kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка  урока "Решение уравнений, составленных на основе материалов ЕГЭ по математике".   Алгебра и начала анализа. 10 класс

Цель урока:

Систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке».

Задачи урока:

  • образовательные:

- выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

- закрепить умение решать тригонометрические уравнения различными методами;

 - продолжать учить находить наиболее рациональные способы выбора корней тригонометрического уравнения на промежутке.

  • воспитательные:

- воспитывать настойчивость в приобретении знаний и умений, умения принимать самостоятельные решения;

- воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;

- прививать интерес к изучаемому предмету.

  • развивающие:

- развивать логическое мышление через умение обобщать и систематизировать;

- продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.

Развитие УУД:

  • Личностные: осознавать причины успеха и неуспеха в учебной деятельности
  • Регулятивные: определять цель своей учебной деятельности
  • Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных методов решения уравнений
  • Коммуникативные: адекватно составлять речевые высказывания при проговаривании способов отбора корней уравнения на промежутке

Тип урока:

Урок – практикум (урок применения знаний и умений).

Формы урока:

  • Фронтальная;
  • Индивидуальная;
  • Парная;
  • Групповая

Оборудование урока:

Проектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока.

Авторский медиапродукт

I.                   Среда - Microsoft Office PowerPoint

II.                Вид медиапродукта - наглядная презентация изучаемого учебного материала.

III.             Структура презентации:

 

№ n/n

Структурные элементы

Временная

№ слайда

1

Организационный момент

2 минуты

1,2,3,4

2

Фронтальное решение тригонометрического уравнения с выбором корней на промежутке, используя графический способ

5 минуты

5,6,7

3

Фронтальное решение тригонометрического уравнения с выбором корней на промежутке, используя единичную окружность

5 минуты

8,9

4

Работа в парах. Решение тригонометрического уравнения с выбором корней на промежутке, используя способ оценки границ (двойное неравенство)

5 минут

10,11

5

Задания для работы в группах

12

6

Проверка работы 1 группы

4 минуты

13,14,15

7

Проверка работы 2 группы

4 минуты

16,17,18

8

Проверка работы 3 группы

4 минуты

19,20,21

7

Подведение итогов урока

5 минуты

22,23

8

Задание на дом

1 минута

24

Контроль:

  • Со стороны учителя: фронтальный, осуществляется при индивидуальном опросе обучающихся в течение урока. Оценка учителем итогового результата.
  • Со стороны обучающихся: самоконтроль, взаимный контроль  при работе в парах и группах.

Ход урока:

Этап

урока (деятельность учителя)

Содержание

1.

Организационный момент (Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу)

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал слова известного французского писателя «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
                                                  Анатоль Франс
                                                    (1844-1924)

.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация (Подведение детей к формулированию задач урока. Составление плана работы)

Тема сегодняшнего урока:

«Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке»  (Попросить обучающихся сформулировать цель урока)

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение решать тригонометрические уравнения.

А для этого мы вспомним все известные вам методы решения уравнений. Давайте проанализируем следующие слова:

«Метод решения хорош тем, что если с самого начала мы можем предвидеть и впоследствии подтвердить это, то, следуя этому, мы достигнем цели»
                                        Вильгельм Лейбниц

3. Фронтальное решение уравнений (Организация обсуждения решений уравнений)

1)                                            на промежутке

2)                                                       

                                                           на промежутке                 

4. Работа в парах с последующей проверкой решения на доске (Организация подводящего диалога)

Решить уравнение:                                         на промежутке

Удобно ли отобрать корни с помощью единичной окружности? Почему?

Какой способ отбора корней удобнее применить? (оценка границ)

5. Работа в группах с последующей защитой решения каждой группы на доске (Организация деления класса на группы. Регулирование работы групп, по мере необходимости помощь в выполнении задания)

1 группа:

2 группа:

3 группа:

7. Подведение итогов, рефлексия (Соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, постановка дальнейших целей)

Решение тригонометрического уравнения с последующим выбором корней из заданного промежутка эксперты оценивают выполнение задания по следующим критериям:
- обоснованно получены ответы в обоих пунктах – 2 балла (это макс. балл);
- обосновано решение в пункте а или б –
 1 балл;
- решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Учитель: -Продолжите предложения:

- Я сегодня повторил (а)….

- Мне сегодня понравилось…

- Я сегодня научился (ась)…

8. Домашнее задание (Объясняет сущность домашнего задания)

Решить уравнение:                              на промежутке

Учитель: -Закончить наш урок хочется словами известного учёного:

«Вы - талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…»
                                               Жан-Жак Руссо

Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

 

 

Литература, использованная при подготовке к уроку:

1.                         Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2011. – 375 с.: ил.

2.                         Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича. -  4-е изд. – М.: Мнемозина, 2011. – 315 с.: ил.

3.                         Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Математика. Решение задач группы С. – 2 изд., перераб. и  доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»).

 

 

 

 

Просмотр содержимого документа
«презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" »

Практикум по теме: «Решение уравнений, составленных на основе материалов ЕГЭ по математике»

Практикум по теме:

«Решение уравнений, составленных на основе материалов ЕГЭ по математике»

«Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»   Анатоль Франс  (1844-1924)

«Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс (1844-1924)

Цель: систематизация знаний по теме: « Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке »

Цель:

систематизация знаний по теме:

« Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке »

«Метод решения хорош тем, что если с самого начала мы можем предвидеть и впоследствии подтвердить это, то, следуя этому, мы достигнем цели»   Вильгельм Лейбниц

«Метод решения хорош тем, что если с самого начала мы можем предвидеть и впоследствии подтвердить это, то, следуя этому, мы достигнем цели» Вильгельм Лейбниц

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку а). Решите уравнение  

б). Найдите все корни этого уравнения,

принадлежащие отрезку

а). Решите уравнение

Отбор корней с помощью графиков б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку y =  x sin y 1 p x 2 -1

Отбор корней с помощью графиков

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

y

=

x

sin

y

1

p

x

2

-1

Отбор корней с помощью графиков б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку y =  x cos y 1 x p p 8 4 - - 3 3 -1 3 3

Отбор корней с помощью графиков

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

y

=

x

cos

y

1

x

p

p

8

4

-

-

3

3

-1

3

3

а). Решите уравнение  б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку   Не удовл. ОДЗ

а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Не удовл. ОДЗ

б). Найдем все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p 2 – 3 p  arcsin 3 arcsin 5 5 3 5 p

б). Найдем все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

p

2

3

p

arcsin

3

arcsin

5

5

3

5

p

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p 2 p б). Выбирать корни по тригонометрической окружности не удобно, т.к. это … полтора круга - p 0 

а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

p

2 p

б). Выбирать корни по тригонометрической окружности не удобно, т.к. это … полтора круга

- p

0

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие  отрезку n=0 n=0 Нам будет удобно записать решение в виде двух множеств, т.к. аналитическая запись ответа в виде не удобна для решения двойного неравенства.  p 5 p k 1 p  +2 k  p  +2 6 2 6 p - 6 p 0 

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

n=0

n=0

Нам будет удобно записать решение в виде двух множеств, т.к. аналитическая запись ответа

в виде не удобна для

решения двойного неравенства.

p

5

p

k

1

p

+2

k

p

+2

6

2

6

p

-

6

p

0

Работа в группах

Работа в группах

1 группа

1 группа

x 2 cos  x cos а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку   

x

2

cos

x

cos

а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие  отрезку n=-1

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

n=-1

2 группа

2 группа

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  5 p -  k p  +2  arccos 6 5 arccos  6 k 2 p   p  5 - 5 6 6 5 p +  k p  arccos +2  6  или

а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

5

p -

k

p

+2

arccos

6

5

arccos

6

k

2 p

p

5

-

5

6

6

5

p +

k

p

arccos

+2

6

или

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Найдем этот промежуток на единичной окружности p p 5  2 2 5 3p -  arccos 6 5 - arccos 6 2 p 5 - p 3 p 6 p 3 2

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдем этот промежуток на единичной окружности

p

p

5

2

2

5

3p -

arccos

6

5

-

arccos

6

2 p

5

-

p

3 p

6

p

3

2

3 группа

3 группа

а). Решите уравнение  б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 1 p k + p  + 2 6 1 – 2 p k - p  + 6

а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

1

p

k

+

p

+

2

6

1

2

p

k

-

p

+

6

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p 5 2 p 1 13 2 6 p + 6 p 2 p p p 1 - + – 2 6 6 p 11 7 p 6 6

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

p

5

2

p

1

13

2

6

p

+

6

p

2

p

p

p

1

-

+

2

6

6

p

11

7

p

6

6

Решение тригонометрического уравнения с последующим выбором корней из заданного промежутка эксперты оценивают выполнение задания по следующим критериям:  - обоснованно получены ответы в обоих пунктах – 2 балла (это макс. балл);  - обосновано решение в пункте а или б –   1 балл;  - решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов .

Решение тригонометрического уравнения с последующим выбором корней из заданного промежутка эксперты оценивают выполнение задания по следующим критериям: - обоснованно получены ответы в обоих пунктах – 2 балла (это макс. балл); - обосновано решение в пункте а или б – 1 балл; - решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов .

«Вы - талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…»   Жан-Жак Руссо

«Вы - талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…» Жан-Жак Руссо

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Найдем ОДЗ для уравнения (область допустимых значений уравнения) n – чет . n – нечет . 0  p 0  p 0  p Для аргумента х Для аргумента 2х

а). Решите уравнение

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдем ОДЗ для уравнения (область допустимых значений уравнения)

n – чет .

n – нечет .

0

p

0

p

0

p

Для аргумента х

Для аргумента

Отбор корней с помощью решения неравенств б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку n=1 n=1

Отбор корней с помощью решения неравенств

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

n=1

n=1

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ОДЗ: Отбор корней с помощью числовой окружности. Найдем этот промежуток на единичной окружности  0 p 5  p 2 p p 17 p p  – p   3 13  1  p   2 + 6 6 6 2 6 p  - p + 6 6 6 3 p  2 p 6 p 7 2 б).

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

ОДЗ:

Отбор корней с помощью числовой окружности.

Найдем этот промежуток на единичной окружности

0

p

5

p

2

p

p

17

p

p

p

3

13

1

p

2 +

6

6

6

2

6

p

-

p

+

6

6

6

3 p

2 p

6

p

7

2

б).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Автор: Вантрусов Дмитрий Евгеньевич

Дата: 08.06.2015

Номер свидетельства: 218442

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока на тему "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "173816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424027200"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(161) "Урок-презентация по алгебре в 10 классе на тему: «Решение тригонометрических уравнений» "
    ["seo_title"] => string(103) "urok-priezientatsiia-po-alghiebrie-v-10-klassie-na-tiemu-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "197109"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1428173095"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация к уроку "Решение тригонометрических уравнении" "
    ["seo_title"] => string(70) "priezientatsiia-k-uroku-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "117412"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412783533"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Урок математики в 11 классе по теме " Решение показательных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(78) "urok-matiematiki-v-11-klassie-po-tiemie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "134002"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416646048"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Презентация для урока "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(73) "priezientatsiia-dlia-uroka-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "192901"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427541039"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства