Разработка урока математики для 5 класса "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Тема урока: «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Цели:

• обучающая: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков;

• развивающая: развитие творческой самостоятельности, реализация принципа связи теории и практики;

• воспитательная: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности, знакомство с историей развития математики.

Необходимое техническое оборудование:

- модели прямоугольных параллелепипедов

- интерактивная доска,

- мультимедиа проектор,

- презентация,

- чертёжные принадлежности.

Ход урока

1. Орг.момент

2. Устная работа. «Веселые портреты», вычислить возраст (слайды)

3. Актуализация опорных знаний

- Перед вами модели прямоугольных параллелепипедов.

1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?
3) Что можно сказать о его противоположных гранях?

4) Какие измерения есть у параллелепипеда?

5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
6) Из каких фигур состоит поверхность куба?
7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

(Слайд)

Самостоятельная работа по карточкам

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

7. У параллелепипеда 12 граней.

Задача. Классная комната имеет длину 6 метров, ширину 5 метров, высоту 3 метра. Соответствуют ли размеры класса санитарным правилам и нормам?

(слайд)

Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

1. Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.

2. Надо знать сколько обучающихся в классе.

3. Сколько воздуха находится в классной комнате?

И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН

Итак, кто сформулирует тему урока?

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда»(Слайд)

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс (Слайд)

Решение задачи у доски

Дано: а=5 м, b=6 м, с=3 м.

К=6-количество обучающихся

V=аbс,

V=5м×6м×3м= 90м³

V₁= 4 м³,

V: К=90 м³:6=15 м³.

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

Практическая работа

Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы тел, которые у вас на партах.

Физкультминутка

Маша шла, шла –земляничку нашла

Села, поела. И дальше пошла.

Дифференцированная самостоятельная работа (Слайд)

На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,

а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

1. уровень

1. Объем бассейна равен 100 м³, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?

Домашнее задание (Слайд)

Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде

Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех

1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,

1. уровень: 1) Стр.129, № 842;

2)Задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.

3 уровень: 1) Стр.129, № 843;

2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм² нужно 2 г краски?

Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Рефлексия (Слайд)

Прошу вас теперь подвести итоги урока

НА УРОКЕ

• Я узнал…

• Я научился…

• Мне понравилось…

• Я затруднялся…

• Моё настроение…

и выбрать соответствующие смайлики.

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке:

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Спасибо за вниманье