kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: «Решение уравнений высших степеней»

Класс: 9

Цели урока:

Образовательные:  отработать применение способов решения уравнений высших  

                                    степеней; выработать умение использования рационального

                                    способа решения уравнений.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

                           развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической

                                   культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков..

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней" »

Тема урока: «Решение уравнений высших степеней»


Класс: 9

Цели урока:


Образовательные: отработать применение способов решения уравнений высших

степеней; выработать умение использования рационального

способа решения уравнений.


Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.


Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической

культуры.


Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков..


Ход урока:


Тема нашего урока «Решение уравнений высших степеней». Нашей задачей на данном уроке является отработка навыков решения уравнений высших степеней. Какие уравнения называются уравнениями высших степеней?

В последнее время уравнения выше второй степени являются частью выпускных экзаменов, они встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы, а также являются неотъемлемой частью ЕГЭ.


I. Актуализация.


1. Решите уравнения. На доске написаны числа -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 , которые являются корнями уравнений.

а) х3- х = 0, б) у3- 9у = 0, в) х4 + 4х2 = 0, г) 3у4 + 6у3 = 0.


2. Какие способы вы использовали при решении данных уравнений?


3. Проверить решение уравнения:

х3-3х2=4х-12=0,

х2(х-3)+4(х-3)=0,

(х-3)(х2+4)=0,

(х-3)(х+2)(х-2)=0

Ответ: х1=3; х2=2; х3=-2.


4. Восстановите решение уравнений:

а) х4 – 4х2 = 0, б) х3 – 2х2 – х + 2 = 0,

х2(……..) = 0, …(х – 2)…(х – 2) = 0,

х2(……..)(х + 2) = 0, (х – 2)(……..) = 0,

Ответ: х1=0; х2=2; х3=…. х – 2 = 0 или (х – 1)(…..) = 0

в) (х+1)2-2(х+1)=0, х = … х = - 1, х = …

Замена: у=……, Ответ: х1 =…., х2 = 1, х3 =…

а2-2а=0,

а(……..)=0,

а1=…, а2=2,

х+1=…, х+1=2,

х1=-1 х2=…

Ответ: х1=-1; х2=…

II. Практическая работа.


  1. Решите уравнение: х5 + х4 + 3х3 + 3х2 + 2х + 2 = 0

Какие способы были использованы при решении данного уравнения? (при решении данного уравнения были использованы все известные способы: группировка, разложение на множители, замена переменной)


  1. Решите уравнения и заполните таблицу:

2 +4х)2 + 8(х2 + 4х) + 16 = 0


х3 – 7х + 6 = 0


(х – 1)(х – 3)3 = (х – 3)(х – 1)3


х9 – 2х8 + 2х5 – 4х4 + 3х – 6 = 0



  1. При каких значениях а уравнение х4 + ах2 + 9 = 0 не имеет корней?


III. Итог урока


На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.

- А что такое уравнение? (уравнение- равенство двух выражений с переменной)

- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения - значение переменной, при

котором уравнение обращается в верное

числовое равенство)

- Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни

или доказать, что корней нет)


IV. Домашнее задание


Подготовиться к контрольной работе; решить уравнения из карточки.

  1. 25х3 - 50х2 – х + 2 = 0;

  2. х3 - х2 - 4(х-1)2 = 0;

  3. 2 – х + 1)(х2 – х - 7) = 65;

  4. (3х2 + х - 4)2 + (3х2 + х - 4) = 0;

  5. х5 - х4 - 2х3 + 2х2 - 3х + 3 = 0;

  6. 2 + 2х)2 - 2(х2 + 2х) – 3 = 0;

  7. х6 + 3х4 – х2 – 3 = 0;

  8. (2х2 +7х – 8)(2х2 + 7х – 3) – 6 = 0.

V. Тест.

В конце урока учащимся предлагается выполнить тест (работу можно выполнять парами). Во время выполнения теста ребята проверяют свои знания по теме.

Решите уравнения:

  1. х3 – 49х = 0

а) – 7; 0; 7; б) 0; в) 0; 7; г) нет решения

  1. (х + 4)2 – 3(х + 4) = 0

а) – 4; 1; б) – 4; - 1; в) – 1; 4; г) 1; 4

  1. х3 + х2 + х + 1 = 0

а) – 1; б) – 1; 1; в) – 1; 0; г) 1

  1. х4 + 5х2 – 6 = 0

а) – 1; 1; б) нет решений; в) – 6; 6; г) – 6; 1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней"

Автор: Горелова Татьяна Евгеньевна

Дата: 01.08.2014

Номер свидетельства: 111033

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Презентация к уроку по теме "Целые уравнения высших степеней и способы их решения". "
    ["seo_title"] => string(101) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-tsielyie-uravnieniia-vysshikh-stiepieniei-i-sposoby-ikh-rieshieniia"
    ["file_id"] => string(6) "180854"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1425266357"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Решение задач ГИА части 2 модуля АЛГЕБРА "
    ["seo_title"] => string(48) "rieshieniie-zadach-gia-chasti-2-modulia-algiebra"
    ["file_id"] => string(6) "223132"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437305428"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(198) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. (углубленный уровень) "
    ["seo_title"] => string(119) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-k-uchiebniku-mordkovicha-a-g-ughlubliennyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "112844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408961751"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Программа спецкурса по математике " Математика абитуриенту",11 класс "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-matiematika-abituriientu-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "118819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413266581"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация для занятия элективного курса "Схема Горнера и её применение" "
    ["seo_title"] => string(88) "priezientatsiia-dlia-zaniatiia-eliektivnogho-kursa-skhiema-gorniera-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "130809"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415990894"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1460 руб.
2090 руб.
1680 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства