kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Презентация к уроку алгебры "площадь параллелограмма" .Творческая работа.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Площадь параллелограмма"

Цели урока:

  • Повторить свойства площадей фигур; формулы площади прямоугольника и квадрата; вывести формулу для нахождения площади параллелограмма; рассмотреть задачи с её применением.
  • Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность.
  • Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе; воспитывать в учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом деятельности.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Ребята, урок я начну с высказывания Г.Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Я хочу, чтобы вы на уроке  думали и рассуждали.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

6 cм

По рисунку составить задачу и решить.

S2

 

?

 S1=S2.

4 см

S1

   1)                                                                                                                                                                                                              

2)           А                            D

           SABCD = Q

          SΔ ABC =?

                В                 С

Найдите площадь дачного участка такой формы.

 

Определение и свойства параллелограмма

- А какие Вы знаете свойства? (сторон, углов, диагоналей).

- Дети, Вы всё знаете о данной фигуре? (нет, площадь).

 - Площадь каких фигур Вы знаете? (Sкв=а2; Sпрям=а*b).

  • А Вы знаете, чему равна площадь параллелограмма? (нет).

 - О чём мы сегодня будем говорить на уроке геометрии?              (Sпарал).

Итак, вы сегодня на уроке будет учениками «Евклида» и исследуете параллелограмм и докажите чему равна площадь параллелограмма.

4. Объяснение нового материала

Вывод формулы площади параллелограмма.

Задача.

Как «перекроить» параллелограмм, чтобы                           получить прямоугольник с такой же площадью?                                                                          

  После вывода формулы  учитель требует ее словесное описание.  Несколько учеников  «проговариваются» вслух, тем самым, развивая математическую речь.

Найти площадь фигуры.

Теорема  о площади ромба по его диагоналям.

 

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Рассмотреть доказательство теоремы на с. 142.

5. Минутки релаксации:

  • Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.
  • Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
  • В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

6. Первичное закрепление нового материала.

Решить:

устно  № 721, 722, 723, 724;

письменно № 725 (1, 2), 726(1, 2), 727(1, 2), 732, 743(1).

7. Самостоятельная работа учащихся.

Решить № 725(3), 726(3).

8. Итог урока.

9. Рефлексия. Д/з.

Выучить п.17, решить № 727(3, 4), 743(2), 729(1).

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры "площадь параллелограмма" .Творческая работа. »

« Площадь параллелограмма »

« Площадь параллелограмма »

1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки?  Рисунок 1  Рисунок 2  Рисунок 3 2. Как вычислить площадь прямоугольника? S прям = ab

1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки?

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

2. Как вычислить площадь прямоугольника?

S прям = ab

Решите задачу.  Дано : АВС D – прямоугольник.  В D = 8 см., D С = 6 см.,  ∠ В D С = 30 º .  Найти : S ( АВС D ) А В 8 30º D С 6 S ( АВС D ) = 24 см²

Решите задачу.

Дано : АВС D – прямоугольник.

В D = 8 см., D С = 6 см.,

∠ В D С = 30 º .

Найти : S ( АВС D )

А

В

8

30º

D

С

6

S ( АВС D ) = 24 см²

«Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.
  • «Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.

Что сохранилось у прямоугольника и треугольника?

Как называются такие фигуры?

Равновеликие фигуры

2. «Перекроите» равнобедренную трапецию в параллелограмм.

2. «Перекроите» равнобедренную трапецию в параллелограмм.

3. «Перекроите» параллелограмм в прямоугольник B C  ∆ ABH = ∆ DCK … ABCD = ABH + HBCD HBCK = HBCD + DCK Фигуры ABCD и HBCK равновеликие по разложению, значит их площади равны. S ( HBCK  ) = HK · BH D A H K S ( ABCD  ) = AD · BH

3. «Перекроите» параллелограмм в прямоугольник

B

C

ABH = ∆ DCK …

ABCD = ABH + HBCD

HBCK = HBCD + DCK

Фигуры ABCD и HBCK равновеликие по разложению, значит их площади равны.

S ( HBCK ) = HK · BH

D

A

H

K

S ( ABCD ) = AD · BH

Итак, площадь параллелограмма… B C S ( АВС D  ) = AD · BH S ( АВС D  ) = CD · BK К H A D AD – сторона параллелограмма (основание) ВН - высота или CD –основание, ВК - высота Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Итак, площадь параллелограмма…

B

C

S ( АВС D ) = AD · BH

S ( АВС D ) = CD · BK

К

H

A

D

AD – сторона параллелограмма (основание)

ВН - высота

или CD –основание, ВК - высота

Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Вывод формулы площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне. Теорема: C B Дано: АВС D – параллелограмм, ВН – высота Доказать: S ( ABCD  ) = AD · BH Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и D СК. D H K A  Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу (гипотенузы АВ и С D равны как противоположные стороны параллелограмма, углы ВА H и CDK равны как соответственные). Значит, площади треугольников равны. S ( ABCD )= S ( ABH )+ S ( HBCD ) S ( HBCK  ) = S ( HBCD )+ S ( DCK ) S ( ABCD ) =S ( HBCK ) , S ( ABH )= S ( DCK ) S ( HBCK  ) = HK · BH, так как НВСК – прямоугольник ; так как AD = BC = HK, то S ( ABCD  ) = HK · BH = AD · BH . Итак, S ( ABCD  ) = AD · BH . Теорема доказана.

Вывод формулы площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне.

Теорема:

C

B

Дано: АВС D – параллелограмм, ВН – высота

Доказать: S ( ABCD ) = AD · BH

Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и D СК.

D

H

K

A

Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу (гипотенузы АВ и С D равны как противоположные стороны параллелограмма, углы ВА H и CDK равны как соответственные). Значит, площади треугольников равны.

S ( ABCD )= S ( ABH )+ S ( HBCD )

S ( HBCK ) = S ( HBCD )+ S ( DCK )

S ( ABCD ) =S ( HBCK )

, S ( ABH )= S ( DCK )

S ( HBCK ) = HK · BH, так как НВСК – прямоугольник ;

так как AD = BC = HK, то S ( ABCD ) = HK · BH = AD · BH . Итак, S ( ABCD ) = AD · BH .

Теорема доказана.

В С h b S парал. =а ·h a b h a S парал. = b·h b А D а 1) Найдите S , если а = 15 см, h a = 12 см.  2) Пусть S = 34 см 2 , h b = 8,5 см, найдите b . 3) А D = 14 см, АВ = 12см, ∠ А = 30 º . Найдите S .

В

С

h b

S парал. ·h a

b

h a

S парал. = b·h b

А

D

а

1) Найдите S , если а = 15 см, h a = 12 см.

2) Пусть S = 34 см 2 , h b = 8,5 см, найдите b .

3) А D = 14 см, АВ = 12см, ∠ А = 30 º . Найдите S .

Ответы к задачам. Задачи на слайде 180 см² 4 см² 84 см² Задачи на карточках

Ответы к задачам.

Задачи на слайде

  • 180 см²
  • 4 см²
  • 84 см²

Задачи на карточках

  • 30 см²
  • 56, 7 см²
  • 24 см².
Домашнее задание: п.51, теорема о площади параллелограмма, Юлия, Владислав :№ 459(в, г);  Марина, Алена, Илья : № 465 завершение дополнительно

Домашнее задание:

п.51, теорема о площади параллелограмма,

Юлия, Владислав :№ 459(в, г);

Марина, Алена, Илья : № 465

завершение

дополнительно

F F 1 S S 1 F 2 S 2 S = S 1 + S 2

F

F 1

S

S 1

F 2

S 2

S = S 1 + S 2

F 1 F 2 S 2 S 1 Если F 1 = F 2 , то S 1 = S 2

F 1

F 2

S 2

S 1

Если F 1 = F 2 , то S 1 = S 2

5 дм 3 мм 3 мм 9 мм 2 25 дм 2 5 дм 2 см 4 см 2 2 см Площадь квадрата равна квадрату его стороны

5 дм

3 мм

3 мм

9 мм 2

25 дм 2

5 дм

2 см

4 см 2

2 см

Площадь квадрата

равна квадрату его стороны


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация к уроку алгебры "площадь параллелограмма" .Творческая работа.

Автор: Цимбарецкий Денис Васильевич

Дата: 12.05.2015

Номер свидетельства: 210207

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Распродажа видеоуроков!
1589 руб.
2270 руб.
1435 руб.
2050 руб.
1316 руб.
1880 руб.
1680 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства