kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Творческая работа по алгебре на тему "Площадь параллелограмма"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Площадь параллелограмма"

Цели урока:

  • Повторить свойства площадей фигур; формулы площади прямоугольника и квадрата; вывести формулу для нахождения площади параллелограмма; рассмотреть задачи с её применением.
  • Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность.
  • Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе; воспитывать в учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом деятельности.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Ребята, урок я начну с высказывания Г.Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Я хочу, чтобы вы на уроке  думали и рассуждали.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

6 cм

По рисунку составить задачу и решить.

S2

 

?

 S1=S2.

4 см

S1

   1)                                                                                                                                                                                                              

2)           А                            D

           SABCD = Q

          SΔ ABC =?

                В                 С

Найдите площадь дачного участка такой формы.

 

Определение и свойства параллелограмма

- А какие Вы знаете свойства? (сторон, углов, диагоналей).

- Дети, Вы всё знаете о данной фигуре? (нет, площадь).

 - Площадь каких фигур Вы знаете? (Sкв=а2; Sпрям=а*b).

  • А Вы знаете, чему равна площадь параллелограмма? (нет).

 - О чём мы сегодня будем говорить на уроке геометрии?              (Sпарал).

Итак, вы сегодня на уроке будет учениками «Евклида» и исследуете параллелограмм и докажите чему равна площадь параллелограмма.

4. Объяснение нового материала

Вывод формулы площади параллелограмма.

Задача.

Как «перекроить» параллелограмм, чтобы                           получить прямоугольник с такой же площадью?                                                                          

  После вывода формулы  учитель требует ее словесное описание.  Несколько учеников  «проговариваются» вслух, тем самым, развивая математическую речь.

Найти площадь фигуры.

Теорема  о площади ромба по его диагоналям.

 

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Рассмотреть доказательство теоремы на с. 142.

5. Минутки релаксации:

  • Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.
  • Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
  • В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

6. Первичное закрепление нового материала.

Решить:

устно  № 721, 722, 723, 724;

письменно № 725 (1, 2), 726(1, 2), 727(1, 2), 732, 743(1).

7. Самостоятельная работа учащихся.

Решить № 725(3), 726(3).

8. Итог урока.

9. Рефлексия. Д/з.

Выучить п.17, решить № 727(3, 4), 743(2), 729(1).

Просмотр содержимого документа
«Творческая работа по алгебре на тему "Площадь параллелограмма" »

« Площадь параллелограмма »

« Площадь параллелограмма »

1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки?  Рисунок 1  Рисунок 2  Рисунок 3 2. Как вычислить площадь прямоугольника? S прям = ab

1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки?

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

2. Как вычислить площадь прямоугольника?

S прям = ab

Решите задачу.  Дано : АВС D – прямоугольник.  В D = 8 см., D С = 6 см.,  ∠ В D С = 30 º .  Найти : S ( АВС D ) А В 8 30º D С 6 S ( АВС D ) = 24 см²

Решите задачу.

Дано : АВС D – прямоугольник.

В D = 8 см., D С = 6 см.,

∠ В D С = 30 º .

Найти : S ( АВС D )

А

В

8

30º

D

С

6

S ( АВС D ) = 24 см²

«Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.
  • «Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.

Что сохранилось у прямоугольника и треугольника?

Как называются такие фигуры?

Равновеликие фигуры

2. «Перекроите» равнобедренную трапецию в параллелограмм.

2. «Перекроите» равнобедренную трапецию в параллелограмм.

3. «Перекроите» параллелограмм в прямоугольник B C  ∆ ABH = ∆ DCK … ABCD = ABH + HBCD HBCK = HBCD + DCK Фигуры ABCD и HBCK равновеликие по разложению, значит их площади равны. S ( HBCK  ) = HK · BH D A H K S ( ABCD  ) = AD · BH

3. «Перекроите» параллелограмм в прямоугольник

B

C

ABH = ∆ DCK …

ABCD = ABH + HBCD

HBCK = HBCD + DCK

Фигуры ABCD и HBCK равновеликие по разложению, значит их площади равны.

S ( HBCK ) = HK · BH

D

A

H

K

S ( ABCD ) = AD · BH

Итак, площадь параллелограмма… B C S ( АВС D  ) = AD · BH S ( АВС D  ) = CD · BK К H A D AD – сторона параллелограмма (основание) ВН - высота или CD –основание, ВК - высота Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Итак, площадь параллелограмма…

B

C

S ( АВС D ) = AD · BH

S ( АВС D ) = CD · BK

К

H

A

D

AD – сторона параллелограмма (основание)

ВН - высота

или CD –основание, ВК - высота

Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Вывод формулы площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне. Теорема: C B Дано: АВС D – параллелограмм, ВН – высота Доказать: S ( ABCD  ) = AD · BH Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и D СК. D H K A  Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу (гипотенузы АВ и С D равны как противоположные стороны параллелограмма, углы ВА H и CDK равны как соответственные). Значит, площади треугольников равны. S ( ABCD )= S ( ABH )+ S ( HBCD ) S ( HBCK  ) = S ( HBCD )+ S ( DCK ) S ( ABCD ) =S ( HBCK ) , S ( ABH )= S ( DCK ) S ( HBCK  ) = HK · BH, так как НВСК – прямоугольник ; так как AD = BC = HK, то S ( ABCD  ) = HK · BH = AD · BH . Итак, S ( ABCD  ) = AD · BH . Теорема доказана.

Вывод формулы площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне.

Теорема:

C

B

Дано: АВС D – параллелограмм, ВН – высота

Доказать: S ( ABCD ) = AD · BH

Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и D СК.

D

H

K

A

Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу (гипотенузы АВ и С D равны как противоположные стороны параллелограмма, углы ВА H и CDK равны как соответственные). Значит, площади треугольников равны.

S ( ABCD )= S ( ABH )+ S ( HBCD )

S ( HBCK ) = S ( HBCD )+ S ( DCK )

S ( ABCD ) =S ( HBCK )

, S ( ABH )= S ( DCK )

S ( HBCK ) = HK · BH, так как НВСК – прямоугольник ;

так как AD = BC = HK, то S ( ABCD ) = HK · BH = AD · BH . Итак, S ( ABCD ) = AD · BH .

Теорема доказана.

В С h b S парал. =а ·h a b h a S парал. = b·h b А D а 1) Найдите S , если а = 15 см, h a = 12 см.  2) Пусть S = 34 см 2 , h b = 8,5 см, найдите b . 3) А D = 14 см, АВ = 12см, ∠ А = 30 º . Найдите S .

В

С

h b

S парал. ·h a

b

h a

S парал. = b·h b

А

D

а

1) Найдите S , если а = 15 см, h a = 12 см.

2) Пусть S = 34 см 2 , h b = 8,5 см, найдите b .

3) А D = 14 см, АВ = 12см, ∠ А = 30 º . Найдите S .

Ответы к задачам. Задачи на слайде 180 см² 4 см² 84 см² Задачи на карточках

Ответы к задачам.

Задачи на слайде

  • 180 см²
  • 4 см²
  • 84 см²

Задачи на карточках

  • 30 см²
  • 56, 7 см²
  • 24 см².
Домашнее задание: п.51, теорема о площади параллелограмма, Юлия, Владислав :№ 459(в, г);  Марина, Алена, Илья : № 465 завершение дополнительно

Домашнее задание:

п.51, теорема о площади параллелограмма,

Юлия, Владислав :№ 459(в, г);

Марина, Алена, Илья : № 465

завершение

дополнительно

F F 1 S S 1 F 2 S 2 S = S 1 + S 2

F

F 1

S

S 1

F 2

S 2

S = S 1 + S 2

F 1 F 2 S 2 S 1 Если F 1 = F 2 , то S 1 = S 2

F 1

F 2

S 2

S 1

Если F 1 = F 2 , то S 1 = S 2

5 дм 3 мм 3 мм 9 мм 2 25 дм 2 5 дм 2 см 4 см 2 2 см Площадь квадрата равна квадрату его стороны

5 дм

3 мм

3 мм

9 мм 2

25 дм 2

5 дм

2 см

4 см 2

2 см

Площадь квадрата

равна квадрату его стороны


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Творческая работа по алгебре на тему "Площадь параллелограмма"

Автор: Цимбарецкий Денис

Дата: 12.05.2015

Номер свидетельства: 210206

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация к уроку алгебры "площадь параллелограмма" .Творческая работа. "
    ["seo_title"] => string(82) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-ploshchad-parallieloghramma-tvorchieskaia-rabota"
    ["file_id"] => string(6) "210207"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1431400993"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1500 руб.
2140 руб.
1230 руб.
1760 руб.
1690 руб.
2420 руб.
1590 руб.
2270 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства