Урок геометрии в 9 классе. Простейшие задачи в координатах.

Конспект урока по геометрии 9. Простейшие задачи в координатах

Цель урока: познакомить учащихся с формулами для нахождения расстояния между двумя точками и нахождения середины отрезка; сформировать умения применять эти формулы к решению задач; развивать память, внимание, логическое мышление, пространственное воображение; воспитывать аккуратность.

Ожидаемые результаты: учащиеся должны знать формулу расстояния между точками и формулы координат середины отрезка и уметь их применять в простейших случаях

Тип урока: усвоение новых знаний

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Учащиеся записывают в тетрадях ответы, соответствующие правильному варианту.

1. Какие из перечисленных точек лежат на оси Ох:

1. А(1; 1) 2) В(0; 4) 3) С(3;0)

1. Какие из перечисленных точек лежат на оси Оу:

1. А(2;3) 2) В(0; 5) 3) С(1; 0)

1. Найдите расстояние от точки В(-6; -3) до оси Оу.

1. -6; 2) 3; 3) -3; 4) 6.

1. Найдите расстояние от точки А(-5; -2) до оси Ох.

1. -5; 2) -2; 3) 2; 4) 5.

1. Где находится точка А, если её абсцисса равна О, а ордината – отрицательное число

1. На оси Ох, правее начала координат

2. На оси Ох, левее начала координат

3. На оси Оу, выше начала координат

4. На оси Оу, ниже начала координат.

Ключ – ответ: 3); 2); 4); 3); 4).

1. Актуализация опорных знаний учащихся (фронтальная беседа)

1. Как называются две перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в начале отсчета?

2. Как называется плоскость на которой задана система координат?

3. Как называют координатную прямую, которую проводят горизонтально? Вертикально?

4. Какую координату точки ставят на первое место, а какую – на второе?

5. Где располагаются точки, ординаты которых раны нулю?

6. Где располагаются точки, абсциссы которых раны нулю?

7. Из точек А(1;3), В(0; -11), С(-1; -10), D(-3; -11), E(50; 0), F(0; 17), Q(-3; -2) S(-9; 7), P( -5; 0) выберите точки, которые лежат:

а) выше оси Ох; б) слева от оси Оу;

в) на оси Ох; г) на оси Оу.

1. Определение темы урока

Фронтальная работа с классом.

Решить задачу.

Задача. В параллелограмме АВСD вершины заданы своими координатами: А(2;3); В(1 ;3); С(9; 3); D(6; -3). Найдите координаты точки пересечения диагоналей и периметр параллелограмма.

(Учитель и ученики определяют тему и цель урока)

1. Изучение нового материал

Простейшие задачи в координатах.

VII.Закрепление изученного материала.

1. Каковы координаты точки С, принадлежащей отрезку АВ , если АС = ВС и А(0; 2), В(2; 0)? (Ответ: С(1;1).)

2. Даны точки С(2; 6), А(4; 2). Найдите координаты точки В, если известно, что АС = ВС и точки А,В,С лежат на одной прямой. (Ответ: В(0; 10).)

3. Найдите координаты середин сторон треугольника АВС, если

А(2; 0), В(2; 2), С(0; 2). (Ответ: А₁(1; 2), В₁(1; 1), С₁(2; 1).)

1. Четырехугольник ABCD задан координатами вершин А(-4; 3), B(2; 6), C(5; 7), D(-1; 4). Докажите, что это четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство.

Докажем, что диагонали четырехугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам, то есть середины диагоналей совпадают с точкой их пересечения.

Координаты середины диагонали АС: х₀= =0,5, у₀ = = 5, а координаты середины диагонали BD: х₀^{`</sup> = = 0.5. у<sub>0</sub><sup>`}= = 5.

Диагонали АС и BD имеют общую середину в точке(0,5; 5), значит четырехугольник ABCD - параллелограмм.

1. Решить задачи №940(а,б), 942.

VIII. Итоги урока

1. Что нового узнали на уроке?

2. Как найти координаты середины отрезка7

3. Как находится длина вектора по его координатам?

4. Как определить длину отрезка по координатам концов отрезка?

IX. Домашнее задание: п.92, № 938,940(в,г)