kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по алгебре в 8 классе

Нажмите, чтобы узнать подробности

~~МБОУ СОШ с.Адо-Тымово
Учитель математики- Зевина Тамара Андреевна

Урок по алгебре в 8 классе по теме:
«Решение квадратных и дробно рациональных уравнений».
Цели урока:
• образовательная – формирование умения обобщать типы уравнений и способы их решения; формирование навыка выбора рационального способа решения уравнения;
• развивающая – развитие интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности, развитие творческого мышления, математической речи;
• воспитательная – формирование умения работать самостоятельно и в паре; умение задавать вопросы; понимать другое решение.
Задачи для учащихся:
1. Знать формулы для решения квадратных уравнений.
2. Различать типы квадратных уравнений и знать способы их решения.
3. Уметь решать квадратные уравнения.
 4. Уметь решать дробно рациональные уравнения
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные и дробно рациональные уравнения».
Ход урока.
 ?. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, всё будем делать с удовольствием и большим желанием.
И чему же будет посвящен наш сегодняшний урок? (слайд 1)
И какова же цель?
-Повторить и систематизировать  методы решения разных видов уравнений. Вы должны научиться выделять виды квадратных уравнений и способы их решения, а также уметь выделять наиболее рациональный способ решения.
Наша с вами задача обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.
 А оценивать свои знания вы будете по бальной системе,  так же как и  государственная итоговая аттестация  по окончании 9-ти классов.
Во время урока вы будете набирать балы и в конце урока их количество переведете в оценку, балы фиксируете на полях тетради в столбик.
В результате  6б- «3»,  8б- «4»,  10б-«5»
Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.
“Решение квадратных и дробно рациональных  уравнений”.

Взаимопроверка домашнего задания (Слайд 2)   -2б если все правильно

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться.
 Теоретическая разминка.
За правильный ответ 1 балл
1. Какое название имеет уравнение второй степени? (квадратное)
2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
(от дискриминанта)
3. Когда начался XXI век?  (2000 г.)
4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если  дискриминант  больше 0?(2)
5. Очень плохая оценка знаний?(2)
6. Что значит решить уравнение? (найти все корни уравнения  или доказать, что корней нет)
7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен  1?(приведенное)
8. Сколько раз в году встает солнце?(365)
9. Какие корни не входят в решение дробно-рационального уравнения? (которые обращают в 0 общий знаменатель)
10. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения? (корень)        
Определите коэффициенты квадратного уравнения:
( написать на доске, за правильный ответ балл)
а) 6х2  – х  + 4  =  0
б) 12х  -  х2  +  7  =  0
в) 8 + 5х2 = 0
г) х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15

 Назовите виды уравнений, записанных на доске:
(за правильный ответ балл)
1.  2x2 + 6x + 5 = 0;  - полное неприведенное квадратное уравнение
2.  x2-7x +10 = 0; - полное приведенное квадратное уравнение
3.  2х-5/х+5= 0; - дробно рациональное уравнение
4.  3x2 + 4x = 0; - неполное неприведенное квадратное уравнение
5.  4x2 – 25 = 0; - неполное неприведенное квадратное уравнение
6.  x2 – 64 = 0; - неполное приведенное квадратное уравнение
7. (х + 1)(х – 4) = 0. - полное приведенное квадратное уравнение
Решение уравнений
(  карточки, все вместе на доске и в тетрадях, ответы раскодируют слова на доске)   
карточки
а) 2х2  + 5х -7 = 0;   (Д=81, х1 = 1, х2 = -3,5)
б) х2  – 8х + 7 = 0;   (х1 = 1, х2 =7)
в)  х + 5х2 = 6;   (Д = 121, х1 = 1, х2 = -1,2)
 г) –х2  = 5х - 14;   (х1 = -7, х2 = 2)
д) 8/х=3х+2  (х1=4/3, х2= -2)
е) 6х2  – х  + 4  =  0 (нет корней)
ж) 4х2 = 16 (х1=2,  х2= -2)

на доске
 3/(1-х) + 1/(1+х) =28/(1-х2)

 

Физкультминутка:
Класс дружно встали,  повернулись и гостям все улыбнулись и еще раз повернулись, взяли ручки и тетрадки и с местом соседа поменялись, тихо сели.
Внимание на слайд №3,4.
Определите истинность высказываний.
На верном высказывании поднимаем руку, на не верном хлопаем

1. Уравнение x2 = - 9 имеет два корня.(-)
2.В уравнении  x2-2x+1=0 первый коэффициент равен 1. (+)
3. Уравнение x2+3x=0 является полным.(-)
4. В уравнении x2-5x+3=0 свободный член равен - 5. (-)
5. В уравнении x2 = 0 корень равен 0.(+)  
6. Корни  уравнения x2 – 0,16 = 0 равны 0,4 и -0,4. (+)
7. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным (-).
8. Если дискриминант уравнения – число положительное, то уравнение не имеет корней. (-)
9. В уравнении x2-9x+8=0 второй коэффициент равен -9. (+)
10. Дискриминант вычисляется по формуле D = b2 + 4ac.(-)
А какая правильная формула дискриминанта?
Исторический материал об Омаре  Хайяме.

Омар Хайям – математик и поэт
Одни их крупнейших средневековых алгебраистов был персидский и таджикский ученый и поэт Омар Хайям (1048-1131). Он родился в семье ремесленника в городе Нишапуре. В молодости Омар Хайям увлекался астрономией и математикой, позже в нем пробудился интерес к географии, философии и поэзии. Всему миру известны его знаменитые стихи. Вот одно из них.
Я для знаний воздвиг сокровенный чертог,
Мало тайн, что мой разум постигнуть не смог.
Только знаю одно: ничего я не знаю!
Вот моих размышлений последний итог.
Первое его математическое сочинение – “Трудности арифметики” - до нас не дошло. Благодаря материальной помощи, оказанной ему одним самаркандским меценатом, Хайям смог продолжить свои научные исследования и написать важнейший труд – “О доказательстве задач алгебры ”. Эта книга содержала почти всю совокупность алгебраических знаний того времени. В ней дается классификация уравнений и излагается решение уравнений первой, второй и третьей степени. Во введении автор утверждает, что алгебра – это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений. Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки.
Алгебра Хайяма часто словесная.
Предлагаю решить задачу, которое формулируется у Хайяма следующим образом: “Доля квадрата равна половине доли квадрата”.
В современных обозначениях эта задача выглядит так:
Решить уравнение.
 
Решение
На основе равенства дробей, имеющих не равный нулю числитель        1) если а=0, то  и  ,
2) если  , то b=c.
 
 , где  ,
т.к. 1=1, то
 

Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.

Тест “Виды квадратных уравнений”
Ф.И. полное неполное приведённое неприведённое Общее количество "+"
1. х2 + 8х +3 = 0         
2. 6х2 + 9 = 0         
3. х2 – 3х = 0         
4. –х2 + 2х +4 = 0         
5. 3х + 6х2 + 7 =0         
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Оценочный балл”.
Ключ к тесту:
1. +   + 
2.   +   +
3.   + + 
4. +     +
5. +     +
 Рефлексия. А сейчас оцените свою работу на уроке.
- Могу решать уравнения самостоятельно
- Нужна помощь
- Совсем не могу решать уравнения

IV  Итог урока 
Математика – это орудие с помощью которого человек познает и покоряет себе окружающий мир. Чтобы сделать  в математике открытие, надо  любить  ее так, как любил ее каждый  из великих математиков.
V Домашнее задание
Составить кроссворд на тему «Квадратные уравнения»

 

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре в 8 классе »












Интегрированный урок

(математика + история родного села)

Обобщающий урок по теме

«Отношения и пропорции».

6 класс.

1 урок -45 минут


Учитель математики

МБОУ СОШ с. Адо-Тымово

Зевина Тамара Андреевна






















Интегрированный урок

(математика + история родного села).


Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции».

6 класс.


Цели урока

образовательная:

- повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Отношения и пропорции»,

- формирование умений составлять умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила,

- проверить степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы;

развивающая:

- развивать логическое мышление, умение обобщать, систематизировать полученные знания по теме «Пропорция»,

- расширение кругозора учащихся;

воспитывающая:

- способствовать формированию правильных нравственных ориентиров, продолжать воспитывать чувство патриотизма;

- воспитывать бережное отношение к своему селу;

- пробудить любознательность к истории села.

Знать/понимать понятия: что такое пропорция, определение пропорции, основное свойство пропорции, что такое масштаб.

Уметь: находить неизвестный член пропорции, применяя определение пропорции и основное свойство пропорции, анализировать условие задач, уметь применять полученные знания на других уроках.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний (урок комплексного применения знаний, умений и навыков).

Методы обучения: наглядные, практические, словесные, репродуктивные.

Оборудование: учебник, дидактический материал, компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint



Ход урока

I. Организационный момент (мотивация учебной деятельности).

Приветствие учителя.

Сегодня мы с вами проведем необычный урок, который я хочу начать со стихотворения


Родины себе не выбираем

Имени себе мы не даём

Землю, где родились и живём,

С детства называем отчим краем.


Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили наши предки, что довелось им испытать. Наш сегодняшний урок посвящён истории нашего села. Конечно, обо всём за один урок невозможно поговорить, поэтому мы познакомимся только с отдельными её страницами. Но так как у нас урок математики, будем говорить о своём селе на языке этой древней науки. Задания мы будем выполнять самые разные на повторение. Хочется, чтобы многие из вас узнали что-нибудь новое и о селе

.

II. Актуализация опорных знаний.

Устные упражнения:

1. Восстановить цепочку вычислений, по ответам этих цепочек мы узнаем год

образования с. Адо-Тымово. (записаны на доске).

1

15


*10

-29

: 5


8

: 0, 4

- 4.1

*0, 1

73


: 9

9

+ 75




++

: 15

90



*6

: 0,6

+1,8

4

0,1


Посчитайте сколько лет исполнится селу в этом году? (120 лет)

Наше село образовалось в 1894 г., и располагается оно между двумя реками Сахалина,

какими? (Тымь и Пиленга)

Двое обучающихся приглашаются к доске, на которой заранее записаны уравнения, решив уравнения вы узнаете длину этих рек. (Остальные в тетради)

Тымь Пиленга

х : 10=66 : 2 84 : 4= х : 3

(х=330 км) ( (х=63 км)


Теоретический опрос

- В виде чего записаны данные уравнения?

- Что называется пропорцией?

-Как называются члены пропорции?

Устно: Назовите крайние члены пропорции 4,5 : 1,5= 1,26 : 0,42

Назовите средние члены пропорции 18 : 2=54 : 6

-Что называется отношением? (…частное двух чисел)

-Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).

-Какие бывают пропорциональности? (…прямая и обратная).


Найдите отношение длины реки Тымь к длине реки Пиленга самостоятельно.

Проверка: 330 : 63 = 5 (решение записано на обратной стороне доски)

В начале лета 1894 г., по приказу начальника Тымовского округа А.М. Бутакова добралась первая партия будущих поселенцев. А сколько их было узнаем решив задачу:

Один ученик у доски

На участке дороги бетонные плиты длиной 2 м заменяют новыми длиной 12 м. Сколько нужно новых плит для замены 180 старых?

Решение (у доски и в тетрадях).

Количество Длина

плит

Ст.


Нов.

180 шт. - 2 м х шт. - 12 м

Составляем пропорцию:




Ответ: 30 плит.

Количество первых поселенцев составляло 30 человек

Кто знает сколько человек проживает сейчас в селе? А ответ вы получите решив зазадачу:

Один ученик у доски.

Посадили 3250 саженцев различных деревьев, принялось 20 %. Сколько саженцев принялось?

3250-100%

х - 20% ответ: 650

На сегодняшний день в с. Адо-Тымово зарегистрировано 650 человек.


Физминутка

Вновь у нас физкультминутка,
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.

(наклоны вперед и назад)

Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два.
Думай, думай, голова.

(вращение головой)

Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.


Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в реке Тымь, вы кетою плывете,

Теперь в огороде ягоды спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!


Почитаем архивные записи

Через год после основания селения, в июле 1895 года, в нем уже было 10 различных строений - жилых домов из срубов. В селе проживало 85 человек. Строилось селение довольно интенсивно. К июлю 1897 года в нем было возведено 95 различных строений, которые создавались каторжанами. Жилища многих семейных и холостых производят впечатления не крестьянской избы, а не большой тюремной камеры. Дорог практически не было. Грунтовая дорога от Слав до Адо-Тымово и несколько далее на север была построена только в 1927-1929 годах.

Так как заговорили о дорогах, то задание:

Определить по карте Сахалинской области расстояние от с. Адо-Тымово до пгт. Тымовское.

Осталось закрепить формулы

Дописать не достающие величины C= 2…r C=

Я предлагаю решить задачу, ответ которой подскажет, сколько лет школе в которой вы сейчас обучаетесь.

Задача: Найдите длину окружности диаметром 15 см, число π округлите до целых.

C= πD = 3* 15 = 47 cм.

История школы с. Адо-Тымово

Можно утверждать, что у жителей села Адо-Тымово с самого начала его существования жило сознание необходимости, потребности обучения своих детей. Уже в 1896 году здесь впервые возникла школа. Тогда в ней училось всего 11 мальчиков и девочек. Первая школа была одноклассной. Дети учились в ней элементарной грамоте. В конце XX века школа в селе стала двухклассной и с небольшим перерывом во время русско-японской войны работала до 1920 года. Во время оккупации острова в 1920-1925 годах работа школы была прервана. В октябре 1925 года в виде так называемой школы первой ступени (начальная школа) она возобновила свою работу. В организации работы новой школы показателен такой эпизод. Вскоре после начала работы новой школы, в 1925 году председатель Рыковского райревкома Шапошников пишет в Сахалинский революционный комитет: «Сообщаю, что в Адо-Тымово и в нивхских стойбищах развивается желание учиться, причем имеется от 8 до 16 лет 23 человека, а также не хотят отставать и люди более старшего возраста. Основываясь на вышеприведенном, ходатайствуем о назначении в Адо-Тымово добавочного учителя для обучения нивхского населения ». Длительное время школа села оставалась начальной, малокомплектной. Однако еще в 1942 году жители села стали добиваться, говорить на сессиях сельского и районного советов о необходимости преобразования начальной школы в неполную среднюю-семилетнюю. Начиная с 1948-1949 учебного года, школа была реорганизована в семилетнюю. В 1962 году школа стала восьмилетней. В 1965 году школа преобразована в полную среднюю. В 1967 году она перешла во вновь построенное здание.

VI. Подведение итогов урока, рефлексия.

Итак, вы узнали, что пропорция - не только математическая величина.

- А где еще можно применить пропорцию?

- Сможете ли вы на практике применить полученные знания?

- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?

Нарисуйте на полях тетради свое настроение:

- многое понял, многому научился;


- я удовлетворен своей работой на уроке;


- как мало я знаю, мне надо многому научиться.


Выставить оценки за работу на уроке.

Домашнее задание: составить задачи о селе.

Итак, мы приоткрыли лишь некоторые странички истории нашего села. А завершить наш урок хочется словами:

Пусть сотни лет проходят.

Мелькают пусть года.

Тебе, село родное,

Цвести, расти всегда!

Ребята сдают тетради на проверку.



































Открытый урок

Математики в 6 классе по теме

«Отношения и пропорции».


http://www.proshkolu.ru/user/viktorovna1975/file/4778210/







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по алгебре в 8 классе

Автор: Зевина Тамара Андреевна

Дата: 19.08.2014

Номер свидетельства: 112245

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Урок алгебры на тему: "Урок знаний (обобщение и закрепление)". 8 класс"
    ["seo_title"] => string(65) "urokalghiebrynatiemuurokznaniiobobshchieniieizakrieplieniie8klass"
    ["file_id"] => string(6) "304875"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457806771"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Презентация "Первый урок алгебры" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(46) "priezientatsiia-piervyi-urok-alghiebry-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "151961"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1420793020"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(100) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-10-klassa-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "218442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433782175"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"" "
    ["seo_title"] => string(105) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-alghiebry-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "102618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402536950"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Урок алгебры в 7В классе  "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений""
    ["seo_title"] => string(67) "urokalghiebryv7vklassiekvadratsummyikvadratraznostidvukhvyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "273405"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452224380"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства