kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия""

Нажмите, чтобы узнать подробности

Технологическая карта урока

 

Данные об учителе Кочерга Галина Николаевна, учитель математики второй квалификационной категории.

Предмет:  алгебра.

Класс:  9 «В»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин

Тема урока:  «Решение задач по теме арифметическая прогрессия»  (4-й урок по теме: «Арифметическая прогрессия»).

Урок  личностно-ориентированный с применением ИКТ.

Оборудование и материалы: УМК  «Алгебра, 9 класс» авторов  С.М.Никольский, , М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин; сигнальные карточки, пакет раздаточных материалов,  листы рефлексии,  мульти-медиа-проектор, ноутбуки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структура урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

 

Включаются в деловой ритм урока.

 

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно, самостоятельно формулировать познавательные цели

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

 

 

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач по теме «Арифметическая прогрессия».

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

10

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач по теме арифметическая прогрессия, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают  над поставленными задачами.

10

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

 

6. Контроль усвоения знаний

Дать качественную оценку каждого участника образовательного процесса.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу

7

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

 

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

 

  • приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

.

Включаются в деловой ритм урока

 

 

2. Этап постановки цели урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.

 

 

 

Учащиеся высказывают свои мысли  и формулируют тему и цель урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Актуализация знаний

 

Мозговой штурм.

  1. Работа с кроссвордом.
  2. Работа с таблицей
  3. Фронтальный опрос по теме «Арифметическая прогрессия»

Вопросы к кроссворду.

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7.  Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

Поставьте соответствие:

 

 

Устный фронтальный опрос:

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

а) 3, 7, 11, 15, 19, ...,

б) – 10, 3, 16, 28, …,

Найдите ошибку в записи формулы.

 

 

 

Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены?

 

 

 

 

 

Учащиеся  выполняют предложенные задания.

Отвечают на вопросы, заполняют таблицу.

Проверяют и корректируют свои знания по теме «Арифметическая прогрессия»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверяют  знания основных формул.

 

4.Этап проверка знания учащимися фактического материала и умение раскрывать связи в предметах и явлениях.

 

 

На доске записаны 2 формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Учащимся предлагается решить задачи, выбрав нужную формулу.

 

       а) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= -6, d = 2.  

         Найти: S13.

       б) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= 10, а20 = 28.

         Найти: S20

Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Задача. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?

Задача. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…

Учащиеся предлагают свои решения.

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на поставленный вопрос  

 

 

 

 

 

Размышляют над решением задачи, ищут связь между условием задачи и арифметической прогрессией, находят пути решения данной задачи.

5.Физкультминутка.

 

Смена вида действий.

 

6. Этап контроля знаний

Учитель предлагает разноуровневую самостоятельная работа.

1 уровень, 2 уровень и 3 уровень

 

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень самостоятельной работы и выполняют её.

7. Домашнее задание.

Домашнее задание:

1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии

2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (аn) если    а3 = 64,  а10 = 22.

3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.

4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем  в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?

 

Учащиеся получают карточки с домашним заданием

 

8. Рефлексия

Учитель подводит итоги. Собирает карточки рефлексии.

 

 

 

Учащиеся дают самооценку своим действиям на уроке.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"" »

Технологическая карта урока



Данные об учителе Кочерга Галина Николаевна, учитель математики второй квалификационной категории.

Предмет: алгебра.

Класс: 9 «В»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин

Тема урока: «Решение задач по теме арифметическая прогрессия» (4-й урок по теме: «Арифметическая прогрессия»).

Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ.

Оборудование и материалы: УМК «Алгебра, 9 класс» авторов С.М.Никольский, , М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин; сигнальные карточки, пакет раздаточных материалов, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор, ноутбуки.



















Структура урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.


Включаются в деловой ритм урока.


1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно, самостоятельно формулировать познавательные цели

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.



3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач по теме «Арифметическая прогрессия».

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

10

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач по теме арифметическая прогрессия, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают над поставленными задачами.

10

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2


6. Контроль усвоения знаний

Дать качественную оценку каждого участника образовательного процесса.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу

7

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке


8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3


































Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап


Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

.

Включаются в деловой ритм урока



2. Этап постановки цели урока












Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.



Учащиеся высказывают свои мысли и формулируют тему и цель урока











3. Актуализация знаний


Мозговой штурм.

  1. Работа с кроссвордом.

  2. Работа с таблицей

  3. Фронтальный опрос по теме «Арифметическая прогрессия»

Вопросы к кроссворду.

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

Поставьте соответствие:


Устный фронтальный опрос:

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

а) 3, 7, 11, 15, 19, ...,

б) – 10, 3, 16, 28, …,

Найдите ошибку в записи формулы.







Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены?









Учащиеся выполняют предложенные задания.

Отвечают на вопросы, заполняют таблицу.

Проверяют и корректируют свои знания по теме «Арифметическая прогрессия»










































Проверяют знания основных формул.


4.Этап проверка знания учащимися фактического материала и умение раскрывать связи в предметах и явлениях.



На доске записаны 2 формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Учащимся предлагается решить задачи, выбрав нужную формулу.


а) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= -6, d = 2.

Найти: S13.

б) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= 10, а20 = 28.

Найти: S20

Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Задача. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?

Задача. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…

Учащиеся предлагают свои решения.








Отвечают на поставленный вопрос






Размышляют над решением задачи, ищут связь между условием задачи и арифметической прогрессией, находят пути решения данной задачи.

5.Физкультминутка.


Смена вида действий.


6. Этап контроля знаний

Учитель предлагает разноуровневую самостоятельная работа.

1 уровень, 2 уровень и 3 уровень


Учащиеся самостоятельно выбирают уровень самостоятельной работы и выполняют её.

7. Домашнее задание.

Домашнее задание:

1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии

2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (аn) если а3 = 64, а10 = 22.

3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.

4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?


Учащиеся получают карточки с домашним заданием


8. Рефлексия

Учитель подводит итоги. Собирает карточки рефлексии.





Учащиеся дают самооценку своим действиям на уроке.




Копия верна Директор МБОУ СОШ № 46 Михайлов А.Л.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Кочерга Галина Николаевна

Дата: 12.06.2014

Номер свидетельства: 102618

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Технологическая карта по алгебре "Сумма n первых членов арифметической прогрессии""
    ["seo_title"] => string(80) "tiekhnologhichieskaia_karta_po_alghiebrie_summa_n_piervykh_chlienov_arifmietichi"
    ["file_id"] => string(6) "375529"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1483597883"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства