Урок геометрии в 9 классе по теме: "Площадь параллелограмма"

Урок геометрии в 9 классе по теме: «Площадь параллелограмма»

Дидактическая цель : изучение и первичное восприятие нового учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Тип урока – урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Планируемые результаты

• Предметные:

знать формулу площади параллелограмма;

уметь применять формулу площади параллелограмма для вычисления площадей.

• Метапредметные:

- познавательные: уметь анализировать тексты задач, извлекать необходимую информацию из текста, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи;

- коммуникативные: уметь слушать партнеров в процессе решения проблемных задач, оформлять решение в устной и письменной форме, уметь выражать свои мысли;

- регулятивные: уметь осуществлять самоконтроль, саморегуляцию, ставить цель, оценивать результат собственной деятельности.

• Личностные: готовность и способность к саморазвитию и самообучению, дисциплинированность, внимательность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей, уважительное отношение к иному мнению.

Средства обучения: дидактические материалы ( карточки с заданиями для самостоятельной работы).

Оборудование: проектор для демонстрации презентации.

Ход урока

I. Организационный момент.

• Здравствуйте, ребята!

• Ян Амос Каменский однажды сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового или ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что сегодняшний урок будет познавательным, полезным и интересным. Для этого от вас требуется внимание, активность и желание работать.

II. Этап мотивации к учебной деятельности

Сегодня мы продолжим говорить о площадях фигур, но прежде, чем переходить к изучению новой темы, давайте вспомним материал, изученный на предыдущих уроках.

Фронтальная работа с классом

1. Какая фигура называется простой?

2. Свойства площадей простых фигур. (по рисункам назвать)

3. Площади каких четырехугольников мы рассмотрели?

4. Чему равна площадь квадрата? (ученик записывает на доске)

5. Чему равна площадь прямоугольника? (ученик записывает на доске)

Решение задач на готовых чертежах.(устно)

Задания из ОГЭ

1) Сторона квад­ра­та равна 10. Най­ди­те его площадь.

2) Периметр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те площадь квадрата.

3) В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, дру­гая сторона равна 12. Най­ди­те площадь прямоугольника.

4) Найдите площадь фигуры:

5) Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник . Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся

фи­гу­ры.

III. Изучение нового материала.

На слайде даны фигуры:

1.Из данных фигур удалите лишнюю. (Треугольник)

2.Из оставшихся четырехугольников уберите лишний. (Трапеция)

3.Уберите фигуры, являющиеся прямоугольниками.

4.Какие фигуры остались? Как они называются? (Параллелограмм)

Сформулируйте тему занятия. (Площадь параллелограмма)

Какие задачи вы поставите перед собой?

Запись в тетради числа и темы урока.

Сегодня на уроке мы должны вывести формулу для нахождения площади параллелограмма и учиться применять ее для решения задач.

-Что такое параллелограмм?

-Каким свойством обладают противолежащие стороны и углы параллелограмма?

-Давайте вспомним, что такое высота параллелограмма?

Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный к основанию или к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны.

Решим задачу.

Дано:

ABCD -параллелограмм,

ВН - высота

AD - основание

Доказать: S = AD·BH

Доказательство

1)ВН AD, CК AD

ΔАВН и ΔDCК – прямоугольные,

AB = CD (противолежащие стороны пар-ма)

ВАН = CDК как соответственные (AB║CD, AК-секущая)

Значит, ΔАВН = ΔDCК по гипотенузе и острому углу

2)S _ABCD =S_ABH +S_BHDC

S_HBCK =S_DCK +S_BHDC

S _ABCD =S_HBCK =HB·BC=AD·HB

Вывод: Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

S = ah_а , а – основание, h_а - высота

IV. Первичное закрепление (задания из ОГЭ)

Устное решение задач по готовым чертежам

На рисунке изображен параллелограмм на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Вычислить площадь параллелограмма.

V. Электронная физминутка для глаз.

VI. Изучение нового материала.

Я предлагаю вам записать 2 дополнительные формулы для вычисления площади параллелограмма. В учебнике их нет, но на экзамене они могут вам пригодиться.

1)Через две прилежащие стороны и угол между ними:

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними S=absinα (На дополнительную оценку вывод формулы к следующему уроку)

Вычислить площадь параллелограмма.

2)Через диагонали и угол между ними:

Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними S= d₁d₂sinγ

Вычислить площадь параллелограмма.

VII. Решение задач на доске и в тетрадях.

1) 2)

VIII.Домашнее задание.

Сборник по подготовке к ОГЭ : модуль «геометрия» выбрать и решить задания по теме «площадь параллелограмма».

IX.Проверочная работа (задания ОГЭ).

А теперь я предлагаю вам выполнить проверочную работу. Ответы занесите в бланк.

Взаимопроверка.

Поменяйтесь карточками. На доске вы видите таблицу с записью, которая должна была у вас получиться. За каждый правильный ответ поставьте по 1 баллу.

Я надеюсь на вашу честность и правдивость в оценке ответов одноклассников.

Критерии оценивания:

«5»-5 баллов, «4»-4 баллов, «3»- 3 балла, «2»- 0-2 балла.

X.Рефлексия.

Итак, наш урок подходит к концу. Я предлагаю каждому оценить свою работу на уроке

(на бланке ответов нарисовать смайлик).

Я доволен собой, у меня все получилось .

У меня не все получилось, нужно повторить .

Многое не получилось, было трудно и не понятно .

XI.Итог урока.

• Вернемся к словам Яна Амоса Каменского. Как вы оцените этот урок: как счастливый или несчастный час?

• Сумели ли вы усвоить новое?

Литература

Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2014г.

ОГЭ 2019. Математика. Типовые тестовые задания. 50 вариантов заданий. Под. ред. Ященко И.В.