Презентация к уроку геометрии 9 класс по теме "Простейшие задачи в координатах"

Простейшие задачи

в координатах

Координаты середины отрезка

OA{ x 1 ; y 1 }

+

OB{ x 2 ; y 2 }

:2

OA+OB { x 1 + x 2 ; y 1 + y 2 }

y

B( x 2 ;y 2 )

y 1 + y 2

x 1 + x 2

1

(OA+OB) { ; }

2

2

2

C ( x 0 ;y 0 )

y 1 + y 2

x 1 + x 2

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

OC { ; }

2

2

A( x 1 ;y 1 )

x

x 1 + x 2

y 1 + y 2

О

y 0 =

x 0 = ;

2

2

2

Найти координаты середин отрезков.

( )

R(2;7); M(-2;7); C

( )

P(-5;1); D(-5;7); C

( )

R(-3;0); N(0;5); C

( )

A(0;-6); B(-4;2); C

( )

A(7;7); B(-2;0); C

( )

R(-7;4); T(-2;-7); C

Найдите координаты

cередин отрезков

2+(-2)

7 + 7

C(0; 7)

R(2;7); M(-2;7); C

( ; );

2

2

-5+(-5)

1 + 7

( ; );

C(-5; 4)

P(-5;1); D(-5;7); C

2

2

0 + 5

-3 + 0

C(-1,5; 2,5)

( ; );

R(-3;0); N(0;5); C

2

2

0+(-4)

-6+2

C(-2;-2)

( ; );

A(0;-6); B(-4;2); C

2

2

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

7 + 0

7+(-2)

C(2,5; 3,5)

A(7;7); B(-2;0); C

( ; );

2

2

4+(-7)

-7+(-2)

C(-4,5;-1,5)

( ; );

R(-7;4); T(-2;-7); C

2

2

4

Вычисление длины вектора по его координатам

OA 2 =OA 1 2 + AA 1 2

y

OA 2 = x 2 + y 2

a { x ; y }

OA

OA=

OA = x 2 + y 2

x 2 + y 2

A ( x;y )

A 2

a

a

y

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

=

=

x

x

A 1

О

5

d

Расстояние между двумя точками

y

M 2 ( x 2 ;y 2 )

M 2 ( x 2 ;y 2 )

–

M 1 ( x 1 ;y 1 )

M 1 M 2 { x 2 –x 1 ; y 2 –y 1 }

M 1 ( x 1 ;y 1 )

a

x

x 2 + y 2

=

O

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

M 1 M 2 =

( x 2 –x 1 ) 2 +( y 2 –y 1 ) 2

d =

( x 2 –x 1 ) 2 +( y 2 –y 1 ) 2

6

Решите устно

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6