Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................... 4

1. План проведения занятия............... 6

2. Ход проведения занятия............... 7

3. План – схема занятия................ 8

4. Методика проведения занятия.............. 9

5. Иллюстративный  материал.............. 21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................. 22

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ  ИСТОЧНИКОВ....... 23

ПРИЛОЖЕНИЕ................. 24

ВВЕДЕНИЕ

Изобретение логарифмов, сократив работу

астронома, продлило ему жизнь.

П.С.Лаплас

В жизни существуют такие процессы, которые не поддаются описанию с помощью алгебраических функций, но с достаточной точностью характеризуются трансцендентными функциями. Среди этих функций важное значение имеют показательные и логарифмические функции.

Показательная функция служит математической формой выражения обширного класса процессов, имеющих общее название процессов естественного роста или убывания величин, например, строгости распада радиоактивных веществ, изменения атмосферного давления, численность населения. В раскрытии закономерностей этих процессов и используется логарифмическая функция. Без изучения этих функций курс математики имел бы меньшую значимость не только в математическом образовании, но и в формировании мышления обучающихся, в осуществлении связи обучения математики с жизнью.

Тема “Логарифмы” является традиционной в курсе алгебры и начал анализа, но очень трудно дается обучающимся из-за сложности материала, концентрированности изложения и новизной. Кроме того, сложность в изучении кроется, по моему мнению, еще и в том, что студенты не видят практического применения данных понятий. Поэтому, возникла необходимость связать понятие логарифма с жизнью. Показать учащимся их применение в различных областях.

Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе с развитием общества меняются и взгляды людей, возникают новые мысли и идеи. И XX век не стал в этом смысле исключением. Появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя бы самых главных способов решения уравнений необходимо. Использование уравнений в повседневной жизни – редкость. Они нашли свое применение во многих отраслях хозяйства и практически во всех новейших технологиях.

В ходе разработки занятия я придерживаюсь технологии личностно-ориентированного обучения, а также использую элементы системно - деятельностного подхода. Применение информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) позволяет повысить эффективность учебного процесса, уровень информированности и подготовки обучающихся. ИКТ способны обеспечить эффективную передачу знаний, активное вовлечение студентов в учебный процесс, повышение результативности обучения, а также, в максимальной степени учесть личностные потребности и особенности самих студентов. Элемент творчества в домашнем задании дает толчок к развитию навыков самообучения, определенную грамотность при работе с источниками информации, что также является необходимым условием для дальнейшего интеллектуального роста студента.

Методическая разработка занятия «Решение логарифмических уравнений» учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации компетенций подготовки выпускников колледжа.

Данная методическая разработка учебного занятия содержит план и конспект открытого занятия по данной теме, вопросы для устного опроса и задания для проведения игры «Логарифмическая мишень». На учебном занятии, при актуализации опорных знаний, используется элемент групповой формы обучения «Математическая эстафета», как способ активизации учебной деятельности. Представлен в доступной форме учебный материал для студентов. Рассмотрены три метода решения логарифмических уравнений с поэтапным их закреплением. Доклад, подготовленный студентом, раскрывает историю возникновения логарифмов и показывает связь изучаемой темы с жизнью. Раздаточный материал заготовлен в индивидуальных папках под названием «Кейс».

Методическая разработка урока по теме «Решение логарифмических уравнений», может быть использована, как обобщение и закрепление по разделу логарифмическая функция и изучение по разделу логарифмические уравнения. Структура урока построена так, что преподаватель имеет возможность охватить всех обучающихся, проконтролировать степень усвоения

Методическая разработка содержит опорный конспект для студентов, который облегчает усвоение учебного материала.

1. План проведения занятия

Тема: Решение логарифмических уравнений

Цели занятия:

Образовательные:

- повторить определение и свойства логарифмов;

-сформировать, обобщить и систематизировать знания и умения обучающихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

Развивающие:

- выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач;

-  развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес.

Воспитательные:

- воспитание устойчивого интереса к математике;

- воспитание готовности и способности к самостоятельной творческой деятельности;

- воспитание целеустремленности в поисках и принятии решений.

Тип занятия: комбинированное.

Методическое обеспечение: план занятия, методическая разработка занятия, презентация занятия, карточки «Математическая эстафета», карточки «Логарифмическая мишень» и ответы к ней, карточки «Домашнее задание», карточки «Лист самоанализа», карточки элементы кластера, задание, плакат «Основные свойства логарифмов» и «Определение логарифма».

Методы обучения: информационно-развивающий, наглядно-иллюстративный, проблемно-поисковый, групповой.

Наглядность и ТСО: компьютер, мультимедийный проектор, экран, стен.газета, аудиозапись.

Межпредметные связи: физика, психология, музыка, астрономия экономика.

Литература:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват.орг: базовый и углубл. уровни/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016.-463с.
2. Алгебра и начала анализа/ под ред. Яковлева Г.Н.-М.:Наука, 1987-Ч.1,2
3. Алгебра і початок аналізу: Підруч. для 11 кл. загально освіт. навч. закладів/ М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубинчук.-К.: Зодіак-ЕКО, 2005.-384с.
4. Логарифм [Электронный ресурс] // режим доступа:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм

2. Ход проведения занятия

I. Организационный момент.

II. Создание проблемной ситуации. Подготовка обучающихся к формулировке темы занятия.

III. Актуализация опорных знаний обучающихся. Подготовка обучающихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

1. 1. Устная работа;

3.2 Математическая эстафета.

IV. Изучение нового материала (с поэтапным закреплением).

4.1 Решение простейших уравнений.

4.2 Решение уравнений методом потенцирования.

1. 1.  Решение уравнения методом введения новой переменной.
2. Закрепление изученного материала.
   1. Решить устно уравнения.
   2. Игра «Логарифмическая мишень».
   3. Сообщение «Логарифмы. История. Применение».

VI. Рефлексия. Составление кластера.

VI. Подведение итогов.

VIII Задание на дом.