Урок алгебры "Числовые множества" 8 класс

Тема: Числовые множества Урок № 55. 21.01.2020

Цели урока: Научить описывать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, связи между этими множествами, распознавать рациональные и иррациональные числа, оперировать бесконечной непериодической десятичной дробью.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Планируемые результаты

Предметные: Формировать умение описывать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, связи между этими множествами, распознавать рациональные и иррациональные числа, оперировать бесконечной непериодической десятичной дробью.

Личностные: Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Метапредметные

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ход урока.

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Девиз урока. Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью. (Стивен.)

2. Актуализация и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии.  Проблемная ситуация. Сравнить числа : Разрешаю выбрать примеры в любом порядке. Примеры заранее записываются на откидной доске.

1. -5,7 и 0,334 2. 5,(7) и 5, 773 3. 4,8 и  -24 4. 10 и 3,41412589 5. √5 и √7

1. Этап выявления места и причины затруднения

Почему не могли выполнить задание № 5? (не умеем)

А вы знаете как называются числа √5 и √7? Тогда чем мы займемся сегодня на уроке?

(Записывают в тетради тему урока) Сформулировать цели урока. Какую дверь нам предстоит открыть сегодня? О чем мы говорили на прошлом уроке?

Как вы думаете, все ли мы узнали о действительных числах? Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня?

1. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план, сроки, способ, средство). Работа с учебником: стр 116 – 120. Ответить на вопросы:

1. Какие числа образуют множество натуральных чисел? Как оно обозначается?

2. Какие числа образуют множество целых чисел? Как оно обозначается?

3. Какие числа образуют множество рациональных чисел? Как оно обозначается?

4. Какие числа являются иррациональными?

5. В какое множество входят рациональные и иррациональные числа?

6. Как оно обозначается? Какие действия можно выполнять с иррациональными числами?

1. Реализация построенного проекта . Работа с презентацией

Определите к каким числовым множествам будет принадлежать данное число.

Множества нужно называть в порядке вложенности, начиная с меньшего.

Числа: 5; -10; ; 0;

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Устно: № 468, 469; Письменно: № 471

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Письменно: № 472 № 473 № 477

1. Включение в систему знаний повторение. № 480

1. Рефлексия УД на уроке. Что нового узнали сегодня на уроке?

Вопросы. Какие числа называются иррациональными? Может ли сумма, разность, произведение иррациональных чисел быть числом рациональным?

1. Домашнее задание п. 15; № 470, 474, 489

ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

N – множество натуральных чисел

Натуральные числа – это числа,

возникающие естественным образом при счете.

1,2,3,4,5,6,7,8,…

N={1,2,3,4,5,6,7,8,…}

Натуральные числа им противоположные и ноль – это множество целых чисел

Z – множество целых чисел

Z={0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,…}

Целые и дробные (как положительные, так и отрицательные) образуют множество рациональных чисел

Q – множество рациональных чисел

Q

N

Z

Не существует рационального числа,

квадрат которого равен 2

Эти числа являются примерами иррациональных чисел

Иррациональные числа могут быть представлены в виде бесконечных непериодических десятичных дробей

R – множество действительных чисел

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Проверим себя в умении определять принадлежность числа к определенному числовому множеству.

Определите к каким числовым множествам будет принадлежать данное число.

Множества нужно называть в порядке вложенности, начиная с меньшего.

Число 5

Натуральное

Целое

Рациональное

Натуральные числа – это такие числа, которые употребляются при счёте предметов.

Целые числа – это все натуральные, противоположные натуральным и нуль.

Рациональные числа числа – это числа, которые можно представить в виде .

Действительные числа состоят из множества рациональных и иррациональных чисел.

Действительное

Число -10

Целое

Рациональное

Действительное

Рациональные числа числа – это числа, которые можно представить в виде .

Действительные числа состоят из множества рациональных и иррациональных чисел.

Целые числа – это все натуральные, противоположные натуральным и нуль.

Число

Рациональное

Действительное

Рациональные числа числа – это числа, которые можно представить в виде .

Действительные числа состоят из множества рациональных и иррациональных чисел.

Число 0

Целое

Рациональное

Действительное

Рациональные числа числа – это числа, которые можно представить в виде .

Действительные числа состоят из множества рациональных и иррациональных чисел.

Целые числа – это все натуральные, противоположные натуральным и нуль.

Число

Иррациональное

Действительное

Иррациональные числа представляют собой бесконечные десятичные непериодические дроби.

Действительные числа состоят из множества рациональных и иррациональных чисел.

Число

Натуральное

Целое

Рациональное

Натуральные числа – это такие числа, которые употребляются при счёте предметов.

Целые числа – это все натуральные, противоположные натуральным и нуль.

Рациональные числа числа – это числа, которые можно представить в виде .

Действительные числа состоят из множества рациональных и иррациональных чисел.

Действительное