Конспект урока математики "Решение логарифмических уравнений".

Тип урока: повторительно-обобщающий, урок формирования умений и навыков.

Цели:

Обобщение знаний студентов по теме “Решение логарифмических уравнений”, отработка умений и навыков решения логарифмических уравнений . Формирование познавательных, регулятивных, коммуникативных УУД.. Создание мотивации успеха на уроке.

Воспитание внимания, наблюдательности, интереса к предмету, развитие познавательной активности

Задачи: повторить определение логарифма, свойства логарифмов,  отработать навыки решения логарифмических уравнений, используя определение и свойства логарифмов.

Методы урока: наглядные, практические.

Контроль: устный, письменный, самоконтроль, взаимоконтроль.

Организация деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Форма проведения урока: Фронтальная работа, практическая работа с применением игровых ситуаций.

Оборудование: демонстрационный проектор, мультимедийная презентация, раздаточный материал.

План урока.

1.Организационный момент (1 минута)

2.Актуализация знаний (10 минут)

3.Повторение способов решения логарифмических уравнений ( 15 минут).

4. Кроссворд (15 минут).

5.Решение самостоятельной работы (19 минут)

6.Вычисление кода ( 15 минут).

7.Рефлексия (3 минуты)

8. Итог урока, домашнее задание (2 минуты)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке повторяем способы решения логарифмических уравнений, используя определение и свойства логарифмов. Отправляемся в дорогу с логарифмами. Каждый путешественник должен набрать как можно больше баллов, быть внимательным, любознательным и культурным, не выкрикивать с места, отвечать только после вызова преподавателя. Эти качества можно у себя выработать, делая разминку.

1. Актуализация знаний.

а) Устно повторение основных правил, решение примеров. ( Слайды презентации)

б) Математическая разминка. Решение по вариантам в тетради, с последующей самопроверкой, за каждый правильно решенный пример 1 балл в листок самооценки. ( Слайды презентации)

3. Повторение способов решения логарифмических уравнений. Решение практических заданий.

а) Разминка окончена, но тут пришла шифровка, чтобы ее прочитать надо решить следующие уравнения. Решение у доски с комментированием.

; ; ; .

( Зашифровано в путь, на слайде презентации)

Ответы : Нет корней т; Х=256, х=0,25 ь; Х=1 у; Х=216 в;

Х=2 п

б) Отправляемся в путь. На пути встречается мост. Но перейти по нему можно лишь в том случае, если на дорожном указателе будет написано слово, которое мы узнаем разгадав кроссворд . ( Слайды презентации)

Работа в группах по двое.

4. Кроссворд

Вопросы:

1. На что нельзя делить? (ноль)

2. Как называется ответ при решении уравнения? (корень)

3. Часть математики, в которой рассматриваются решения уравнений. (алгебра)

4. Равенство с переменной (уравнение)

5. Равенство двух отношений (пропорция)

6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)

7. Как называется функция вида у = ? (логарифмическая)

8. Как называется независимая переменная? (аргумент)

Ключевое слово – ЛОГАРИФМ.

5. Решение самостоятельной работы. Долог путь и труден. Чтобы было легче шагать, выполним самостоятельную работу.

I вариант.

Решить уравнения:

II вариант.

Решить уравнения

Поменялись тетрадями и проверили по ответам, записанным на доске. За каждый правильно решенный пример ставим 1 балл в листок самооценки.

6. Вычисление кода. Быстро пролетело время за самостоятельной работой и подошли мы к своей цели городу Знаний. Но в город стража пускает только тех, кто знает код, который получится в результате решения примеров.

Ответы: Найдя правильный ответ в строке, соответствующей номеру примера, узнаем код. Примеров 3, код состоит из трех цифр: 2; 1; 3.

7. Рефлексия.

Распахнулись двери города. А там праздник. Все показывают свое мастерство. Тут и вы покажите, что умеете:

Определение логарифма.

Какой логарифм называется десятичным, натуральным?

Какие способы решения логарифмических уравнений вы знаете?

1. Итог урока. Домашнее задание.

Подсчитайте баллы, полученные за урок. Сдайте листы самооценки.

Заключительное слово преподавателя: На этом уроке мы повторили свойства логарифмов, обобщили и систематизировали основные методы решения логарифмических уравнений . Я хочу закончить наш урок словами Лари Нивена, американского писателя-фантаста: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”. Дерзайте, ставьте перед собой цели и добивайтесь их, не бойтесь ошибаться, но вовремя исправляйте ошибки, будьте успешными и компетентными в своём деле! Спасибо за урок!

Домашнее задание творческое: написать реферат или выполнить презентацию по теме «История возникновения логарифмов».

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

Определение .

• Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a - называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, что бы получить число b

Основные формулы

Свойства логарифмов.

1)log a (bc)=log a b +log a c

2)log a (b/c)= log a b –log a c

3) log a b= log c b/ log c a

4) log a b=1/ log b a частный случай перехода к одному основанию

• Решение: По определению логарифма: 4+x=5^2 4+x=25 x=21
• Ответ: x = 21.

              Решение: По определению логарифма: 8+x=2^3 8+x=8 x=0

Ответ: x = 0.

Математическая разминка.

1 вариант.

2 вариант.

• Ln e
• Log 2 4 3
• log 1/2 2
• 4 log 4 3
• log 6 2 + log 6 3

• Lg10
• Log 3 9 2
• log 3 1/3
• 9 log 9 5
• log 15 5 + log 15 3

ПРОВЕРКА.

1 ВАРИАНТ.

2 ВАРИАНТ.

• 1
• 6
• -1
• 3
• 1

• 1
• 4
• -1
• 5
• 1

Шифровка. Нет корней т; Х=256, х=0,25 ь; Х= 1 у; Х=216 в; Х=2 п

В путь.

КРОССВОРД.

ОТВЕТЫ.

• Вопросы:
• На что нельзя делить? (ноль)
• Как называется ответ при решении уравнения? (корень)
• Часть математики, в которой рассматриваются решения уравнений. (алгебра)
• Равенство с переменной (уравнение)
• Равенство двух отношений (пропорция)
• От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)
• Как называется функция вида у = ? (логарифмическая)
• Как называется независимая переменная? (аргумент)
• Ключевое слово – ЛОГАРИФМ.

В путь.

У С П Е Х О В !!!