Урок на тему «Наибольший общий делитель».

Предметные результаты обучения

Метапредметные результаты обучения

Личностные

- актуализировать знания по темам: разложения числа на простые множители; простые и составные числа;

- создать условия для «включения» учащихся в деятельность по усвоению нового понятия и открытию нового алгоритма; способствовать использованию учащимися нового знания в практической деятельности.

Способствовать развитию умений учащихся осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач и создать алгоритм своих действий.

Развитие внимания, памяти, логического и творческого мышления

№

Этап урока

Цель этапа

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые

УУД

1

2

3

4

5

6

1.

Мотивация к

учебной

деятельности

(организационный

момент.)

1. Включение учащихся в учебную деятельность;

2. Организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: новые способы нахождения НОД чисел;

3. Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, мотивация детей на познавательную деятельность под девизом «В здоровом теле-здоровый ум».

-Какую новую тему мы начинаем изучать сегодня?

-А разве эти слова являются новыми для нас?

-Что такое наибольший общий делитель?

-Каким способом вы уже умеете находить НОД?

-Как бы вы сформулировали цель урока?

Включается деловой ритм урока, психологически настраиваются на познание нового. Отвечают на вводные вопросы учителя, дают первоначальную формулировку темы и цели урока

-наибольший общий делитель

-способом перебора, по определению.

-открыть новый способ нахождения НОД.

-организация своей учебной деятельности(Р);

-самоопределение, мотивация учения(Л)

2.

Актуализация

опорных знаний

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: нахождение НОД чисел методом перебора;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия.

Организует устную дифференцированную работу направленную работу, направленную на актуализацию знаний, самоконтроль и самооценка правильности выполнения заданий, на познание «рецептов здоровья» от доктора Айболита; на формулировку знакомого алгоритма нахождения НОД чисел; пробное учебное действия по применению данного алгоритма к относительно сложному случаю.

-Верно ли высказывание?

Простое число имеет ровно два делителя.

-Составное число имеет один делитель.

-Наименьшее двузначное простое число-?

-Наибольшее двузначное составное число-?

-Может ли при покупке трех одинаковых шоколадок сдача с 100 рублей равняться 30 рублям?

В парах выполняют устные упражнения на повторение признаков делимости, понятий простые и составные числа, разложение натуральных чисел на простые множители, нахождение НОД, проверяют и оценивают себя формулируют затруднение в пробном учебном действии

Ожидаемое ответы:

- 11

-99

-70 на 3 без остатка не делится

-подведение под понятие (П);

-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- учет разных мнений(К);

-самоконтроль и самооценка (Р);

-выполнение пробного учебного действия(Р);

-фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);

-здоровье сбережение (Л)

3.

Выявление

места и причины

затруднения

1) организовать

восстановление

выполненных операций;

2) организовать фиксацию

места (шага, операции), где

возникло затруднение;

3) организовать

соотнесение своих действий

с используемыми эталонами

(алгоритмом, понятием и

т.д.);

4) на этой основе

организовать выявление и

фиксацию во внешней речи

причины затруднения – тех

конкретных знаний, умений

или способностей, которых

недостает для решения

исходной задачи и задач

такого класса или типа

вообще.

Организует выявление причины затруднения

-Какое задание вы должны были выполнить?

-Как можно было действовать?

-В каком месте возникло затруднение?

-В чём причина ваших затруднений?

-Что вам теперь необходимо сделать?

Отвечают на вопросы учителя. Пошагово восстанавливают свои действия во внешней речи и устанавливают причину затруднений

-надо было найти НОД чисел разложенных на простые множители.

-можно сначала найти эти числа, а потом действовать по известному алгоритму.

-известный способ требует много времени

-нет быстрого, удобного способа нахождения НОД чисел разложенных на простые множители

-надо сформулировать цель деятельности, ставить план действия

Умение вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К);

Логические УУД (П).

4.

Построение

проекта выхода из

затруднения

Организовать построение проекта выхода из затруднения

Организует постановку учебной задачи и выбор способов её достижения;

-Сформулируйте цель вашей деятельности.

-Что вы будете использовать для достижения цели?

Как вы будете действовать?

Ставят цель деятельности, выбирают средства и способы её достижения

-найти новый способ нахождения НОД чисел разложенных на простые множители.

-можно попробовать ещё раз самим найти НОД, использовать известный алгоритм, учебник, презентацию.

-самоопределение

(Л);

-целеполагание,

планирование,

прогнозирование

(предвосхищение)

результата

деятельности (Р)

5.

Реализация

построенного

проекта

Физкультминутка

1) организовать реализацию

построенного проекта в

соответствии с планом;

2) организовать фиксацию

нового способа действия в

речи;

3) организовать фиксацию

нового способа действия в

знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию

преодоления затруднения;

5) организовать уточнение

общего характера нового

знания (возможность

применения нового способа

действий для решения всех

заданий данного типа)

Организует работу, направленную на «открытие» нового способа нахождения НОК, фиксация его в устной речи и в новом алгоритме.

Если обучающиеся выбирают презентацию, то им предлагается объяснить по слайду как нашли НОД(96,108)

-Вы достигли поставленной цели?

-Как это можно проверить?

-Откройте учебник на странице 199, прочитайте алгоритм. Что вы можете сказать?

Организует активный

отдых

«Открывают» новое знание- алгоритм нахождения НОД методом разложения на множители

Выполняют задания на внимания

-научились находить НОД новым методом

-учебное

сотрудничество с

учителем и

сверстниками (К);

-аргументация

своего мнения и

позиции в

коммуникации (К);

-разрешение

конфликтов (К);

- поиск и

выделение

необходимой

информации (П);

анализ, синтез,

сравнение,

обобщение (П);

контроль и

коррекция

полученного

результата (Р),

здоровьесбереже-

ние (Л)

6.

Первичное

закрепление с

проговариванием во

внешней речи

Организовать усвоение детьми нового способа действии при решений данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организуют работу с учебником:

№932(а),

931(б), 930

Выполняют упражнения на доске с комментарием

198=2*3*38*11

1452=2*2*3*11*11

НОД(а;в)=2*3*11=66

- аналогия (П),

- использование

знаково-

символических

средств (П);

- выполнение

действий по

алгоритму (П);

- выражение

своих мыслей с

достаточной

полнотой и

точностью (К);

7.

Самостоятельная

работа с

самопроверкой по

образцу

1) организовать

самостоятельное выполнение

учащимися типовых заданий

на новый способ действия;

2) организовать соотнесение

работы с эталоном для

самопроверки;

3) по результатам

выполнения самостоятельной

работы организовать

рефлексию деятельности по

применению нового способа

действия

Организует самостоятельную по учебнику: №931(в), 932(г); проверку и самооценку её результатов, рефлексию

Выполняют самостоятельную работу, проверяют её по образцу на слайде

- самоконтроль и самооценка (Р);

-коррекция (Р);

8.

Включение в

систему знаний и

повторение

Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование разложение чисел на простые множители для нахождения НОД чисел, построение алгоритма нахождения НОД для частных случаев

Организует выполнение у доски №932(а),934(а), 931(г). Даёт определение взаимно простых чисел. Знакомит с частным случаем отыскания НОД (когда одно из чисел делится на другое). Даёт индивидуальное задание сильной ученице ученику.

Выполняют задания на включения нового знания в систему уже имеющих с ЗУН. Узнают частные случаи НОД.

Л. С. выполняет индивидуальное задание, связанное с одним из «рецептов здоровья»

- выполнение

действий по

алгоритму (П);

- выражение

своих мыслей с

достаточной

полнотой и

точностью (К);

анализ, синтез,

сравнение,

обобщение (П);

9.

Подведение итогов урока

Оценить работу класса и отдельных учащихся

-Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

-Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

Ученики отвечают на вопросы учителя.

- оценивания усваиваемого содержания (Л);

-контроль, коррекция оценка (Р);

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

-принятие решения и его реализации (К)

10.

Рефлексия.

Домашнее задание

Цель:

1) организовать фиксацию

нового содержания,

изученного на уроке;

2) организовать

оценивание обучающимися

собственной деятельности на

уроке;

3) организовать фиксацию

неразрешённых затруднений

на уроке как направлений

будущей учебной

деятельности;

4) организовать

обсуждение и запись

домашнего задания.

Организует подведение итогов урока, дает комментарий к домашнему заданию.

Делают вывод о достижений поставленной цели, оценивают своё работу на уроке, высказывают своё отношение к прошедшему уроку

- рефлексия (Р);

-Самооценка на основе критерия успешности (Л);

-адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности(Л)

-выражение свих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К).