Урок геометрии на тему " Площади фигур"

Пояснительная записка по уроку.

Сценарий урока представлен по естественно-научному направлению. Урок геометрии в 8 классе по теме « Площади фигур» с применением ИКТ. Урок проводился по окончании изучения данной темы как повторительно-обобщающий, урок – подготовка к контрольной работе.

Данный урок проводился в классе , более половины из 19 учащихся имеют хороший уровень сформированности общеучебных умений и навыков. Есть дети с ярко выраженными способностями, есть очень старательные . Дети любят преодолевать трудности. Им интересны творческие задания. Развита зрительная память, очень эмоциональны, активны.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.Вид урока-урок-повторение.Методы и приемы: репродуктивные (беседа, объяснение), частично- поисковые, практические .

Применяемые технологии: здоровье сберегающие, технология сотрудничества, игровая технология, групповые способы обучения, тестовые технологии.

Оборудование урока:

компьютеры (класс-комплект),видеопроектор, магнитная доска,

презентация к уроку,раздаточный материал:карточки с задачами; геометрические фигуры, листы с формулами, оценочные листы

компьютерный тест по теме « Четырехугольники и их свойства»

Этапы урока:

1. Входное компьютерное тестирование по теории темы “Четырёхугольники”.

2. Повторение основных положений теории по теме “Площади плоских фигур”.

3. Практическая работа по решению задач в группах.

4. подведение итогов урока. Рефлексия.

Каждый этап урока продуман и имеет определенное значение и логически связан с остальными.Подготовка к восприятию: очень большое значение на уроке имеет оргмомент. От эмоций и настроения, переданных детям приветственным словом, они дальше воспринимают настрой учителя на работу.

Нового материала не было , но при повторении тем соблюдался принцип от простого к сложному, от общего к частному.

Использованы различные формы повторении изученного .Этап решения задач развивает творчество, логическое мышление. В процессе решения задач дети выстраивают математическую модель, используя исходные данные.Этап из истории геометрии воспитывает интерес к изучению геометрии, развивает мыслительную деятельность. Урок был выстроен оптимально, он полностью соответствовал моим интересам, темпераменту, уровню подготовки учащихся, соответствовал специфике класса. Психологическая атмосфера была доброжелательной, заинтересованной.

Методической особенностью урока , обеспечивающей его эффективность, является тот момент, что на уроке активно используются многие формы учебной деятельности. При наличии всех этих форм реализуется общая цель, происходит объединение учителя и учеников для ее достижения. Такой урок позволяет решить конкретные дидактические задачи. Задания, предлагаемые учащимся, способствуют обучению учеников самоконтролю. В этом случае контролирующие действия проводят сами ученики путем сверки ответов и образцов решения. ИКТ используется на всех этапах урока как средство наглядности вместе со словом, т.е. словесные и наглядные методы выступают в дидактическом единстве. Наглядный материал оформлен в виде раздаточного материала и в виде презентации.Презентацияиспользуется на различных этапах урока, позволяет систематизировать теоретические знания в игровой форме, а также дает возможность проведения устной работы на уроке, экономию времени для выполнения чертежей к задачам. Компьютерный тест – нестандартная форма проверочной работы по геометрии, проводится в первой половине урока с целью проверки уровня знаний учащихся на начало урока.

Урок геометрии в 8-м классе с применением ИКТ.

Тема " Площади фигур"

Цель урока:  обобщение и систематизация знаний учащихся по теме . Знание учащимися свойств известных им фигур и умение находить площади этих фигур

Задачи:

обучающие:

-привести в систему теоретические знания по теме “Четырехугольники и их площади”;

-закрепить навыки решения задач по данной теме;

развивающие:

-развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

-развивать пространственное мышление; память, внимание

-развивать логическое мышление.

воспитывающие:

-развивать чувство коллективизма, умение работать в группах, выслушивать ответы одноклассников, оценивать свою работу и работу товарищей;

-прививать интерес к предмету.

Оборудование урока:

компьютеры (класс-комплект),

видеопроектор,

доска,

презентация к уроку

раздаточный материал:

карточки с задачами; геометрические фигуры

компьютерный тест по теме « Четырехугольники и их свойства»

ХОД УРОКА

I. Вводно- мотивационный момент.

“Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни”.

2. Целеполагание. Учитель озвучивает тему и цель урока.

3. Планирование. Урок пройдет в 3 этапа:

1. Входное компьютерное тестирование по теории темы “Четырёхугольники”.

2. Повторение основных положений теории по теме “Площади плоских фигур”.

3. Практическая работа по решению задач в группах

II. Основная часть

1-й этап

Начнем наш урок с выполнения тестового задания по теме « Четырехугольники и их свойства ».Проверим , насколько хорошо вы помните свойства фигур и умеете их применять . ( Приложение 1)

На выполнение теста вам дается 5 мин . результаты тестирования выставляются в свой маршрутный лист каждым учащимся . Проводится краткий анализ результатов учителем.

2 этап

Я предлагаю вам послушать стихи и определить , о каких четырехугольниках идет речь?

Определить какими свойствами обладают эти четырехугольники?

Вспомнить основные теоремы, присущие каждой из фигур.

Знаете ли вы меня

Хочу проверить.

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня 4 стороны

И все между собой равны.

У меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, и , или

На части равные разбит я сам. ( Квадрат)

И у меня равны диагонали,

хочу сказать я ,

хоть меня и не называли.

И хоть я не зовусь квадратом,

он мне приходиться родным братом. ( прямоугольник).

Хоть стороны мои попарно и равны, но не равны мои диагонали.

Да и углы они не делят пополам.

Но все ж , скажи, дружок, кто я? ( параллелограмм).

Мои хотя и не равны диагонали

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам.

И очень важная фигура я, скажу я вам.( Ромб)

Геометрический диктант.

На доске изображены фигуры. Вам необходимо , отвечая на вопросы диктанта, написать номер фигуры, обладающей данным свойством. Затем мы проверим, как хорошо вы знаете свойства данных фигур.

1. У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?

2. У какой из фигур диагонали равны?

3. У какой из фигур диагонали делят углы пополам?

4. У какой из фигур диагонали перпендикулярны?

5. У какой из фигур диагонали перпендикулярны и равны?

6. У какой из фигур равны противолежащие углы?

7. У какой из фигур все углы равны?

8. У какой из фигур равны углы , прилежащие к одной стороне?

9. У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?

10. У какой из фигур средняя линия равна половине третьей стороны?

11. У какой из фигур средняя линия равна полу сумме оснований?

По окончании диктанта проводится взаимопроверка . ( правильные ответы выведены на доске).Слайд № 3. Результаты – количество прав. ответов –выставляется в маршрутный лист

Повторение формул площадей фигур. Задание «Установи соответствие» Слайд №4.

По окончании задания вновь проводится взаимопроверка . ( правильные ответы выведены на доске).Слайд №5

Результаты – количество прав. ответов –выставляется в маршрутный лист

А знаете ли вы , что в школе Пифагора существовали следующие заповеди

- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь.

- Но научись всему, что следует знать...

-Не пренебрегай здоровьем своего тела…

- Приучайся жить просто и без роскоши

- Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.

Как вы их понимаете?

Задание « Собери формулу».. На магнитной доске расположены отдельные фрагменты формул. Необходимо собрать правильные формулу и объяснить площади каких фигур по ней можно найти и что означает каждая переменная в формуле.

d₁ d₂ sin α

3 этап

Практическая работа в группах. До начала урока учитель разбивает класс на три группы , примерно одинаковой « силы». По команде учителя дети занимают вои места для работы в группах. Каждая группа выбирает спикера, который будет собирать возможные идеи и решения, распределять задания и выступать от имени группы с готовыми решениями.

1. Задание. На магнитной доске закреплены фигуры, площади которых необходимо найти, выполнив необходимые измерения. Спикер каждой группы выбирает себе задание и по команде учителя группы начинают выполнять задачу ( 3 мин)

2. На слайде № 7 изображен чертеж. Каждой команде необходимо найти площадь заданной фигуры ( 5-7 мин)

В В 2424 С

24

13

5

А K

M N

1. Площадь параллелограмма ABCD;

2. Площадь треугольника CNK;

3. Площадь треугольника DCK;

4. Площадь трапеции ABCN;

5. Площадь прямоугольника MBCN;

6. Площадь трапеции ABCK;

Блиц- игра. Устное решение задач по готовым чертежам.

Какая команда наберет больше баллов. За каждый правильный ответ присуждается 1 балл. Слайды №.8-16

Учитель проверяет решения, определяет победителей, а группах учащиеся выставляют каждому баллы (0-5 б) за участие в совместной работе. Эти баллы каждый ребенок ставит в свой оценочный лист.

III. Итоги урока

Подведение итогов. Выставляется средняя оценка. Суммируются результаты за каждый этап урока и эта сумма делится на количество этапов Выставление отметок.

Рефлексия. Чему вы научились сегодня на уроке?

Какими понятиями формулами воспользовались при решении задач?

Что понравилось на уроке? А что не очень?

Домашнее задание: выполнить тест ( уровень- по выбору учащихся) по теме « Площади фигур».

Уровень А.

1 вариант.

1. Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 3 и 5 см.

А) 30 кв.см; б) 8 кв.см.; в) 15 кв.см.; г) не знаю.

2. Вычислить площадь параллелограмма, еслиодна из его сторон 8 дм, высота , проведенная к этой стороне, равна 6 дм.

А) 24 кв дм; б) 48 кв.дм. в) 64 кв.дм. г) нет правильного ответа.

3. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 36 см.

А) 81 кв.см; б) 18 кв.см.; в) 30 кв.см.; г) 36 кв.см.

4. Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см, а вторая – на 2 см больше Чему равна площадь прямоугольника?

А) 60 кв.см; б)48 кв.см.; в) 24 кв.см.; г) нет правильного ответа

5. Средняя линия трапеции равна 3 см, высота -9 см. Вычислить площадь трапеции.

А) 54 кв.см; б)27 кв.см.; в)12 кв.см.; г) нет правильного ответа.

6. Найти площадь ромба, если его диагонали 6 и 8 см.

А) 48 кв.см; б)42 кв.см.; в) 24 кв.см.; г) нет правильного ответа.

7. Высота треугольника 8 дм, основание 12 дм. Найти площадь треугольника.

А) 60 кв.дм; б)48 кв.дм.; в)1 20 кв.дм.; г) нет правильного ответа

8. В трапеции основания равны 8 и 14 см, высота 8 см. Чему равна площадь трапеции?

А) 44 кв.см; б)110 кв.см.; в) 88 кв.см.; г) нет правильного ответа

Вариант 2

1. Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 2 и 5 см.

А) 20 кв.см; б) 14 кв.см.; в) 10 кв.см.; г) не знаю.

2. Вычислить площадь параллелограмма, если одна из его сторон 9 дм, высота , проведенная к этой стороне, равна 2 дм.

А) 9 кв дм; б) 18 кв.дм. в) 36 кв.дм. г) нет правильного ответа.

3. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 48 см.

А) 64 кв.см; б) 144 кв.см.; в) 12 кв.см.; г) 36 кв.см.

4. Большая сторона прямоугольника равна 12 см, а вторая – на 8 см меньше . Чему равна площадь прямоугольника?

А) 60 кв.см; б)78 кв.см.; в) 50 кв.см.; г) нет правильного ответа

5. Параллельные стороны трапеции равны 6 и 9 см, высота -4 см. Вычислить площадь трапеции.

А) 15 кв.см; б)108 кв.см.; в)30 кв.см.; г) нет правильного ответа.

6. Найти площадь ромба, если его диагонали 10 и 12 см.

А) 120 кв.см; б)60 кв.см.; в) 24 кв.см.; г) нет правильного ответа.

7. Высота треугольника 5 дм, основание 12 дм. Найти площадь треугольника.

А) 120 кв.дм; б)65 кв.дм.; в)30 кв.дм.; г) нет правильного ответа

8. В трапеции основания равны 15 и 7 см, высота 4 см. Чему равна площадь трапеции?

А) 28 кв.см; б)44 кв.см.; в) 88 кв.см.; г) нет правильного ответа

Уровень В. ( открытый)

1. Вычислить площадь треугольника, если гипотенуза его равна 12 см, а катет -8 см.

2. Вычислить площадь треугольника, если его стороны равны 10 см,12 см,14 см.

3. Вычислить площадь ромба, если сторона его равна 12 см , а один из углов – 45⁰.

4. Вычислить площадь квадрата, если его диагональ равна 16 см.

5. Вычислить площадь треугольника, стороны которого равны 16 и 9 см, а угол между ними 60⁰.

6. Вычислить площадь параллелограмма, диагонали которого равны 12 и 16 см, а угол между ними равен 30⁰.

Уровень С ( открытый).

1. Найти площадь прямоугольной трапеции, если меньшее основание равно 12 см, а боковая сторона – 6 см и угол при основании равен 45◦.

2. Вычислить площадь ромба, высота которого , а острый угол в 2 раза меньше тупого.

3. Найти высоту параллелограмма, если основание на 1 см больше высоты, а площадь равна 20 кв. см

4. Найти площадь параллелограмма АВСД, если угол А = 150◦, АВ= 3 см, АД= 6 см.

5. Острый угол параллелограмма равен 30, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4см и 3см. Найдите площадь этого параллелограмма.

Оценочный лист

Ф.И учащегося.------------------------------------------------

Урок геометрии в 8 классе по теме « Площади фигур»

Северо-Казахстанская область

район имени Габита Мусрепова

КГУ « Нежинская средняя школа»

Меньшенина Наталья Николаевна- учитель математики и информатики 1 квалификационной категории

2

1

3

4

5

6

Ответы к геометрическому диктанту

• 1.
• 2.
• 3.
• 4.
• 5.
• 6.
• 7.
• 8.
• 9.
• 10.
• 11

• 1,3,4,5,6
• 1,5,4
• 1,6
• 1,6
• 1
• 1,3,5,6
• 1,5
• 1,5,4,
• 4
• 2
• 4

Проверь себя

• 1---
• 2---
• 3---
• 4---
• 5---
• 6---
• 7---
• 8---

• 7
• 8
• 4
• 6
• 5
• 1
• 3
• 2

Заповеди Пифагора

- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь .

- Но научись всему, что следует знать...

-Не пренебрегай здоровьем своего тела…

- Приучайся жить просто и без роскоши

- Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.

Задание №1.

Найдите площадь данного ромба

A) 12

B) 9

C) 15

D) Другой ответ

5

3

5

Задание №2.

Найдите площадь данного треугольника.

A) 32

B) 36

C) 25

D) Другой ответ

4

16

Задание №3 .

Найдите площадь ромба, если d1=10 и d2=8

A) 80

B) 40

C) 5

D) Другой ответ

10

8

Задание №4.

Найдите площадь треугольника

A) 9

B) 18

C) 6

D) Другой ответ

3

6

Задание №5.

Найдите площадь прямоугольного треугольника

A) 72

B) 18

C) 36

D) Другой ответ

8

9

Задание №6.

Найти площадь параллелограмма

3

A) 36

B) 18

C) 12

D) Другой ответ

12

Задание №7.

Найти площадь трапеции

3 м

A) 108

B) 54

C) 48

D) Другой ответ

4 м

9 м

Задание №8.

Найти площадь трапеции

8 м

A) 24

B) 12

C) 11

D) Другой ответ

3 м

Задание №9.

Найти площадь фигуры

6 м

4 м

A) 10

B) 30

C) 13

D) Другой ответ

3 м