kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок на тему "Логарифмы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

«Знания должны не только ум наполнять.

  Их надо применять.»             А. Эйнштейн

Тема урока:     Повторение «Логарифмическая   функция в уравнениях».

Цель урока:  повторить свойства логарифма и логарифмической функции; продолжить работу по формированию у обучающихся умений решать логарифмические уравнения и неравенства;  расширить представление учащихся о логарифмической функции, применение её свойства в нестандартных ситуациях.

Оборудование: ноутбуки, запись на доске, логарифмическая линейка, Учебное пособие «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012»  

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Слайд 1:  Мы сегодня применяем на работе эпиграф Эйнштейна

 «Знания должны не только ум наполнять.

Их надо применять».

  1. Объявление темы, цели и этапов урока:

Тема  и цель урока: «Логарифмическая   функция в уравнениях»- повторение.

Сегодня на уроке мы вспомним свойства логарифмов, решение уравнений и неравенств и работаем по следующим этапам: слайд 3

  • 1-й Логарифмическая функция и её приложение (историческая справка)
  • 2 –й «Потяни за ниточку» (теоретический)
  • 3-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее)
  • 4-й «Логарифмические диковинки» ( Любое число – тремя «2»)
  • 5-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции)
  • 6-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа)
  • 7-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.
  • слайд 4  Приступаем к 1 этапу «Логарифмическая функция и её приложение»  Вам нужно было подготовить историческую  справку о логарифмах.     (Выступление учеников.   Слайды 5 8)

Слайд 9 Переходим ко 2-йму этапу:  «Потяни за ниточку» (теоретический) Внимательно меня слушаем, отвечаем по очереди:

  1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

 ( Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.)

  1. Запишите основное  Логарифмическое тождество 
  2. Основные свойства логарифмов  (а≠0, а ?0, х  ?0)
  3.  Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию
  4. Какие Логарифмы называются десятичными? (по основанию 10)
  5.  Какие Логарифмы называются Натуральными? (по основанию е)
  6. Какова область определения и область значения функции У=LOGа Х?
  7. В каком случае функция  У= LOGа Х  является  возрастающей, в каком убывающей?
  8. Найдите значение выражения, имеющие смысл:
  9. 5,    LOG2 0,   LOG5 (-4),    LOG4 1,  LOG5 5,  LOG3(1/2 )   
  10. Найти верные равенства:            LOG2 8 = 3,  LOG2 4 = -2,  LOG2 4 = 2,  LOG2 (-16)= 2
  11. Какой знак имеет функция   у= LOG2 х на промежутке (0;1)
  12. НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ  У= LOG2(5 – 3X)

3-й  этап «Логарифмическая комедия 2>3» :

Сравним:        ( 1/4)  и  (1/8) :  

    ( 1/4)  >   (1/8) ;  (1/2 )²  >  (1/2)?  тоже не внушающее сомнение.

Большему числу соответствует больший логарифм, значит

lg  ( 1/2)²  >   lg   (1/2)?       2lg  ( 1/2)  >  3 lg   (1/2)

После сокращения на   lg   (1/2) имеем 2  >  3 . Где ошибка?

4-й «Логарифмические диковинки»

  1. Вычислить:

А) LOGх у  LOGу х

Решение у доски учителем.:  

  1. у х = 1/ LOGх у , х>0,  у  >0,    х≠0,   у≠0
  2. х у  LOGу х = LOGх у  *  (1/ LOGх у)  - 1

2. ( Любое число – тремя «2»)

-Любое положительное число можно представить с помощью трёх двоек и математических символов. 

Объясните, как  это получилось:

  1. Запишем в общем виде «Любое число - тремя двойками»:
  2. «Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню. Дай мне сделать самому, и я пойму».   О. Хайям.

5-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задания из дидиктического стр 263 №869, 883,896)? - у доски

6-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа)

Учебное пособие - Стр.285  № 977, 988

7-й Подведение итогов урока:  -что повторили на уроке?

  •  выставление оценок
  •  задание на дом:   Учебное пособие «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012» стр.290  №1056, 1060

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«урок на тему "Логарифмы" »

«Знания должны не только ум наполнять.

Их надо применять А. Эйнштейн

Тема урока: Повторение «Логарифмическая функция в уравнениях».

Цель урока: повторить свойства логарифма и логарифмической функции; продолжить работу по формированию у обучающихся умений решать логарифмические уравнения и неравенства; расширить представление учащихся о логарифмической функции , применение её свойства в нестандартных ситуациях.

Оборудование: ноутбуки, запись на доске, логарифмическая линейка, Учебное пособие «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012»

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Слайд 1: Мы сегодня применяем на работе эпиграф Эйнштейна

«Знания должны не только ум наполнять .

Их надо применять».

  1. Объявление темы, цели и этапов урока:

Тема и цель урока: «Логарифмическая функция в уравнениях»- повторение.

Сегодня на уроке мы вспомним свойства логарифмов, решение уравнений и неравенств и работаем по следующим этапам: слайд 3

  • 1-й Логарифмическая функция и её приложение (историческая справка)

  • 2 –й «Потяни за ниточку» (теоретический)

  • 3-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее)

  • 4-й «Логарифмические диковинки» ( Любое число – тремя «2»)

  • 5-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции)

  • 6-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа)

  • 7-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.

  • слайд 4 Приступаем к 1 этапу «Логарифмическая функция и её приложение» Вам нужно было подготовить историческую справку о логарифмах. (Выступление учеников. Слайды 5 – 8)

Слайд 9 Переходим ко 2-йму этапу: «Потяни за ниточку» (теоретический) Внимательно меня слушаем , отвечаем по очереди:

  1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

( Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.)

  1. Запишите основное Логарифмическое тождество ( )

  2. Основные свойства логарифмов (а≠0, а ˃0, х ˃0)

  3. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию

  4. Какие Логарифмы называются десятичными? (по основанию 10)

  5. Какие Логарифмы называются Натуральными? (по основанию е)

  6. Какова область определения и область значения функции У=LOGа Х?

  7. В каком случае функция У= LOGа Х является возрастающей, в каком убывающей?

  8. Найдите значение выражения, имеющие смысл:

LOG3 5, LOG2 0, LOG5 (-4), LOG4 1, LOG5 5 , LOG3( )

  1. Найти верные равенства:

LOG2 8 = 3, LOG2 4 = -2, LOG2 4 = 2, LOG2 (-16)= 2

  1. Какой знак имеет функция у= LOG2 х на промежутке (0;1)

  2. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

  1. НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. (4)

  1. НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X)‏



3-й этап «Логарифмическая комедия 23» :

Сравним: ( 14) и (18) :

( 14) (18) ; ( )² ()ᶾ тоже не внушающее сомнение.

Большему числу соответствует больший логарифм, значит

lg ( )² lg ()ᶾ 2lg ( ) 3 lg ()

После сокращения на lg () имеем 2 3 . Где ошибка?

4-й «Логарифмические диковинки»

  1. Вычислить:

А) LOGх у LOGу х

Решение у доски учителем.:

LOGу х = 1/ LOGх у , х0, у 0, х≠0, у≠0

LOGх у LOGу х = LOGх у * (1/ LOGх у) - 1

2. ( Любое число – тремя «2»)

-Любое положительное число можно представить с помощью трёх двоек и математических символов. Например :

Разберём как это получилось:

  1. Запишем в общем виде «Любое число - тремя двойками»:

  2. «Расскажи мне , и я забуду, покажи мне, и я запомню. Дай мне сделать самому, и я пойму». О. Хайям.

Самостоятельно:

Проверка.

5-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задания записаны на доске)

  1. Вычислить LOG216 27 + LOG36 16+ LOG6 3

  2. Решить уравнения:



3 .Решить систему уравнения:



4. Указать все натуральные решения неравенства:



6-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа)

Учебное пособие - Стр.285 № 977, 988



7-й Подведение итогов урока: -что повторили на уроке?

  • выставление оценок

  • задание на дом: Учебное пособие «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012» стр.290 №1056, 1060






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
урок на тему "Логарифмы"

Автор: Стёпина Татьяна Викторовна

Дата: 04.03.2015

Номер свидетельства: 182372

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа-10 класс,1 урок, тема "Логарифмы"."
    ["seo_title"] => string(80) "tekhnologicheskaia_karta_uroka_po_algebre_i_nachalam_analiza_10_klass_1_urok_tem"
    ["file_id"] => string(6) "624713"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1675377107"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Конспект урока по теме: Логарифм числа. "
    ["seo_title"] => string(42) "konspiekt-uroka-po-tiemie-logharifm-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "167375"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423070179"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Урок алгебры "Логарифмы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(40) "urok-alghiebry-logharifmy-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "151687"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420732615"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Презентация по математике на тему "Логарифмы"."
    ["seo_title"] => string(45) "prezentatsiia_po_matematike_na_temu_logarifmy"
    ["file_id"] => string(6) "525374"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1572742527"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Урок алгебры на тему "Логарифм. Свойства логарифмов"."
    ["seo_title"] => string(54) "urok_alghiebry_na_tiemu_logharifm_svoistva_logharifmov"
    ["file_id"] => string(6) "415589"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1494857206"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1360 руб.
2090 руб.
1720 руб.
2640 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1630 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства