Урок алгебры в 7 классе Умножение одночленов

Авторы: Савенко Л.Е., МБОУ Новобессергеновская СОШ, Ростовская область, Неклиновский район

Предмет: Алгебра

Межпредметные связи: история, география

Класс: 7

Форма проведения урока: беседа, демонстрация, проверка знаний.

Тип урока: Комбинированный урок по теме «Умножение одночленов».

Время проведения: 45 минут

Тема урока: «Умножение одночленов»

Образовательные цели:

Создать условия для совершенствования правила умножения одночлена на одночлен, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Развивающие цели:

Развитие навыков Математической речи, умение работать в группе, углубление знаний о странах мира;

Развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий;

Развить навыки использования информационных технологий и различных источников информации для решения познавательных упражнений.

Воспитательные цели:

Развить умение вести индивидуальную, групповую, межгрупповую дискуссию, самостоятельного поиска решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи;

Формирование чувства коллективизма и взаимопомощи, ответственности каждого за конечные результаты.

Материалы и оборудование:

Персональный компьютер, подключенный к сети Internet, мультимедийный проектор, экран, рабочая тетрадь, учебник.

Ход урока

1. Устная работа.

1.Слайд 2. Найди ошибку! Проверка домашнего задания.

В применении каких определений, свойств и правил были допущены ошибки?

1) 5∙5∙5∙5=4⁵; 2) (-3)²=-33=-9;

3) 7¹=1; 4) 0⁰=1;

5) 2³2⁷=2²¹; 6) 2³2⁷=4¹⁰;

7) 2³+2⁷=2¹⁰; 8) 2³⁰:2¹⁰=2³;

9) (2х³)=2х³; 10) (х³)²=х⁹;

11) (х²)³(х⁴)²=(х⁶)⁵=х³⁰.

2.Слайд 3. Являются ли одночленами выражения:

а) -1,7ху²; б) -c; в) 15/х⁵; г) х²у-3у;

д) х+у; е) х+у; ж) 2(х+у)²; з) х²х;

и) 0; к) х²⁰; л) 0,7.

3.Слайд 4. Назовите коэффициент одночлена и определите его степень:

1) хс⁴у⁵; 2) -8х⁷; 3) 5х⁹0,5у²; 4) 67; 5) 4ху; 6) у.

II. Объяснение нового материала.

1. Слайд 5. Решим следующую задачу.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где а – длина, b – ширина и с – высота этого параллелепипеда. Каким будет объем нового параллелепипеда, если длину данного увеличить в 3 раз, ширину – в 2m раз, высоту в 4m раз?

Решение:

Найдем измерения нового параллелепипеда:

длина – 3а;

ширина – 2mb;

высота – 4mс.

Тогда его объем равен (3а) · (2mb) · (4mс). Данное выражение является произведением трех одночленов. По правилам умножения можно записать равенство:

(3а) · (2mb) · (4mс) = 3а · 2mb · 4mс = (3 · 2 · 4) · (аmmbс) = 24аm²bс =
= 24аbсm².

2. Слад 6. В результате умножения одночленов снова получается одночлен, который можно упростить, записав в стандартном виде:

(5x²b³y)∙(8xb⁴)=(5∙8)∙(x²x)∙(b³b⁴)∙y=40x³b⁷y.

3. Работа по учебнику.

Разобрать решение примеров 1 и 2 стр.103.

III. Формирование умений и навыков.

На уроке отрабатываются умения перемножать одночлены и раскладывать одночлен в виде произведения двух и более одночленов.

(слайды 7-8). Решить с комментированием на месте.

Слайд 7. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида. Напишите названия стран, гербы которых соответствуют найденным ответам.

Слайд 8. Оставшийся герб принадлежит Германии. Впишите вместо пропуска такой одночлен, чтобы в произведении получилось выражение, записанное под гербом Германии.

Рассказать об особенностях местоположения России и Германии, о сходстве и различии этих стран. Слайды 9-12.

№22.10 Слайд 13.

№22.16(а, б, в). У доски и в рабочих тетрадях.

а) 500а⁵

б)-6,4 х¹⁷

в)12с¹²

IV. Физминутка: «Гимнастика для глаз» Слады 14-22.

Не меняя положения головы, просто следите за героем мультфильма.

V. Самостоятельная работа. Слад 23.

I вариант

1.Выполните умножение:

а)2/3а∙12аb

б)0,5х²у∙(-ху)

в)-0,4х⁴у²∙2,5х²у⁴

2.Замените * таким одночленом стандартного вида,

чтобы выполнялось равенство:

а)6х²∙*=24x³y

б)*∙5x²y³=-30x³y⁵

3.Найдите значение выражения:

II вариант

1.Выполните умножение:

а)3/4xy∙16y

б)1,6х²у∙(-2ху²)

в)-0,5х³у⁴∙1,4х⁶у⁴

2.Замените * таким одночленом стандартного вида,

чтобы выполнялось равенство:

а)4х²∙*=20x³y

б)*∙8x²y⁴=-8x⁵y⁶

3.Найдите значение выражения:

Для быстрой проверки самостоятельной работы учащимся выдаются бланки для заполнения ответов.

VI. Итоги урока.

– Дайте определение одночлена. Приведите примеры.

– Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.

– Сформулируйте определение степени одночлена.

– Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Какие правила, мы применяем?

VII. Домашнее задание: № п.22; №22.7, №22.19(а,б), № 22.24(а,б). (Напишите сообщение о великом математике России или Германии).

VIII. Рефлексия:

Выберите карточку такого цвета, которая соответствует вашему настроению в конце урока.