Урок-презентация "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Урок систематизации знаний и умений учащихся по теме" Решение логарифмических уравнений и неравенств". Цель урока: систематизировать знания учащихся по применению свойств функции при решении задач; продолжить развитие вычислительных навыков и логического мышления; воспитание умения работать в группе, создание положительной мотивации учения.

В ходе урока учащиеся повторят: применение свойств функции при решении уравнений и неравенств; алгоритм проверки корней уравнений.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок-презентация "Решение логарифмических уравнений и неравенств" »

Алгебра 11 класс «Логарифмические уравнения и неравенства»

Урок составила учитель математики

ОСШГ № 2 г. Актобе

Власова Наталья Николаевна

А. Франс

«Чтобы переварить знания, надо поглощать их

с аппетитом»

Цели урока :

Систематизация знаний и умений учащихся по применению свойств логарифмической функции при решении задач
Развитие вычислительных навыков и логического мышления
Воспитание умения работать в группе, создание положительной мотивации учения

Немного теории

Свойства логарифмов и логарифмической функции, применяемые при решении логарифмических уравнений.
Проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений
Свойства логарифмической функции применяемые при решении логарифмических неравенств

Логарифмическая спираль

Заполнить пропуски:

Решить неравенства:

Найти ошибку

Решите уравнение:

Проверка:

Решить неравенство:

Решить уравнения :

Контроль знаний и умений учащихся по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» с помощью теста

1 вариант

1.Найдите произведение корней уравнения: log π (x 2 + 0,1) =0

1) - 1,21; 2) - 0,9; 3) 0,81; 4) 1,21.

2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log 0,5 (x – 9 ) = 1 + log 0,5 5 1) ( 11; 13 ); 2) ( 9; 11 ); 3) ( -12; -10 ); 4) [ -10; -9 ].

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 4 (4 – х ) + log 4 x = 1 1) ( -3; -1 ); 2) ( 0; 2 ); 3) [ 2; 3 ]; 4) [ 4; 8 ].

4. Найдите сумму корней уравнения log √3 x 2 = log √3 ( 9x – 20 ) 1) - 13; 2) - 5; 3) 5; 4) 9.

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 1/3 (2х – 3 ) 5 = 15 1) [ -3; 2 ); 2) [ 2; 5 ); 3) [ 5; 8 ); 4) [ 8; 11 ).

= 1 1) ( -∞; 0,5 ]; 2) ( -∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞ ); 4) [ 0,5; + ∞ ). 8. Решите неравенство log π ( 3х + 2 ) 9. Решите неравенство log 1/9 ( 6 – 0,3х ) -1 1) ( -10; +∞ ); 2) (-∞; -10 ); 3) ( -10; 20 ); 4) ( -0,1; 20 ). 10. Найдите число целых отрицательных решений неравенства lg ( х + 5 )

6. . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg ( х + 7 ) – lg ( х + 5 ) = 1 1) ( -∞; -7 ); 2) ( -7; -5 ); 3) ( -5; -3 ); 4) ( 0; +∞).

7. Решите неравенство log 3 ( 4 – 2х ) = 1 1) ( -∞; 0,5 ]; 2) ( -∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞ ); 4) [ 0,5; + ∞ ).

8. Решите неравенство log π ( 3х + 2 )

9. Решите неравенство log 1/9 ( 6 – 0,3х ) -1 1) ( -10; +∞ ); 2) (-∞; -10 ); 3) ( -10; 20 ); 4) ( -0,1; 20 ).

10. Найдите число целых отрицательных решений неравенства lg ( х + 5 )

2 вариант

1.Найдите произведение корней уравнения: lg (x 2 + 1) = 1 1) - 99; 2) - 9; 3) 33; 4) -33.

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 4 (x – 5 ) = log 25 5 1) ( -4; -2 ); 2) ( 6; 8 ); 3) ( 3; 6 ); 4) [ -8; -6 ].

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lоg 0,4 (5 – 2х ) - lоg 0,4 2 = 1 1) ( -∞; -2 ); 2) [ -2; 1 ]; 3) [ 1; 2 ]; 4) ( 2; +∞).

4. Найдите сумму корней уравнения lg (4x – 3 ) = 2 lg x 1) - 2; 2) 4; 3) -4; 4) 2.

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 2 (64х² ) = 6 1) [ 5; 7]; 2) [ 9; 11 ]; 3) ( 3; 5 ); 4) [ 1; 3 ].

-1 1) ( -∞; 2,5 ); 2) ( -10; 2,5); 3) ( 2,5; + ∞); 4) ( -10; + ∞). 8. Решите неравенство log 1,25 (0,8х + 0,4 ) 9. Решите неравенство log 10/3 ( 1 – 1,4х ) 10. Найдите число целых решений нер-ва lоg 0,5 ( х - 2 ) = - 2 1) 5; 2) 4; 3) бесконечно много; 4) ни одного. " width="640"

6 . . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lоg 2 ( х - 1 )³ = 6 log 2 3 1) [ 0; 5 ); 2) [ 5; 8 ); 3) [ 8; 11 ); 4) [ 11; 14 ).

7. Решите неравенство log 0,8 ( 0,25 – 0,1х ) -1 1) ( -∞; 2,5 ); 2) ( -10; 2,5); 3) ( 2,5; + ∞); 4) ( -10; + ∞).

8. Решите неравенство log 1,25 (0,8х + 0,4 )

9. Решите неравенство log 10/3 ( 1 – 1,4х )

10. Найдите число целых решений нер-ва lоg 0,5 ( х - 2 ) = - 2 1) 5; 2) 4; 3) бесконечно много; 4) ни одного.