Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Cmd+Тема урока : Формулы разности и суммы кубов двух выражений
Цели урока: 1.знать формулы разложения на множители суммы и разности кубов;
2.развивать логическое мышление, память;
3.воспитывать культуру математической речи, аккуратность.
Ход урока:
1. Организационный момент.Настрой на урок.
Веселая физминутка.
После класс разбивается на 4 группы
2.Стадия вызова.
На доске Дерево предположений
Учитель задает наводящие вопросы, а учащиеся высказывают свои предположения по этой теме, что мы будем использовать и что и как мы будем ее изучать.
Каждая группа обсуждает и предлагает свои идеи, предположения.
Начиная со слов «возможно, вероятно»
Листья дерева–аргументы, обоснование предположений.
Учитель: -Как и любое дерево имеет корни, так и мы имеем багаж знаний, опираясь на который, познаем, изучаем новое. Как вы думаете, на что мы будем опираться?
3. Актуализация знаний.
Повторение теории с помощью приема «Верю-не верю»
Вопрос
«+» верю
«-» не верю
1. Верите ли вы,что формулой суммы кубов является формула (а + b)3 = а3 - 3аb +3а b²-b3
-
2. Верите ли вы,что куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,плюс куб второго выражения.
+
3. Верите ли вы,что (y3+2z)3 = y9+6y6 z +12y3 z2 +8z3
+
4.Верите ли вы, что (a-b) 3 = a 3-3a 2b+3ab 2-b 3
+
5. Верите ли вы, что куб разности двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго,
минус куб второго выражения.
-
4. Подготовка к новой теме: 1)До знакомства с текстом учащиеся в группе заполняют первый и второй столбик «Знаю», «Хочу узнать»
Знаю
Хочу узнать
Узнал
2) Учащиеся знакомятся с текстом,обсуждают прочитанное,заполняют графу «Узнал»
3) Подвести итоги, сопоставить содержания столбцов.
5. Новая тема.
Раздать текст группам:
Выполним умножение многочленов (а² - аb + b²)(а +b) , получим
(а² - аb + b²)(а +b) =а3-а2в+ав2+а2в-ав2+в3 = а³ + b³,
Аналогично докажите равенство: (а² + аb + b²)(а - b) = а³ - b³
Итак, вы получили формулы разложения на множители суммы и разности кубов, если эти равенства записать , поменяв их местами.
Тождество а³ + b³ = (а² - аb + b²)(а +b) называют формулой суммы кубов и используют для разложения на множители суммы кубов.
Трёхчлен а² - аb + b² называют неполным квадратом разности а и b.
С учётом этого формулировка правила звучит так: сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Тождество а³ - b³ = (а² + аb + b²)(а - b) называют формулой разности кубов и используют для разложения на множители разности кубов.
Трёхчлен а² + аb + b² называют неполным квадратом суммы а и b.
С учётом этого формулировка правила звучит так: разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
Прочитайте формулу: а³ - b³ = (а² + аb + b²)(а - b)
разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
а³ + b³ = (а² - аb + b²)(а +b)
сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
6. Стадия осмысления
Применяют изученное на практике .
№213 (1,3,5,7)
1)27-а3=(3-а)(9+3а+а2);
3)64m3-1=(4m-1)(16m2+4m+1);
5)0,008+а3=(0,2+а)(0,04-0,2а+а2):
7) 1+0,027п3=(1+0,3п)(1-0,3п+0,09п2).
№ 214(1, 3, 5)
1)(а-2)(а2+2а+4) =а3-8;
3)(к+5)(к2-5к+25) =к3+125:
5)(1-а2)(1+а2+а4)
№216
С каждой группы выходят ученики и защищают решения заданий
7. Рефлексия.
1) Вернемся к «дереву предположений».
Проверим верны ли были предположения и аргументы. Может, нужно что-то добавить или убрать?
2) Синквейн.
Составим синквейн по изученной теме
Название
1 существительное
Описание
2 прилагательных
Действия
3 глагола
Чувство
Фраза из 4 слов
Повторение сути
Синоним ( 1 слово)
Оценивание работ в группах,выставление оценок.
8. Д/з № №213-216
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт