или учащимися:

В 5 классе я буду работать только в следующем учебном году, поэтому этот урок мною не был проведен.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 5 классе. Оъём прямоугольного параллелепипеда. Курочкина Л.Е..doc »

Урок математики в 5 классе. Объём прямоугольного параллелепипеда. Автор: Курочкина Л.Е.





Тема урока: Объём прямоугольного параллелепипеда

Класс: 5

Цели урока: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, совершенствование вычислительных навыков.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение практических задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.



Этапы и виды деятельности учащихся с примерной разбивкой по минутам.


1 этап. Мотивация к учебной деятельности. 1 мин.

2 этап. Актуализация знаний учащихся.-5 мин.

3 этап. Самостоятельная работа по карточкам.-2 мин.

4 этап. Постановка цели и задач урока.-1 мин.

5 этап. Изучение нового материала.-9 мин.

5 этап. Физкультминутка – 1 мин.

6 этап. Первичное повторение и закрепление. Дифференцированная самостоятельная работа-10 мин.

7 этап. Лабораторная работа.-7 мин.

8 этап. Постановка домашнего задания.-2 мин.

9 этап. Итоги урока. Рефлексия.-2 мин.







Технологическая карта урока

Этапы урока

Содержание учебного материала. 

Деятельность учителя

Деятельность .обучающихся

Комментарий, примечание

Мотивация к учебной деятельности

Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи, 
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи –
За работу, в добрый час!

Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Актуализация знаний обучающихся

Что нового вы узнали на прошлом уроке? Перед вами находится несколько геометрических фигур, из которых вам нужно выбрать прямоугольный параллелепипед (П.П.).

- Является ли первая фигура П.П.?

- По каким признакам это определяется? Сделайте обобщение.



- Приведите примеры предметов, имеющих форму П.П.





Учащиеся называют тему прошлого урока: «Прямоугольный параллелепипед».




Дети выбирают нужную фигуру.







Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Обобщают, что, чтобы убедиться, что данная фигура является П.П. нам нужно проверить являются ли грани П.П. прямоугольниками.


Приводят примеры.

Взаимопроверка

Самостоятельная работа по карточкам

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен: 

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками. 

Обучающиеся напротив вопросов ставят + или  –

+

+

+

+

Коррекция знаний обучающихся. Самопроверка знаний

Изучение нового материала.


Постановка проблемы












Сегодня мы познакомимся с ещё одним понятием, связанным с П.П. для этого решим задачу.

- Допустим, у нас есть аквариум и нам нужно заполнить его водой. Как узнать, сколько для этого потребуется воды?


Чтобы ответить на вопрос задачи мы должны найти объём воды, а так как вода в аквариуме, то мы найдём: …

- Какую форму имеет аквариум?

- Объем, какой фигуры нам нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи?

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

возможные варианты ответов:


-налить воду и измерить, сколько в него войдет воды;








-его объём;

форму прямоугольного параллелепипеда;

-объём прямоугольного параллелепипеда.

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Постановка темы и цели урока.


Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Откройте тетради, запишите число, тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и классная работа. Исходя из темы урока сформулируйте цели этого урока.

Сегодня мы с вами будем учиться находить объём П.П.


Объём принято обозначать буквой V – латинского алфавита. Запишите в тетради V – объём. А сейчас мы выведем правило нахождения объёма П.П., внимательно посмотрите на модель. Что это за фигура?

Верно, в руке у меня П.П., который заполнен равными кубиками.

Чему равна длина этого П.П.?

Чему равна ширина?

Чему равна высота П.П.?

Сосчитайте, из скольких кубиков состоит П.П.?

Можем сразу узнать сколько кубиков входит в П.П.?

А как можно это сделать последовательно?

Сосчитайте, сколько кубиков в одном слое?

Как высчитали количество кубиков в этом слое?

Посмотрите снова на модель. Скажите, сколько таких слоёв в этом П.П.?

Сколько кубиков в 2 слоях П.П.? Как мы сосчитали?

Таким образом, количество кубиков, из которых состоит П.П., 36, это и будет объём П.П., если за измерение объёма мы примем объём вот этого кубика.

Все рёбра вот этого кубика, из которых мы составляли слой П.П., равны 1 см. объём этого кубика принято считать за 1 кубический см и обозначать см³. пусть наш П.П. состоит из кубиков объёмом 1 см³.

Запишите в своих тетрадях: 1 кубическая единица – это объём куба, со стороной 1 единица. Запомните это.

Значит объём П.П будет равен 36 см³.

Запишите в тетрадь.

a - длина

b - ширина

c – высота

V – объём П.П.

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.


19.12 Объём прямоугольного параллелепипеда

Классная работа.




прямоугольный параллелепипед


длина равна 6

ширина равна 3

высота равна 2


нет


18 кубиков

6 · 3 = 18


2 слоя

Нужно 18 · 2 = 36















Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда


Вернёмся к задаче с аквариумом.

Как узнать, сколько воды потребуется для заполнения аквариума?








Что мы будем называть кубическим дм?

Что будем называть кубическим м?

Особо крупные объёмы могут выражаться в кубических км.


Учащиеся проговаривают (кто-то один) и записывают в тетрадь, а учитель делает запись на доске.

а=50см

b=30см

с=40см

V=а · b · с

V=50 · 30 · 40=60000 (см³)

Ответ: 60000 см³

Это объём куба, с ребром 1 дм.

Это объём куба, с ребром 1м.



Проблемка

 А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3




Физкультминутка


Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

 Проводит обучающийся

Первичное повторение и закрепление

Сейчас на слайдах будут показаны рисунки, на которых изображены различные П.П. с измерениями.

Вы должны устно сосчитать объём этих П.П.








объём прямоугольного параллелепипеда равен


V = 5·2·4 =40 см3

V = 8·2·4 =64 дм3

V = 2·0,5·1 =1 м3

V = 4·2,5·3 =30 км3


Дифференцированная самостоятельная работа

На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях
















1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2.  Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,  а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?



2 уровень

1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?

Учитель проверяет  работы по уровням

Лабораторная работа

А сейчас решим задачу – сказку. Внимательно слушайте:

В некотором царстве в математическом государстве жил был царь, очень старый П.П. И было у него 2 сына, тоже П.П. Однажды позвал царь к себе сыновей и говорит: «Я уже очень стар и скоро умру, пусть царём станет тот, кто из вас больше». И стали братья спорить, кто же из них больше. Один был высокий и худой, а другой низенький и толстый. Первый кричит: «Я больше, потому что я выше», «Нет, я больше, т.к. я шире». Давайте поможем братьям определить кто из них больше. Вот только как это сделать?

Измерьте их и определите, кто же из братьев будет царём?


- Итак, что мы видим?

- Обратите внимание на размеры П.П. Одинаковы ли они?

- Какой можно сделать вывод о величине объёма П.П. в зависимости от его измерений?

Как же быть? Кто будет царем?


Так как царь, еще не умер, то у него есть возможность по-другому определить наследника.







Учащиеся слушают, затем предлагают свои варианты определения, какой из П.П. больше.




Предлагают найти объём П.П.

Ι ΙΙ

а = 5 см а = 4 см

b = 10 см b = 25 см

с = 20 см с = 10 см

V = a · b · c = V = a · b · c =

= 5 · 10 · 20 = = 4 · 25 · 10=

=1000 (см³) =1000(см³)


объёмы одинаковы


нет

Параллелепипеды, имеющие разные размеры могут иметь одинаковый объём


Учащиеся предлагают свои варианты.



Постановка домашнего задания

Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде

 Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех

1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841, 

2 уровень:  1) Стр.129, № 842; 

2)Задача:  Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет. 

3 уровень: 1) Стр.129, № 843;

2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки.  Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски? 

Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради. Допол

 Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Итоги урока.

Рефлексия

Прошу вас теперь подвести итоги урока 

НА УРОКЕ

  1.  Я узнал…

  2.  Я научился…

  3.  Мне понравилось…

  4.  Я затруднялся…

  5.  Моё настроение…


Выставление и комментирование оценок за урок

-  Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,

чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 





Форма анализа проведенного урока, итоги его обсуждения с присутствующими на нем коллегами или учащимися:

В 5 классе я буду работать только в следующем учебном году, поэтому этот урок мною не был проведен.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок математики в 5 классе. Оъём прямоугольного параллелепипеда. Курочкина Л.Е..doc

Автор: Курочкина Людмила Евгеньевна

Дата: 21.10.2015

Номер свидетельства: 242233

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства