Рабочая программа по геометрии для 11 класса (углубленное обучение)
Пояснительная записка.
Количество недельных часов: 3 Количество часов в год: 102
Уровень программы: углубленный Тип программы: типовая.
Программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов с углубленным изучением математики общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Цели и задачи учебной дисциплины.
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном информационном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- приобретение конкретных знаний о пространстве.
Учебно-методический комплект для учащихся: Изучение геометрии в 11 классе осуществляется по учебнику А.В. Атанасяна «Геометрия10-11».
Обучение ведётся по программе рассчитанной на 3 часа в неделю. Общее число часов по учебному плану за год составляет 102 часов. В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучается евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.. Данный курс предполагает проведение _ контрольных работ, которые дают возможность контроля практических знаний учащихся и проверки умения решать задачи по предмету, _ зачетов, которые дают возможность контроля теоретических знаний учащихся, а также проведение тестирования по геометрии, которое дает возможность подготовки к ЕГЭ.
Геометрия как наука о свойствах геометрических фигур - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Гуманитарное значение геометрии как составной части общего образовании состоит в том, что она развивает логическое мышление и формирует понятия доказательства. Знание геометрических понятий необходимо для изучения химии, биологии, географии, технологии, ОБЖ.
Программа построена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004, примерной программой среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
- Примерные программы по геометрии, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ. 2004;
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
- Учебный план образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих образовательные программы общего образования. Распоряжение Комитета по образованию №1023-р от 11.04.2012;
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год, утвержденный приказом Минобразования РФ №2885 от 27.12.2011.
Формы и методы организации образовательного процесса:
традиционные уроки, лекция, семинар, тестовая работа, зачеты, презентации, практикумы по решению задач, групповые и парные формы работы, исследовательские проекты.
Виды и формы контроля:
Виды: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.
Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный: блиц-опрос,
математические диктанты, тестирование, самостоятельные и контрольные работы.
Содержание тем учебного курса
Глава № 5. Метод координат в пространстве. Движения.
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками
Уравнение плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Глава № 6. Цилиндр, конус, шар.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости, двух сфер. Уравнение сферы и неравенство шара. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранник
Глава № 7. Объемы тел .
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объемы куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара.
Глава № 8.Некоторые сведения из планиметрии.
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников.
Эллипс, гипербола и парабола.
Требования к уровню усвоения учебного материала.
- Знание основ математических теорий (понятий, теорем и их доказательств).
- Умение обобщать и систематизировать научную информацию.
- Умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
- Умение решать простейшие задачи на основные темы.
- Умение оценивать погрешности измерений и определять цену деления измерительных математических приборов.
- Умение пользоваться справочными таблицами.
- Умение применять приемы доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и убедительных суждений в повседневной жизни.
- Умение выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале выполнения расчетов практического характера и использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Требования к знаниям и умениям.
Знать:
- Основные понятия и определения геометрических тел по программе;
- Формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
- Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- Формулы для вычисления объемов тел;
- Роль аксиоматики в геометрии;
- Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь:
- Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- Применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для :
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники
Учебно-методическое обеспечение. Учебный комплект для учащихся.
- Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Поздняк. Геометрия. 10-11: Учебник для общеобразовательных учебных заведений.
Базовый и профильный уровни.– 15-е издание. – М.: Просвещение, 2006. – 255с.: ил.
2) Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов
Просвещение, 2004
3) Зив Б.Г., Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение,
2004
4) Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса
М.: Просвещение,2009.
5) Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершова Наглядный справочник по геометрии для 7-11
классов. ООО « Издат - школа» 1996-96с.
6) СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» (www.school.ru).
Учебный комплект для учителя.
- Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Поздняк.
Геометрия. 10-11: Учебник для общеобразовательных учебных заведений.
Базовый и профильный уровни.– 15-е издание. – М.: Просвещение, 2006. – 255с.: ил.
- Профильное обучение: темат. Планирование по математике для10-11 кл.: пособие
для учителя /сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2006.-144 с.
3) С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003
4) П.И.Алтынов Геометрия 10-11 классы. Тесты :Учебно-методическое пособие -М.: Дрофа, 2000.
5) Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершова Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов . ООО « Издат - школа»1996-96с.
6) Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Е.В. Такуш Новые контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 классы. М.: Дрофа,2002.
7) Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: Илекса.2006.-80с.
