Технологическая карта урока
Данные об учителе Кочерга Галина Николаевна, учитель математики второй квалификационной категории.
Предмет: алгебра.
Класс: 9 «В»
УМК: «Алгебра 9 класс».
Авторы УМК: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин
Тема урока: «Решение задач по теме арифметическая прогрессия» (4-й урок по теме: «Арифметическая прогрессия»).
Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ.
Оборудование и материалы: УМК «Алгебра, 9 класс» авторов С.М.Никольский, , М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин; сигнальные карточки, пакет раздаточных материалов, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор, ноутбуки.
Структура урока
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Время (в мин)
Формируемые УУД
1. Организационный этап
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Включаются в деловой ритм урока.
1
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.
4
Познавательные: умение осознанно, самостоятельно формулировать познавательные цели
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
3. Актуализация знаний
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Организация устного счета и повторения основных типов задач по теме «Арифметическая прогрессия».
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.
10
Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации
Показать разнообразие задач по теме арифметическая прогрессия, решаемых в жизни.
Организация и контроль за процессом решения задач.
Работают над поставленными задачами.
10
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка
Смена деятельности.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
2
6. Контроль усвоения знаний
Дать качественную оценку каждого участника образовательного процесса.
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Учащиеся анализируют свою работу
7
Личностные: формирование позитивной самооценки
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)
Дать количественную оценку работы учащихся
Подводит итоги работы класса в целом.
Учащиеся сдают карточки самооценивания.
3
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании
Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания
Дает комментарий к домашнему заданию
Учащиеся записывают в дневники задание.
3
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Организационный этап
- приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
.
Включаются в деловой ритм урока
2. Этап постановки цели урока
Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.
Учащиеся высказывают свои мысли и формулируют тему и цель урока
3. Актуализация знаний
Мозговой штурм.
- Работа с кроссвордом.
- Работа с таблицей
- Фронтальный опрос по теме «Арифметическая прогрессия»
Вопросы к кроссворду.
1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
2. Разность последовательно одинаковых членов.
3. Способ задания последовательности.
4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
5. Элементы, из которых состоит последовательность.
6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
8. Последовательность, содержащая конечное число членов.
Поставьте соответствие:
Устный фронтальный опрос:
1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.
2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?
Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?
а) 3, 7, 11, 15, 19, ...,
б) – 10, 3, 16, 28, …,
Найдите ошибку в записи формулы.
Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены?
Учащиеся выполняют предложенные задания.
Отвечают на вопросы, заполняют таблицу.
Проверяют и корректируют свои знания по теме «Арифметическая прогрессия»
Проверяют знания основных формул.
4.Этап проверка знания учащимися фактического материала и умение раскрывать связи в предметах и явлениях.
На доске записаны 2 формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Учащимся предлагается решить задачи, выбрав нужную формулу.
а) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= -6, d = 2.
Найти: S13.
б) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= 10, а20 = 28.
Найти: S20
Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Задача. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?
Задача. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…
Учащиеся предлагают свои решения.
Отвечают на поставленный вопрос
Размышляют над решением задачи, ищут связь между условием задачи и арифметической прогрессией, находят пути решения данной задачи.
5.Физкультминутка.
Смена вида действий.
6. Этап контроля знаний
Учитель предлагает разноуровневую самостоятельная работа.
1 уровень, 2 уровень и 3 уровень
Учащиеся самостоятельно выбирают уровень самостоятельной работы и выполняют её.
7. Домашнее задание.
Домашнее задание:
1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии
2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (аn) если а3 = 64, а10 = 22.
3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.
4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?
Учащиеся получают карточки с домашним заданием
8. Рефлексия
Учитель подводит итоги. Собирает карточки рефлексии.
Учащиеся дают самооценку своим действиям на уроке.
Найдите ошибку в записи формулы.
Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены?
