Урок по математике « Решение уравнений высших степеней».

Урок по математике " Решение уравнений высших степеней"

Представлен сценарий урока нахождения способа.

Цель:

-формированиеспособа решения возвратных уравнений;

-формирование навыков применения способа;

-формирование навыков работы в группах,выдвижение и обоснования гипотез,навыков анализа

Задачи

-создать практическую ситуацию для возникновения вопроса " как решать возвратное уравнение?";

-организовать учебный диалог по выдвижению и анализу гипотез о способах решения возвратных уравнений;

-создать условия для нахождения способа решения возвратных уравнений;

-организовать коллективную деятельность учащихся;

-организовать рефлексивную деятельность учащихся

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по математике « Решение уравнений высших степеней». »

Урок по математике « Решение уравнений высших степеней».

Представлен сценарий урока нахождения способа, 8 класс.

Т.М. Шадрина,

учитель математики

МБОУ-Городская гимназия

города Димитровграда

Ульяновской области.

Цель:

-формирование способа решения возвратных уравнений;

-формирование навыков применения способа;

-формирование навыков работы в группах, выдвижения и обоснования гипотез, навыков анализа.

Задачи:

- создать практическую ситуацию для возникновения вопроса: «Как решить возвратное уравнение?»;

- организовать учебный диалог по выдвижению и анализу гипотез о способах решения возвратных уравнений;

-создать условия для нахождения способа решения возвратных уравнений;

-организовать коллективную деятельность учащихся;

- организовать рефлексию учебной деятельности.

Актуализация

Учитель. Давайте вспомним, что мы делали на прошлом уроке?

Учащиеся (примерные ответы детей). Решали уравнения высших степеней.

Учитель.

Даны уравнения. Назовите:

- биквадратные уравнения и методы их решения,

- уравнения третьей степени и методы их решения,

- четвертой степени и методы их решения.

Учащиеся. Разложение на множители (способ группировки) или нахождение корней среди делителей свободного члена и применение теоремы Безу.

Учащиеся. Нахождение корней среди делителей свободного члена и применение теоремы Безу.

Учащиеся. Биквадратное уравнение, решаем заменой переменной

Учащиеся. Перемножаем некоторые множители и вводим новую переменную.

Учащиеся. Нахождение корней среди делителей свободного члена и применение теоремы Безу, разложение на множители.

Учитель. Решите уравнение известными методами (работа в группах).

Учащиеся. Делители свободного члена: . Не являются корнями уравнения.

Пробуем сгруппировать

Не можем решить.

Учитель. Чем отличается это уравнение от тех, которые мы решали? Почему мы не можем решить?

Учащиеся. Нет способа решения уравнения.

Учитель. В чем особенность? Что можно сказать о коэффициентах?

Учащиеся. Коэффициенты симметричны, первые два члена возвращаются в последние, коэффициенты, равноудаленные от концов совпадают.

Учитель. Мы встретились с новым видом уравнений высших степеней.

Это возвратные уравнения.

Дайте определение возвратных уравнений.

Учащиеся. Если коэффициенты уравнения симметричны (если первые два члена возвращаются в последние, коэффициенты, равноудаленные от концов совпадают), то уравнения называются возвратными.

Учитель.

Уравнение называется возвратным,

если в нем коэффициенты , равноудаленные от концов, совпадают, т.е.

Учитель. Так в чем вопрос?

Учащиеся. Найти способ решения возвратных уравнений.

Учитель. Даны уравнения. Найдите возвратные уравнения и определите их степени.

Учитель. Решите возвратное уравнение третьей степени. Какими методами вы будете решать?

Учитель.

Как решить возвратное уравнение четвертой степени?

Как решали уравнения высших степеней?

Нахождение способа

Учащиеся. От сложного к простому. Сводили к квадратному уравнению. Раскладывали на множители. Вводили новую переменную.

Учитель. Как из уравнения четвертой степени получить квадратное уравнение?

Учащиеся. Разделить на

Учитель. Найдите ОДЗ первого и второго уравнения. Это равносильные уравнения? Так можно сделать такой переход?

Учащиеся. Надо проверить х=0 является корнем. И решить полученное уравнение при х не равном0(группируем первое и последнее и выделяем полный квадрат, второе и предпоследнее, вводим новую переменную и решаем квадратное уравнение, потом возвращаемся к замене) (Обсуждение и решение в группах.)

Конкретизация способа

Учитель . Решите уравнение

Каким методом будем решать?

Учащиеся. Делением на х=0 не является корнем.

Учитель . Решите уравнение

Каким методом будем решать?

Учащиеся. Оно невозвратное. Можно попробовать разделить на

, х=0 не является корнем (Обсуждение и решение в группах).

Вводим новую переменную

Учитель. Найдите все значения а, при которых уравнение имеет один корень.

Каким методом будем решать уравнение?

Учащиеся. Графически. Строим график левой и правой части (Работа на интерактивной доске)

Рефлексия

Какой вопрос возник у нас в начале урока?

Учащиеся. Как решить возвратные уравнения?

Способ решения возвратных уравнений

Возвратные уравнения третьей степени Возвратные уравнения четвертой степени

Разложение на множители, с помощью х=0 не является корнем,

т.Безу. делим на

Учитель. Что мы теперь умеем делать?

Учитель. Кто уверен, что научился решать возвратные уравнения?

Учитель. Кто считает, что надо потренироваться?

Домашнее задание.

В данных уравнениях найдите и решите возвратные и те,

которые решаются делением на :

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок по математике « Решение уравнений высших степеней».

Автор: Шадрина Татьяна Михайловна

Дата: 03.02.2015

Номер свидетельства: 166393

Похожие файлы

Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней" "
    ["seo_title"] => string(72) "urok-matiematiki-v-9-klassie-rieshieniie-uravnienii-vysshikh-stiepieniei"
    ["file_id"] => string(6) "111033"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1406920351"
  }
}

Решение задач ГИА части 2 модуля АЛГЕБРА

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Решение задач ГИА части 2 модуля АЛГЕБРА "
    ["seo_title"] => string(48) "rieshieniie-zadach-gia-chasti-2-modulia-algiebra"
    ["file_id"] => string(6) "223132"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437305428"
  }
}

Презентация к уроку по теме "Целые уравнения высших степеней и способы их решения".

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Презентация к уроку по теме "Целые уравнения высших степеней и способы их решения". "
    ["seo_title"] => string(101) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-tsielyie-uravnieniia-vysshikh-stiepieniei-i-sposoby-ikh-rieshieniia"
    ["file_id"] => string(6) "180854"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1425266357"
  }
}

Программа спецкурса по математике " Математика абитуриенту",11 класс

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Программа спецкурса по математике " Математика абитуриенту",11 класс "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-matiematika-abituriientu-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "118819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413266581"
  }
}

Презентация для занятия элективного курса "Схема Горнера и её применение"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация для занятия элективного курса "Схема Горнера и её применение" "
    ["seo_title"] => string(88) "priezientatsiia-dlia-zaniatiia-eliektivnogho-kursa-skhiema-gorniera-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "130809"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415990894"
  }
}

Урок по математике « Решение уравнений высших степеней».

Просмотр содержимого документа «Урок по математике « Решение уравнений высших степеней». »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Урок по математике « Решение уравнений высших степеней». »