Технологическая карта урока
Этапы урока
Содержание учебного материала.
Деятельность учителя
Деятельность .обучающихся
Комментарий, примечание
Мотивация к учебной деятельности
Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи –
За работу, в добрый час!
Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.
Учитель проверяет готовность класса к уроку
Актуализация знаний обучающихся
Что нового вы узнали на прошлом уроке? Перед вами находится несколько геометрических фигур, из которых вам нужно выбрать прямоугольный параллелепипед (П.П.).
- Является ли первая фигура П.П.?
- По каким признакам это определяется? Сделайте обобщение.
- Приведите примеры предметов, имеющих форму П.П.
Учащиеся называют тему прошлого урока: «Прямоугольный параллелепипед».
Дети выбирают нужную фигуру.
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Обобщают, что, чтобы убедиться, что данная фигура является П.П. нам нужно проверить являются ли грани П.П. прямоугольниками.
Приводят примеры.
Взаимопроверка
Самостоятельная работа по карточкам
Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:
1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.
2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.
3. У куба все грани являются квадратами.
4. У параллелепипеда 8 ребер.
5. У куба все ребра равны.
6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.
Обучающиеся напротив вопросов ставят + или –
+
–
+
–
+
+
Коррекция знаний обучающихся. Самопроверка знаний
Изучение нового материала.
Постановка проблемы
Сегодня мы познакомимся с ещё одним понятием, связанным с П.П. для этого решим задачу.
- Допустим, у нас есть аквариум и нам нужно заполнить его водой. Как узнать, сколько для этого потребуется воды?
Чтобы ответить на вопрос задачи мы должны найти объём воды, а так как вода в аквариуме, то мы найдём: …
- Какую форму имеет аквариум?
- Объем, какой фигуры нам нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи?
Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:
возможные варианты ответов:
-налить воду и измерить, сколько в него войдет воды;
-его объём;
форму прямоугольного параллелепипеда;
-объём прямоугольного параллелепипеда.
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Постановка темы и цели урока.
Итак, кто сформулирует тему урока?
Какие должны быть цели урока?
Откройте тетради, запишите число, тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и классная работа. Исходя из темы урока сформулируйте цели этого урока.
Сегодня мы с вами будем учиться находить объём П.П.
Объём принято обозначать буквой V – латинского алфавита. Запишите в тетради V – объём. А сейчас мы выведем правило нахождения объёма П.П., внимательно посмотрите на модель. Что это за фигура?
Верно, в руке у меня П.П., который заполнен равными кубиками.
Чему равна длина этого П.П.?
Чему равна ширина?
Чему равна высота П.П.?
Сосчитайте, из скольких кубиков состоит П.П.?
Можем сразу узнать сколько кубиков входит в П.П.?
А как можно это сделать последовательно?
Сосчитайте, сколько кубиков в одном слое?
Как высчитали количество кубиков в этом слое?
Посмотрите снова на модель. Скажите, сколько таких слоёв в этом П.П.?
Сколько кубиков в 2 слоях П.П.? Как мы сосчитали?
Таким образом, количество кубиков, из которых состоит П.П., 36, это и будет объём П.П., если за измерение объёма мы примем объём вот этого кубика.
Все рёбра вот этого кубика, из которых мы составляли слой П.П., равны 1 см. объём этого кубика принято считать за 1 кубический см и обозначать см³. пусть наш П.П. состоит из кубиков объёмом 1 см³.
Запишите в своих тетрадях: 1 кубическая единица – это объём куба, со стороной 1 единица. Запомните это.
Значит объём П.П будет равен 36 см³.
Запишите в тетрадь.
a - длина
b - ширина
c – высота
V – объём П.П.
Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?
Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.
19.12 Объём прямоугольного параллелепипеда
Классная работа.
прямоугольный параллелепипед
длина равна 6
ширина равна 3
высота равна 2
нет
18 кубиков
6 · 3 = 18
2 слоя
Нужно 18 · 2 = 36
Надо перемножить все три его измерения
V=аbс
Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда
Вернёмся к задаче с аквариумом.
Как узнать, сколько воды потребуется для заполнения аквариума?
Что мы будем называть кубическим дм?
Что будем называть кубическим м?
Особо крупные объёмы могут выражаться в кубических км.
Учащиеся проговаривают (кто-то один) и записывают в тетрадь, а учитель делает запись на доске.
а=50см
b=30см
с=40см
V=а · b · с
V=50 · 30 · 40=60000 (см³)
Ответ: 60000 см³
Это объём куба, с ребром 1 дм.
Это объём куба, с ребром 1м.
Проблемка
А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.
Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3
Физкультминутка
Раз – подняться на носки и улыбнуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
Проводит обучающийся
Первичное повторение и закрепление
Сейчас на слайдах будут показаны рисунки, на которых изображены различные П.П. с измерениями.
Вы должны устно сосчитать объём этих П.П.
объём прямоугольного параллелепипеда равен
V = 5·2·4 =40 см3
V = 8·2·4 =64 дм3
V = 2·0,5·1 =1 м3
V = 4·2,5·3 =30 км3
Дифференцированная самостоятельная работа
На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях
1 уровень
1.Найдите объём куба с ребром 7дм.
2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,
ширина 2см, высота 3см.
3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.
2 уровень
1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?
2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
2 уровень
1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?
2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?
3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?
Учитель проверяет работы по уровням
Лабораторная работа
А сейчас решим задачу – сказку. Внимательно слушайте:
В некотором царстве в математическом государстве жил был царь, очень старый П.П. И было у него 2 сына, тоже П.П. Однажды позвал царь к себе сыновей и говорит: «Я уже очень стар и скоро умру, пусть царём станет тот, кто из вас больше». И стали братья спорить, кто же из них больше. Один был высокий и худой, а другой низенький и толстый. Первый кричит: «Я больше, потому что я выше», «Нет, я больше, т.к. я шире». Давайте поможем братьям определить кто из них больше. Вот только как это сделать?
Измерьте их и определите, кто же из братьев будет царём?
- Итак, что мы видим?
- Обратите внимание на размеры П.П. Одинаковы ли они?
- Какой можно сделать вывод о величине объёма П.П. в зависимости от его измерений?
Как же быть? Кто будет царем?
Так как царь, еще не умер, то у него есть возможность по-другому определить наследника.
Учащиеся слушают, затем предлагают свои варианты определения, какой из П.П. больше.
Предлагают найти объём П.П.
Ι ΙΙ
а = 5 см а = 4 см
b = 10 см b = 25 см
с = 20 см с = 10 см
V = a · b · c = V = a · b · c =
= 5 · 10 · 20 = = 4 · 25 · 10=
=1000 (см³) =1000(см³)
объёмы одинаковы
нет
Параллелепипеды, имеющие разные размеры могут иметь одинаковый объём
Учащиеся предлагают свои варианты.
Постановка домашнего задания
Учитель комментирует домашнее задание, записанное на слайде
Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех
1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,
2 уровень: 1) Стр.129, № 842;
2)Задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.
3 уровень: 1) Стр.129, № 843;
2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски?
Сколько литров бензина можно влить в этот бак?
Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради. Допол
Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания
Итоги урока.
Рефлексия
Прошу вас теперь подвести итоги урока
НА УРОКЕ
1. Я узнал…
2. Я научился…
3. Мне понравилось…
4. Я затруднялся…
5. Моё настроение…
Выставление и комментирование оценок за урок
- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,
чувствовал(а) себя уверенно.
- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Форма анализа проведенного урока, итоги его обсуждения с присутствующими на нем коллегами или учащимися:
В 5 классе я буду работать только в следующем учебном году, поэтому этот урок мною не был проведен.
