kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: «Решение уравнений высших степеней»

Класс: 9

Цели урока:

Образовательные:  отработать применение способов решения уравнений высших  

                                    степеней; выработать умение использования рационального

                                    способа решения уравнений.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

                           развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической

                                   культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков..

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней" »

Тема урока: «Решение уравнений высших степеней»


Класс: 9

Цели урока:


Образовательные: отработать применение способов решения уравнений высших

степеней; выработать умение использования рационального

способа решения уравнений.


Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.


Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической

культуры.


Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков..


Ход урока:


Тема нашего урока «Решение уравнений высших степеней». Нашей задачей на данном уроке является отработка навыков решения уравнений высших степеней. Какие уравнения называются уравнениями высших степеней?

В последнее время уравнения выше второй степени являются частью выпускных экзаменов, они встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы, а также являются неотъемлемой частью ЕГЭ.


I. Актуализация.


1. Решите уравнения. На доске написаны числа -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 , которые являются корнями уравнений.

а) х3- х = 0, б) у3- 9у = 0, в) х4 + 4х2 = 0, г) 3у4 + 6у3 = 0.


2. Какие способы вы использовали при решении данных уравнений?


3. Проверить решение уравнения:

х3-3х2=4х-12=0,

х2(х-3)+4(х-3)=0,

(х-3)(х2+4)=0,

(х-3)(х+2)(х-2)=0

Ответ: х1=3; х2=2; х3=-2.


4. Восстановите решение уравнений:

а) х4 – 4х2 = 0, б) х3 – 2х2 – х + 2 = 0,

х2(……..) = 0, …(х – 2)…(х – 2) = 0,

х2(……..)(х + 2) = 0, (х – 2)(……..) = 0,

Ответ: х1=0; х2=2; х3=…. х – 2 = 0 или (х – 1)(…..) = 0

в) (х+1)2-2(х+1)=0, х = … х = - 1, х = …

Замена: у=……, Ответ: х1 =…., х2 = 1, х3 =…

а2-2а=0,

а(……..)=0,

а1=…, а2=2,

х+1=…, х+1=2,

х1=-1 х2=…

Ответ: х1=-1; х2=…

II. Практическая работа.


  1. Решите уравнение: х5 + х4 + 3х3 + 3х2 + 2х + 2 = 0

Какие способы были использованы при решении данного уравнения? (при решении данного уравнения были использованы все известные способы: группировка, разложение на множители, замена переменной)


  1. Решите уравнения и заполните таблицу:

2 +4х)2 + 8(х2 + 4х) + 16 = 0


х3 – 7х + 6 = 0


(х – 1)(х – 3)3 = (х – 3)(х – 1)3


х9 – 2х8 + 2х5 – 4х4 + 3х – 6 = 0



  1. При каких значениях а уравнение х4 + ах2 + 9 = 0 не имеет корней?


III. Итог урока


На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.

- А что такое уравнение? (уравнение- равенство двух выражений с переменной)

- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения - значение переменной, при

котором уравнение обращается в верное

числовое равенство)

- Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни

или доказать, что корней нет)


IV. Домашнее задание


Подготовиться к контрольной работе; решить уравнения из карточки.

  1. 25х3 - 50х2 – х + 2 = 0;

  2. х3 - х2 - 4(х-1)2 = 0;

  3. 2 – х + 1)(х2 – х - 7) = 65;

  4. (3х2 + х - 4)2 + (3х2 + х - 4) = 0;

  5. х5 - х4 - 2х3 + 2х2 - 3х + 3 = 0;

  6. 2 + 2х)2 - 2(х2 + 2х) – 3 = 0;

  7. х6 + 3х4 – х2 – 3 = 0;

  8. (2х2 +7х – 8)(2х2 + 7х – 3) – 6 = 0.

V. Тест.

В конце урока учащимся предлагается выполнить тест (работу можно выполнять парами). Во время выполнения теста ребята проверяют свои знания по теме.

Решите уравнения:

  1. х3 – 49х = 0

а) – 7; 0; 7; б) 0; в) 0; 7; г) нет решения

  1. (х + 4)2 – 3(х + 4) = 0

а) – 4; 1; б) – 4; - 1; в) – 1; 4; г) 1; 4

  1. х3 + х2 + х + 1 = 0

а) – 1; б) – 1; 1; в) – 1; 0; г) 1

  1. х4 + 5х2 – 6 = 0

а) – 1; 1; б) нет решений; в) – 6; 6; г) – 6; 1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок математики в 9 классе "Решение уравнений высших степеней"

Автор: Горелова Татьяна Евгеньевна

Дата: 01.08.2014

Номер свидетельства: 111033

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Презентация к уроку по теме "Целые уравнения высших степеней и способы их решения". "
    ["seo_title"] => string(101) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-tsielyie-uravnieniia-vysshikh-stiepieniei-i-sposoby-ikh-rieshieniia"
    ["file_id"] => string(6) "180854"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1425266357"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Решение задач ГИА части 2 модуля АЛГЕБРА "
    ["seo_title"] => string(48) "rieshieniie-zadach-gia-chasti-2-modulia-algiebra"
    ["file_id"] => string(6) "223132"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437305428"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(198) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. (углубленный уровень) "
    ["seo_title"] => string(119) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-k-uchiebniku-mordkovicha-a-g-ughlubliennyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "112844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408961751"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Программа спецкурса по математике " Математика абитуриенту",11 класс "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-matiematika-abituriientu-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "118819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413266581"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация для занятия элективного курса "Схема Горнера и её применение" "
    ["seo_title"] => string(88) "priezientatsiia-dlia-zaniatiia-eliektivnogho-kursa-skhiema-gorniera-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "130809"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415990894"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства