Урок по теме "Решение логарифмических уравнений"

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Решение логарифмических уравнений» Повторить основные приемы преобразования и методы решения логарифмических уравнений; акцентировать внимание учащихся на возможных ошибках в решении уравнений. Развивать ключевые компетенции на уроке: Развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, способности к самоконтролю. Воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Решение логарифмических уравнений" »

Урок в 10 классе "Решение логарифмических уравнений"

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Цели урока:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Решение логарифмических уравнений»

Повторить основные приемы преобразования и методы решения логарифмических уравнений; акцентировать внимание учащихся на возможных ошибках в решении уравнений.

Развивать ключевые компетенции на уроке:

Развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, способности к самоконтролю.

Воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду

Тип урока:

Урок обобщения, систематизации и применения знаний.

Организационные формы общения:

Коллективная, групповая, парная, индивидуальная.

Учебно-методическое обеспечение.

ПК, проектор, учебник алгебры , доска, оценочные листы, раздаточный дидактический материал.

Структура урока.

Мотивационная беседа, постановка целей урока.

2. Актуализация опорных знаний:

- фронтальный опрос, 2 человека-инд.работа на ПК;

- математический диктант с последующей проверкой;

- устный опрос теоретич. Вопросов, 2 человека по карточкам у доски;

3. Закрепление знаний:

- 1 вариант: решение заданий в тетрадях с комментированием;

2 вариант: работа с учебником.

4. Формирование новых знаний и способов действий, подготовка к ЕГЭ:

- разбор задания С из ЕГЭ.

5. Контроль знаний: тестирование.

6. Подведение итога урока. Дом. Задание.

На доске: тема, цели, работа в классе, дом. Задание.

Ход урока

Мотивационная беседа, постановка целей урока.

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проводим обобщающий урок по теме: Решение логарифмических уравнений. Повторим приемы преобразований и методы решения логарифмических уравнений. Во время урока вы будете пользоваться раздаточным материалом и оценочными листами, находящимся на партах. В течение урока каждый ученик выполнит несколько видов работы, за каждую получив баллы. В конце урока каждый суммирует баллы, полученные в течение урока, и получает соответствующую оценку.

В течение последних уроков вы изучали логарифмы, а кто-нибудь из вас задумывался: Для чего они нужны, и где применяются логарифмы?

Показ презентации о применении и значимости логарифмов в жизни.

Что же такое логарифм?
Кому мы обязаны появлению понятия логарифм?
Какие бывают логарифмы?
Для чего нужны логарифмы?

2.Актуализация знаний. (формирование общекультурной компетенции и компетенции личностного самомовершенствования)

Фронтальный опрос

2 человека

1 человек

log8 16+log8 4

log5 375– log5 3

Что понимают под логарифмическим уравнением?

Что называют корнем уравнения?

Что значит “решить уравнение”?

Какие уравнения называются равносильными?

Работа по карточкам

1 карточка

Решите уравнения:

log ₃ (2x – 1) = 2;

log_0,2(12x + 8) = log_0,2(11x + 7);

lg²x² + lgx² – 6 = 0;

Ответы: 1. 5;

2. решений нет;

3. ;10;

2 карточка

Решите уравнения:

1. ln(3x – 5 ) = 0;

2. log₆ (2x² – x) = 1 – log₆ 2;

3. 4. 3log²₂x + 2log₂x = 5;

Ответы: 1. 2;

2. 1,5; - 1;

3. 2; ;

Проверка консультантами по готовым ответам.

Работа за ноутбуками по тестам.

Решает дом. Пример.

Все проверяют.

Все пишут Диктант по вычислению логарифмов с последующей проверкой с соседом по парте.

1 вариант	2 вариант
log2x=5 log0,5x=2 2 log _x8 - 3 = 0 log ₃ (2х - 1) = log₃27 logх-1 9= 2	Log3x=2 Log3x=0,5 2 log_x 64 - 2 = 0 log₂(х + 3) = log₂16 logх-1 25= 2
ответы
1 вариант	2 вариант
32 0,25 4 14 4	9 √3 64 13 6

Напомнить о внесении баллов в оценочный лист. Количество баллов соответствует количеству правильных ответов. Поднимите, пожалуйста, руки, у кого 5 баллов, 4, 3.

Закрепление знаний:

1 вариант

2 вариант

на экране написаны уравнения:

log₂(3 – 6x) = 3

lg(х² – 2х) = lg (2х + 12)

5^{х + 1}– 5 ^{х - 1}= 24

х^{lg х}= 10000

3^{2х + 5} = 3^{х + 2}+ 2

log₂x – log₄x = 3

2^x= x²– 2x

Среди данных уравнений выбрать логарифмические.

Определить способ решения. После этого начинать работать с уравнениями, используя различные формы и методы. Один комментирует, решая тетради.

Какие еще вопросы можно поставить к данному уравнению.
Ответы типа:
Найти наименьший корень уравнения.
Найти сумму корней уравнения.
Найти разность корней уравнения.
Найти произведение корней уравнения.
Найти частное корней уравнения

решают задания по учебнику. Двое учеников решают у доски, затем проверяем. № 6.12(а)

№6.13(а), 6.18(а), 6.22(а).

Подготовка к экзаменам

log₂(4x-x²)=x²-4x+6 ОДЗ: 4x-x²0

Рассмотрим функции: x(0;4)

y= log₂(4x-x²) и y= x²-4x+6

Определим области значений данных функций:

y= x²-4x+6 -это квадратичная функция, графиком функции является парабола и область значений зависит от вершины параболы. Координаты вершины (2;2). Значит область значений данной функции - y.

y= log₂(4x-x²) , пусть t=4x-x²-это квадратичная функция, графиком функции является парабола и область значений зависит от вершины параболы. Координаты вершины (2;4),

t (-;4] ; y= log₂t -возрастающая функция и своё максимальное значение принимает при максимальном значении t, т.е. при t=4 log₂4=2

log₂(4x-x²) (-;2]

Значит общее решение будет при log₂(4x-x²) =2 и x²-4x+6 =2

log₂(4x-x²) =2 x²-4x+6 =2

4x-x²=4 x²-4x +4=0

х=2 х=2

Ответ:х=2

Контроль знаний учащихся (тестирование – 2 варианта)

Подведение итогов урока.

Итак, ребята. Какие мы ставили цели в начале урока?

Достигли ли мы их?

Посчитайте, пожалуйста, баллы, полученные за урок. Поставьте себе оценку, согласно критериям оценки:

«5» - 15-20 баллов

«4» - 11-14 баллов

«3» - 7-10 баллов

Поднимите руку. У кого оценка «5», «4», «3».

По листу самоконтроля оцените сами свои знания. И определите, над чем еще вам нужно будет поработать.

Определите с каким настроением вы уйдете с урока.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Урок по теме "Решение логарифмических уравнений"

Автор: Гисматулина Ирина Александровна

Дата: 03.12.2014

Номер свидетельства: 139048

Похожие файлы

Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}

Конспект урока по математике в инклюзивной группе на тему "Решение логарифмических уравнений"

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Конспект урока по математике в инклюзивной группе на тему "Решение логарифмических уравнений""
    ["seo_title"] => string(107) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-inkliuzivnoi-ghruppie-na-tiemu-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "334159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1465741834"
  }
}

План урока математики по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(148) "План урока математики по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»"
    ["seo_title"] => string(81) "planurokamatiematikipotiemierieshieniielogharifmichieskikhuravnieniiinieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "283170"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453800758"
  }
}

Урок-презентация "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Урок-презентация "Решение логарифмических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(78) "urok-priezientatsiia-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "169117"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1423361655"
  }
}

Конспект урока математики "Решение логарифмических уравнений".

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока математики "Решение логарифмических уравнений"."
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekturokamatiematikirieshieniielogharifmichieskikhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "328708"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1463683003"
  }
}

Урок по теме "Решение логарифмических уравнений"

Просмотр содержимого документа «Урок по теме "Решение логарифмических уравнений" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Решение логарифмических уравнений" »