урок по теме " Наибольшее и наименьшее значение функции"
Содержание урока направлено на целостное развитие личности, а не только на усвоение программного материала, имеет для ученика личностный смысл, в содержании предусмотрены задания в соответствии со всеми целями урока и этапами усвоения. Содержание ориентировано на сферы жизни учащихся, задачи имеют прикладной характер, расширяют общий кругозор учащихся
( используются сведения из истории, литературы), готовит школьников к поиску решений новых проблем.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«урок по алгебре 10 кл »
УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
МБОУ СОШ №12 г. ДОНЕЦКА
ПОПИВНЯК Л. А.
2014год
ТЕМА : Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.
Алгебра и начала анализа 10класс
УМК А.Г. Мордкович
Цель: *создание условий для индивидуально-личностного развития, реализации своих сущностных принципов, творческого взаимодействия учащихся.
Задачи: - выработать практические навыки решения задач на
оптимизацию
- учить школьников тому, чтобы знания, полученные в одной ситуации, моут быть использованы в другой
- развивать речь, логическое мышление,
- формировать опыт творческой активности.
Этапы урока:
Класс разбит на 5 групп по 5-6 человек
Вступительное слово учителя.
Ребята, мало кто из вас задумывается над тем, что каждый урок – это 40 минут жизни. За день эти минуты незаметно складываются в 5-7 часов, за неделю как минимум 30-40.Этим временем можно распорядиться по разному: можно «пересидеть», проговорить с соседом, помечтать. А можно использовать для совершенствования своих способностей, подготовки к профессиональной карьере, при этом хорошо усваивая материал и обеспечивая себе ресурс времени для занятий любимым делом. Надеюсь, что сегодняшний урок пройдёт интересно и с пользой для каждого из вас.
Актуализация знаний учащихся.
Математическое домино ( игра проводится в каждой группе)
См Приложение 1
Постановка проблемы
Учащимся предлагается составить занимательную задачу по рассказу Л. Н. Толстого по теме урока(см слайд)
После короткого обсуждения в группах ребята предлагают свои варианты задачи и способы решения, идёт совместное обсуждение.
а) возможно решение перебором всех возможных прямоугольников с периметром 40.
б) исследованием функции на экстремум
х и у стороны прямоугольника, S=ху.
Вывод:Для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции часто используется производная, но она является лишь одним из средств для достижения цели.
Рефлексия Вопрос. Какие испытывали трудности при работе над проблемой?
Решение задач на оптимизацию
Слова П. Л. Чебышева( см. слайд)
С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных профессий: инженеры- технологи, конструкторы, экономисты, строители и др. задачи эти носят общее название - задачи на оптимизацию.
Задачи на оптимизацию решают по обычной схеме.
Повторить этапы математического моделирования (см. слайд)
Каждой группе из предложенных задач нужно выбрать одну , которая кажется наиболее интересной и решить её .( см. слайд)
"Облицовка".
Заготовленной плиткой нужно облицевать 6000 кв. м боковых стенок и дна желоба прямоугольного поперечного сечения длиной 1000 м. Каковы должны быть размеры сечения, чтобы пропускная способность желоба была наибольшей?
"Максимальный слив".
Необходимо построить открытый желоб прямоугольного сечения для стока воды. Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стенки желоба, чтобы получился максимальный слив?
"Два поезда".
Два железнодорожных пути пересекаются под прямым углом. К месту пересечения одновременно мчаться по этим путям два поезда: один со станции, находящейся в 40 км от пересечения, другой со станции, находящейся в 50 км от того же места пересечения. Первый делает в минуту 800 м, второй 600 м. Через сколько минут, считая с момента отправления, поезда были в наименьшем взаимном расстоянии? Как велико это расстояние?
"Автомобиль".
Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, примыкающую одной стороной к стене здания. Площадку обнесли с трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь ее при этом оказалась наибольшей. Каковы размеры площадки?
Обсуждение решений задач Представители каждой группы предлагают своё решение, идёт обсуждение.
Рефлексия
В конце урока предлагаются для обсуждения вопросы, которые содержат часто встречающиеся ошибки.
Определяя точки минимума функции, учащийся нашел, при каких значениях аргумента значения функции равны 0. Затем из этих значений он выбрал те, проходя через которые функция меняет знак с "-" на "+". Эти точки он назвал точками минимума. Прав ли он?
Определяя точки минимума функции, учащийся нашел те значения аргумента, при которых производная обращается в 0. Эти точки он назвал точками минимума. Прав ли он?
Работа каждой группы оценивается баллами по результатам работы на всех этапах урока, а именно:
а) Домино
б) понимание условия задачи,
в) составление математической модели и выполнение преобразований,
г) исследование функции на наибольшее и наименьшее значения и получение результата.
Итог урока
Рефлексия
Оцени, что нового узнал, чему научился по шкале
0
я в начале изучения темы
я в начале урока
я в конце урока
Домашнее задание §36, стр. 208 №956 . № 957 *№976 (предложены задачи разного уровня , каждый ученик выбирает 1-2 задачи)
4х2 -1
9х3 -4х
(2-5х) \ х
9 -4х4
(1- 2х2) \х
(10х -18)х
о
8х
-2-1\х2
27х2-4
-2\х2
-16х3
20х-18
свой ответ
тветы
Методическое сопровождение
Урок разработан на основании признаков понятия личностно – ориентированного образования и схемы анализа личностно-ориентированного урока, приведенных в работах Е.В. Бондаревской,
которое рассматривает учащихся как полноправных партнеров в условиях сотрудничества, характеризуется усилением внимания к ученику, к его саморазвитию и самопознанию, обращенностью ученика к окружающему миру и к себе, к воспитанию умения искать и находить свое место в жизни.
1.Целевая направленность на ребенка.
Для этого в течение всего урока царит атмосфера взаимопонимания сотрудничества, индивидуальной поддержки, доверия, создаются условия для того, чтобы каждый ученик мог выразить собственную точку зрения, соотнести её с позицией других.
2. Содержание урока направлено на целостное развитие личности, а не только на усвоение программного материала, имеет для ученика личностный смысл, в содержании предусмотрены задания в соответствии со всеми целями урока и этапами усвоения. Содержание ориентировано на сферы жизни учащихся, задачи имеют прикладной характер, расширяют общий кругозор учащихся
( используются сведения из истории, литературы), готовит школьников к поиску решений новых проблем.
3. Построение урока предполагает самостоятельное овладение способами решения задач с помощью алгоритмов
4. Учащимся предоставляется возможность выбора наиболее интересных для них задач, темпа работы.
5.Использование презентаций позволяет эффективно и полезно использовать время на уроке, способствует развитию интереса учащихся к предмету.
6. Выбранные методы ориентированы на обучение, развивающее личность (проблемный, частично-поисковый) ориентированы на самостоятельность и активность учащихся в процессе обучения, сотворчество учащихся и преподавателя (деятельностный подход к обучению).
7. Групповая форма организации учебной деятельности учащихся обеспечивает сотрудничество, совместную деятельность.
8. На уроке создаются условия для саморегуляции учащихся.
Осознание своих возможностей, желаний, интересов и целей. Свободный самоконтроль при выполнении заданий.
9. Создаются условия для самоактуализации и самореализации.
Ответы по желанию. Свободный выбор заданий проблемного и творческого характера, подобранных с учетом интересов и способностей детей.
10. Создание условий для собственных оценочных суждений.
Предложение учащимся высказать оценочные суждения об организации урока, способах решения задач, о значимости изучаемого материала.
0 
